게시판 > 질답게시판 > 직관, 피팅류에 대한 손실수두좀 알려주세요.

스테파노 Stefano

11-03-31 14:34

(1) 관내를 유체가 흐를 때 관내표면 마찰손실(Skin Friction)을 계산하는 방법은 언급한대로
HL = f * L/d * v^2/2g .............(1)의 수식을 사용하는 방법이 맞습니다.

(2) 여기서 (1)식을 이용하는 방법은 두가지가 있습니다. 하나는 등가길이 Le를 사용하는 방법이고 다른 하나는 Volocity Head 방법입니다.

(3) 등가길이(Le)이용방법:
이 방법은 (1)식의 L에 Pipe길이 뿐만 아니라 밸브나 Fitting류를 감안하여 수식내의 L대신 전체의 등가 길이 Le를 사용하는 방법입니다. 즉 (수평배관에서의) 직선 길이와 밸브,관부속 등에 의한 손실을 계산할 수 있습니다.

(HL)total = f * (Le/d) * v^2/2g ....(1a),
Le = Lpipe + Le1 + Le2,....
= Lpipe + (le1)*(N1)+(le2)*(N2)+... .........(2)
위의 (2)식에서의 Lpipe = 파이프의 (직선) 길이, Le1, Le2,...등은 각각 Fitting 1, 2, ...에 의한 등가 Pipe길이(m/개)가 됩니다. Le1 = (le1)*(fitting1 갯수, N1), Le2=(le2)*(fitting2 갯수,N2), ...

관경에 따라 Fitting 1개마다의 등가길이는 핸드북에서 찾아볼 수 있는데 개당 등가길이(le)에다 Fitting의 갯수를 곱하여 모두 더하면 됩니다. 마찰계수는 정해진 관경과 유체의 밀도및 점도, 유속으로부터 마찰계수도표를 이용해서 구합니다. 계산수식을 이용할 수도 있습니다만 Trial & Error 방법이 사용됩니다

(4) Velocity Heads 방법
다른 하나의 방법으로 다음 수식과 같이 파이프내에 손실을 계산하는 방법입니다.

(HL)total = {(f * L/d) + K1+ K2 + ....} * v^2/2g ....(1b)
=f*(L/D) + N1*(n1*fT1) + N2*(n2*fT2) +... ....(1c) N1=fitting 1의 갯수, n1=fitting 1의 압력손실계수, fT1=fitting1과 같은 pipe에서 완전 turbulent zone에서의 마찰계수

위의 수식은 v^2/2g 부분은 1velocity head에 해당하는 부분이고 이를 기준으로 각 관 및 배관 부품의 손실을 velocity head 수효로 나타내서 모두 더하는 방법입니다. K1, K2는 "Resistance Factor"라고 부르며 해당 Pipe Size의 완전 Turbulence Zone에서의 frction factor(fT)의 배수로 나타냅니다. 이 방법을 사용하면 Pipe는 (f * L/d) velocity heads, Fitting 1은 K1 velocity heads, Fitting 2는 K2 velocity heads,..에 해당합니다.

K1, K2는 완전 Turbulent상에서의 friction factor (fT)에 대한 equivalent velocity heads로 나타냈기 때문에 실제 흐르고 있는 유체의 friction factor(1b 식의 f)와 다르다는 것에 유의 해야 합니다. CRANE (현 Ingersol Rand사)의 핸드북에는 이 방법에 의한 계산법을 사용하고 있습니다.

(5)압력손실계산 방법은 CRANE사가 1976년도 신판 "Flow of Fluids through Valve, Fittings, and Pipes (Technical Paper 410)"이 나온 뒤에 누가 연구한 사람이 없나봅니다. 그후 컴퓨터가 보편화되어있고 비행기가 날고 미사일이 날가가는 지금의 시기에도 별로 달라지지 않았습니다.

(1) 관내를 유체가 흐를 때 관내표면 마찰손실(Skin Friction)을 계산하는 방법은 언급한대로
HL  = f * L/d * v^2/2g  .............(1)의 수식을 사용하는 방법이 맞습니다.

(2) 여기서 (1)식을 이용하는 방법은 두가지가 있습니다.  하나는 등가길이 Le를 사용하는 방법이고 다른 하나는 Volocity Head 방법입니다.

(3) 등가길이(Le)이용방법:
이 방법은 (1)식의 L에 Pipe길이 뿐만 아니라 밸브나 Fitting류를 감안하여 수식내의 L대신 전체의 등가 길이 Le를 사용하는 방법입니다.  즉 (수평배관에서의) 직선 길이와 밸브,관부속 등에 의한 손실을 계산할 수 있습니다.

(HL)total  = f * (Le/d) * v^2/2g ....(1a),  
Le = Lpipe + Le1 + Le2,....   
= Lpipe + (le1)*(N1)+(le2)*(N2)+...   .........(2)  
위의 (2)식에서의 Lpipe = 파이프의 (직선) 길이,  Le1, Le2,...등은 각각 Fitting 1, 2, ...에 의한 등가 Pipe길이(m/개)가 됩니다.  Le1 = (le1)*(fitting1 갯수, N1), Le2=(le2)*(fitting2 갯수,N2), ...

관경에 따라 Fitting 1개마다의 등가길이는 핸드북에서 찾아볼 수 있는데 개당 등가길이(le)에다 Fitting의 갯수를 곱하여 모두 더하면 됩니다.   마찰계수는 정해진 관경과 유체의 밀도및 점도, 유속으로부터 마찰계수도표를 이용해서 구합니다.  계산수식을 이용할 수도 있습니다만 Trial & Error 방법이 사용됩니다

(4) Velocity Heads 방법
다른 하나의 방법으로 다음 수식과 같이 파이프내에 손실을 계산하는 방법입니다.

(HL)total  = {(f * L/d) +   K1+ K2 + ....} * v^2/2g ....(1b)   
=f*(L/D) + N1*(n1*fT1) +  N2*(n2*fT2) +...        ....(1c)    N1=fitting 1의 갯수,  n1=fitting 1의 압력손실계수, fT1=fitting1과 같은 pipe에서 완전 turbulent zone에서의 마찰계수

위의 수식은  v^2/2g 부분은 1velocity head에 해당하는 부분이고 이를 기준으로 각 관 및 배관 부품의 손실을 velocity head 수효로 나타내서 모두 더하는 방법입니다.   K1, K2는 "Resistance Factor"라고 부르며 해당 Pipe Size의 완전 Turbulence Zone에서의 frction factor(fT)의 배수로 나타냅니다.   이 방법을 사용하면 Pipe는 (f * L/d) velocity heads, Fitting 1은 K1 velocity heads, Fitting 2는 K2 velocity heads,..에 해당합니다.

K1, K2는 완전 Turbulent상에서의 friction factor (fT)에 대한 equivalent velocity heads로 나타냈기 때문에 실제 흐르고 있는 유체의 friction factor(1b 식의 f)와 다르다는 것에 유의 해야 합니다.   CRANE (현 Ingersol Rand사)의 핸드북에는 이 방법에 의한 계산법을 사용하고 있습니다.

(5)압력손실계산 방법은 CRANE사가 1976년도 신판 "Flow of Fluids through Valve, Fittings, and Pipes (Technical Paper 410)"이 나온 뒤에 누가 연구한 사람이 없나봅니다.  그후  컴퓨터가 보편화되어있고 비행기가 날고 미사일이 날가가는 지금의 시기에도 별로 달라지지 않았습니다.

김태수 susust28

11-03-31 18:02

질문이 한가지 있습니다. 등가길이를 이용한 방법을 하려고 하면..

총 Le 를 구한 다음에 (HL)total = f * (Le/d) * v^2/2g 안에 넣지 않습니까?.

이때 f 의 값은 사이즈 2.5" 에 해당하는 f(책 찾아보면 0.018)의 값을 넣습니까? 아니면

각 피팅류 등은 책 찾아보면 K= 30 fT, 100 fT 로 나오는데 각피팅류 마다의 30, 100 같은 상수값은 고려 안하나요?.

스테파노 Stefano

11-03-31 19:38

(1) Fitting류의 등가길이는 Fitting Size별로 그 Size에 해당하는 길이로 나타내져 있거나 몇 D라고 나타내져 있습니다.
예를 들어 2.5" 90도 Elbow인 경우 개당 6ft(=1.8m) 와 같이 길이단위로 나타내져 있으면 개당 Le로 계산하면 되고

30 fT 등과 같이 나타낸 경우는 그 Pipe Size에서의 fT를 찾아서 30배 해준 값을 (f*Le/D)값으로 사용하면 됩니다.
즉, 2.5"나 3"의 경우 fT=0.018이므로 (30*0.18) = 5.4 Velocity Heads 를 계산해주면 됩니다.

(2) 주의 할 사항은 f값에 (Le/D)값을 곱한값과 fT 값에 30, 100 등의 값을 구한 값과는 차이가 있는데 fT값으로 계산하는 경우 "T"의 의미가 "Complete Turbulency"를 의미한다고 하지만 실제로는 Pipe Friction 계산할 때의 f값과는 상관없이 등가 길이로 나타내거나 Resistance Factor K로 계산합니다. 심지어 Laminar Flow Range에서도 30 fT 등과 같이 계산한 값을 해당 Velocity Head의 배수로 계산합니다.

(3) 엄밀하게는 동일한 Velocity Head를 나타내는 경우라면 n* fT = f * (Le/D) 의 관계가 성립하기 때문에 Le = (n*D)*(fT/f)로 계산해야 하겠지만 CRANE의 자료에서 그런 설명은 찾아볼 수 없습니다. 또한 같은 fT라고 해도 파이프의 내부 Relative Roughness (ε/D)에 대해서도 차이가 있지만 고려하지 않고 있습니다. 대체로 Fitting에서의 Friction Loss의 계산은 f와 fT의 보정 필요성 이상의 오차를 내포하고 있어서 대체로 많은 사람들이 꼼꼼히 따지지 않고"어물쩡" 넘어가고 있는 것이지요.