공기의 비열을 구하기 위하여 Ar, N2, O2, CO2, H20(vapor)에 대해 비열을 구해보았습니다.
페리 핸드북에 있는 식을 그대로 넣었고, 5가지 Compound에 대한 식을 엑셀, 수계산, 계산기 등 여러 방법으로 계산&비교하였으므로 수식 입력 오차는 없다고 생각합니다.
1. 여기서 N2, O2, CO2에 대해 계산 후, Thermodynamics [McGraw-HILL] Table A-2와 비교해보았습니다.
2. 각 식의 temperature range 안쪽에서 오차를 구해봤더니 아래와 같은 결과가 나왔습니다.
O2 (300 ~ 3000K) min. error : 0.11% max. error : 10.75% Uncertainty(from 페리 핸드북) : 1%
N2 (300 ~ 3000K) min. error : 0.31% max. error : 7.37% Uncertainty(from 페리 핸드북) : 3%
CO2 (300 ~ 1200K) min. error : 0.03% max. error : 3.51% Uncertainty(from 페리 핸드북) : 1.5%
3. 일례로 300K에서 O2의 Cp를 계산해보면,
a. 페리 핸드북 식
Equation = 8.27+0.000258*T-187700/T^2 @300~5000K
b. O2의 분자량
molecular weight = 31.998 [g/mol]
c. McGrow-HILL에서의 Cp 값 단위 환산
Cp @ 300K = 0.918 kJ/kg*K
, ( y [kJ/kg*K] = y [kJ/kg*K] * [(1000/4.1868)cal/1kJ] * [31.998kg/1000mol] = 7.6426 * y [cal/mol*K] )
=> Cp @ 300 K = 7.6426 * 0.918 = 7.0159 [cal/mol*K]
d. 페리 북의 수식을 통한 계산
8.27+0.000258*300-187700/300^2 = 6.2618 [cal/mol*K]
4. 오차 : (계산값 - Ref.값)/Ref.값 = (6.2618-7.0159)/7.0159 = -10.75%
5. 추가 계산 시 오차는 , @325K : -6.77% / @350K : -3.73% / @400K : 0.11% / @ 450K : 2.09% / @ 800K : 1.58%
Question
Q1. 혹시, 수식값은 real gas에 가까운 값으로써. 위의 오차가 Ideal gas(from Thermodynamics, McGrow-HILL)와 real gas(from 계산값)와의 차이일까요?
Q2. 아니면 제가 가정을 잘못한 부분이 있을까요?
Q3. Uncertainty가 x%라면 오차 범위가 x% 내에 있다는 것 아닌가요? 그렇다면 제가 무언가를 잘못했군요.
무엇이 잘못되었는지 너무 알고 싶습니다.
답변 부탁드려봐요^^.
