게시판 > 질답게시판 > Heat Exchanger 관련 Duty 계산법이 궁급합니다.

스테파노 Stefano

12-11-05 16:47

(1) Q=m*C*Δt
이 수식을 사용하여 열교환기의 전열량(Heat Transfer Rate)를 구할 수 있는데 Hot Fluid 혹은 Cold Fluid를 구분하지 않고 상변화가 없는 Fluid가 있으면 그 값을 구하면 됩니다.

예를들어 Shell 측에서 Desuperheating, Condensing, Subcooling이 일어나고 있다고 해도 Tube 측에서 냉각수가 상변화없이 흘러가고 있다면 냉각수 흐름으로부터 Q=m*C*Δt를 계산하면 열교환기 Duty가 됩니다.

(2) <Duty 값인 7.8MW값과 셸, 튜브에서의 Q 계산값이 6.6MW정도로 너무 큰 차이가나는데요...>
열교환기 Duty는 Heat Loss가 없다고 보면 같은 값이 얻어져야 합니다. 둘 중 어느 한쪽의 값이 잘못 계산된 것입니다.

(3) 열교환기 Duty는 입출구의 엔탈피로부터 구할 수도 있는데...
순성분이 아니라면 도표가 구하기 어려울 것이므로 물성데이터를 가진 공정모사기로 계산하거나 (1)에서 설명한 바와 같이 상변화가 없는 것을 기준으로 계산하는 것이 쉽습니다. 열교환기 Type에 따라 Heat Duty 계산방법이 달라질 수는 없습니다.

(4) 혼합물의 증발잠열
혼합물이 응축하거나 증발하는 경우 모두 증발하거나 모두 응축하는 경우라고 한다면 각 증발잠열을 함량을 기준으로 가중평균하면 됩니다. 그러나 부분적으로 상변화가 일어난다면 그 양에 대하여 가중평균을 해야하기 때문에 Flash Calculation과 물질수지로부터 계산해야 합니다.
λ, mean = Σ (λi * wi ) ................λi = i성분 증발잠열, wi=i 성분 가중치(몰분율 혹은 질량분율)

(5) 비열이 달라지는 경우
일정온도구간에서 비열이 상수라고 하면 그 구간에서의 평균비열을 기준으로 상수라고 보고 계산하면 됩니다.
Q= m*(Cp, mean)*Δt......................(Cp, mean)= 온도 구간 t1~t2, Δt=|t2-t1| 에서의 평균비열

만일 비열이 온도에 따라 달라진다고 하면 온도에 따른 비열의 함수 Cp(t)의 함수를 이용하여 적분해야 합니다 .
Q= m*{적분구간 t1~t2,∫Cp(t)dt}.....Cp = a+ bt + ct^2 +dt^3...의 관계식을 알고 있을 때

(1) Q=m*C*Δt
이 수식을 사용하여 열교환기의 전열량(Heat Transfer Rate)를 구할 수 있는데 Hot Fluid 혹은 Cold Fluid를 구분하지 않고 상변화가 없는 Fluid가 있으면 그 값을 구하면 됩니다.

예를들어 Shell 측에서 Desuperheating, Condensing, Subcooling이 일어나고 있다고 해도 Tube 측에서 냉각수가 상변화없이 흘러가고 있다면 냉각수 흐름으로부터 Q=m*C*Δt를 계산하면 열교환기 Duty가 됩니다.

(2) <Duty 값인 7.8MW값과 셸, 튜브에서의 Q 계산값이 6.6MW정도로 너무 큰 차이가나는데요...> 
열교환기 Duty는 Heat Loss가 없다고 보면 같은 값이 얻어져야 합니다.    둘 중 어느 한쪽의 값이 잘못 계산된 것입니다.

(3) 열교환기 Duty는 입출구의 엔탈피로부터 구할 수도 있는데... 
순성분이 아니라면 도표가 구하기 어려울 것이므로 물성데이터를 가진 공정모사기로 계산하거나  (1)에서 설명한 바와 같이 상변화가 없는 것을 기준으로 계산하는 것이 쉽습니다.   열교환기 Type에 따라 Heat Duty 계산방법이 달라질 수는 없습니다.

(4) 혼합물의 증발잠열
혼합물이 응축하거나 증발하는 경우 모두 증발하거나 모두 응축하는 경우라고 한다면 각 증발잠열을 함량을 기준으로 가중평균하면 됩니다.   그러나 부분적으로 상변화가 일어난다면 그 양에 대하여 가중평균을 해야하기 때문에 Flash Calculation과 물질수지로부터 계산해야 합니다.   
λ, mean = Σ (λi * wi ) ................λi = i성분 증발잠열, wi=i 성분 가중치(몰분율 혹은 질량분율)

(5) 비열이 달라지는 경우
일정온도구간에서 비열이 상수라고 하면 그 구간에서의 평균비열을 기준으로 상수라고 보고 계산하면 됩니다. 
Q= m*(Cp, mean)*Δt......................(Cp, mean)= 온도 구간 t1~t2,  Δt=|t2-t1| 에서의 평균비열

만일 비열이 온도에 따라 달라진다고 하면 온도에 따른 비열의 함수  Cp(t)의 함수를 이용하여 적분해야 합니다 .
Q= m*{적분구간 t1~t2,∫Cp(t)dt}.....Cp = a+ bt + ct^2 +dt^3...의 관계식을 알고 있을 때

데낄라 cskkk87

12-11-05 17:09

스테파노님 답변 정말 감사합니다.
[(4) 혼합물의 증발잠열
혼합물이 응축하거나 증발하는 경우 모두 증발하거나 모두 응축하는 경우라고 한다면 각 증발잠열을 함량을 기준으로 가중평균하면 됩니다. 그러나 부분적으로 상변화가 일어난다면 그 양에 대하여 가중평균을 해야하기 때문에 Flash Calculation과 물질수지로부터 계산해야 합니다.
λ, mean = Σ (λi * wi ) ................λi = i성분 증발잠열, wi=i 성분 가중치(몰분율 혹은 질량분율) ]

1. 요 부분에 추가질문이있는데 [λi = i성분 증발잠열] 을 구하기 위해서는 lnP.sat= -dH(l.v)/R*(1/T) ---- Clapeyron식으로부터 안톤식을 적용시킨 dH(l.v)= -RT(A-B/(t+c)) 로 변형시켜서 각 성분마다 잠열을 구하여 몰분율을 곱해서 더하면 될까요? i성분의 증발잠열을 구하기 위한 식이 궁금합니다...
2. 열교환기의 Duty는 Q=c*m*dT 에 열교환기의 효율을 곱해야하는 값인가요? 아니면 마진을 어느정도 준 값일까요?

스테파노 Stefano

12-11-05 19:48

(1) 다른 데이터가 없다고 할때 Clapeyron식으로 추정한 Latent Heat가 있으면 이를 이용하면 되는데 잠열이 Antoine 수식형태로 된 것이라고 하면 특정온도에서의 증발잠열로 나타낼 수 있으므로 정해진 온도에서 각각의 잠열을 구한 다음 그 온도에서 상변화를 일으킬때 참여하는 몰수를 기준으로 가중평균하면 될 것입니다.

예를들어 280K 102 kPa에서 A성분의 잠열이 1200 kcal/kg-mole이고 B성분의 잠열이 800 kcal/kg-mole이며 그 조건에서 A 65mole, B 35 Mole의 비율로 상변화 된다고 한다면 아래와 같이 계산하면 되겠지요.

λ, mean = 1,200 *0.65 + 800 * 0.35 = 1,060 kcal/kg-mole

(2) 열교환 성능이 좋다는 것은 전열면적에 여유가 있다는 것일 뿐 열교환기에서는 효율을 논할 필요가 없습니다.
열교환기에서는 잃은 열=얻은 열의 관계밖에 없습니다. 정상상태 공정계산에서 열손실은 무시하고 계산하는 것이 대부분이고 최종적으로 유틸리티(스팀, 냉동, 등)에서 열손실을 감안한 추가량을 공급할 수 있도록 해줄 뿐입니다.

(3)앞선 답글에서의 설명으로 이미 알고 있는 내용이겠지만 평균비열 계산수식이 누락되었는데 적어보면 다음과 같습니다.
(Cp, mean)= [1/(t2-t1)] * {적분구간 t1~t2,∫Cp(t)dt}
= [1/(t2-t1)] * {적분구간 t1~t2,∫(a+bt+ct^2+...)dt}
= [1/(t2-t1)] * {a(t2-t1)+(b/2)(t2^2-t1^2)+(c/3)(t2^3-t1^3)+...}

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15-08-06 03:39