Stefano    22-03-22 17:23 (1) Air나 Xe이나 압력이 낮은 경우 이상기체법칙을 따른다고 가정하여도 됩니다.  따라서 Air유량이나 Xe유량이나 동일 유량이라고 보면 됩니다.  몰당 부피(22.414 Nm3/kg-mole)는 동일하기 때문입니다.  1  ft^3 = (0.3048 m)^3 = 0.028316846592 m3  <---단순 입체적 부피환산시 ft단위를 m단위로 환산하는 값 1  Sft^3 = 0.028316846592 m3 of gas volume at  60℉(=288.716 K) = 0.02679113 Nm3 at 0℃ (273.15K) <--Std. & Normal 부피 (2) Air나 Xe이나 질량유량은 표준상태부피를 몰당부피로 나눈 후 분자량을 곱하면 계산됩니다.  굳이 밀도를 알필요가 없습니다. Air 질량 유량 = ( 15.11 Nm3/h )/(22.414 Nm3/kg-mole) * (Air 분자량, kg Air/kg-mole) Xe  질량 유량 = ( 15.11 Nm3/h )/(22.414 Nm3/kg-mole) * (Xe 분자량, kg Xe/kg-mole) (1) Air나 Xe이나 압력이 낮은 경우 이상기체법칙을 따른다고 가정하여도 됩니다. 따라서 Air유량이나 Xe유량이나 동일 유량이라고 보면 됩니다. 몰당 부피(22.414 Nm3/kg-mole)는 동일하기 때문입니다. 1 ft^3 = (0.3048 m)^3 = 0.028316846592 m3 <---단순 입체적 부피환산시 ft단위를 m단위로 환산하는 값 1 Sft^3 = 0.028316846592 m3 of gas volume at 60℉(=288.716 K) = 0.02679113 Nm3 at 0℃ (273.15K) <--Std. & Normal 부피 (2) Air나 Xe이나 질량유량은 표준상태부피를 몰당부피로 나눈 후 분자량을 곱하면 계산됩니다. 굳이 밀도를 알필요가 없습니다. Air 질량 유량 = ( 15.11 Nm3/h )/(22.414 Nm3/kg-mole) * (Air 분자량, kg Air/kg-mole) Xe 질량 유량 = ( 15.11 Nm3/h )/(22.414 Nm3/kg-mole) * (Xe 분자량, kg Xe/kg-mole)

RazzleDazz… htruesky   22-03-23 10:09 답변 감사합니다 Stefano님. 압력이 낮은 경우 Air나 Xe이나 이상기체법칙을 따르므로 체적유량은 동일한 것으로 보면 되겠군요. 해당 장비가 압축기인 관계로 토출압력이 약 100bar 까지 상승할 수 있는데 고압인 경우 이상기체법칙을 따르지 않고 몰당 부피가 변화할 수 있으면 체적유량도 변화할 수 있다고 볼 수 있는지 문의 드립니다. 혹시 이런 고압의 경우 Air 기준 체적유량 기준으로 가스에 따른 체적유량을 계산할 수 있는 방법이 있는지 문의 드립니다. 답변 감사합니다 Stefano님. 압력이 낮은 경우 Air나 Xe이나 이상기체법칙을 따르므로 체적유량은 동일한 것으로 보면 되겠군요. 해당 장비가 압축기인 관계로 토출압력이 약 100bar 까지 상승할 수 있는데 고압인 경우 이상기체법칙을 따르지 않고 몰당 부피가 변화할 수 있으면 체적유량도 변화할 수 있다고 볼 수 있는지 문의 드립니다. 혹시 이런 고압의 경우 Air 기준 체적유량 기준으로 가스에 따른 체적유량을 계산할 수 있는 방법이 있는지 문의 드립니다.

Stefano    22-03-24 10:18 (1) 압력이 높아지면 분자의 자체 부피의 영향이 크게 작용하게 되므로 이상기체 법칙보다 복잡한 수식을 사용하거나 이상기체법칙의 수식에 압축인수를 추가하여 부피-압력-온도의 관계식을 이용하는데 수식이 간단하기 때문에 전통적으로 가장 많이 사용해온 방법입니다.  P * V = z * n * R * T ...................(1)  z=압축인수(Compressibility  Factor) (2) 위의 수식과 이상기체법칙과는 다른점이 z 값 하나만 들어가 있는데  이 z값또한  기체마다 달라지는 임계절대 온도(Tc)와 임계압력(Pc)을 기준으로 구해지는 환산온도(Reduced Temperature, Tr = T/Tc)와  환산압력(Reduced Pressure, Pr = P/Tc)을 매개변수로 하는 수식으로 일반화 되어 있어서  적용하기도 아주 쉽습니다. z = f (Tr, Pr)................................(2) z값을 모르고 있어도  Tr과  Pr로부터 구할 수 있음. (3) 질문에서 고압의 경우 체적유량은  (2)식에서의 z값을 구한다음 (1)식에 대입하여 부피유량을 구할 수 있습니다. 보다 상세한 내용은  압축인수에 대해 핸드북이나 가스관련 서적을 찾아보면 쉽게 찾아볼 수 있습니다.  특히  z 값은 도표(로도 그려져 있고 수식으로 계산할 수게 만들어져 있기도 합니다. **참고:  https://www.omnicalculator.com/physics/compressibility             https://www.researchgate.net/figure/Standing-and-Katzs-compressibility-factor-chart_fig2_288141819 (1) 압력이 높아지면 분자의 자체 부피의 영향이 크게 작용하게 되므로 이상기체 법칙보다 복잡한 수식을 사용하거나 이상기체법칙의 수식에 압축인수를 추가하여 부피-압력-온도의 관계식을 이용하는데 수식이 간단하기 때문에 전통적으로 가장 많이 사용해온 방법입니다. P * V = z * n * R * T ...................(1) z=압축인수(Compressibility Factor) (2) 위의 수식과 이상기체법칙과는 다른점이 z 값 하나만 들어가 있는데 이 z값또한 기체마다 달라지는 임계절대 온도(Tc)와 임계압력(Pc)을 기준으로 구해지는 환산온도(Reduced Temperature, Tr = T/Tc)와 환산압력(Reduced Pressure, Pr = P/Tc)을 매개변수로 하는 수식으로 일반화 되어 있어서 적용하기도 아주 쉽습니다. z = f (Tr, Pr)................................(2) z값을 모르고 있어도 Tr과 Pr로부터 구할 수 있음. (3) 질문에서 고압의 경우 체적유량은 (2)식에서의 z값을 구한다음 (1)식에 대입하여 부피유량을 구할 수 있습니다. 보다 상세한 내용은 압축인수에 대해 핸드북이나 가스관련 서적을 찾아보면 쉽게 찾아볼 수 있습니다. 특히 z 값은 도표(로도 그려져 있고 수식으로 계산할 수게 만들어져 있기도 합니다. **참고: https://www.omnicalculator.com/physics/compressibility https://www.researchgate.net/figure/Standing-and-Katzs-compressibility-factor-chart_fig2_288141819

RazzleDazz… htruesky   22-03-25 19:43 답변 감사합니다 Stefano님 덕분에 서로 다른 기체의 체적 유량에 대한 개념이 잡히는 것 같습니다. Xe의 임계절대압력, 온도가 각각 Pc =58.4 bar, Tc = 288.6K 이므로 Pr = 2.36 (137.93 bar / 58.40 bar) @ 2000 psi discharge pressure, Tr = Tamb / Tc = 1.04 말씀하신 압축인수(z)는 상기 Pr, Tr 값 기준으로 Lee-Kesler 그래프 상 압축인수 Zxe_2000psi = 약 0.38 로 표기되는 것 같습니다. 그럼 동일한 조건에서 Air의 압축인수가 1.0에 가까우므로 Xe의 압축인수가 Air의 약 0.4배이고 상기 식 V = z*n*R*T/P 에서 Xe의 체적(부피) 유량은 Air 기준의 체적유량 15.11Nm3/h의 약 0.4배가 된다고 이해하면 될지 문의 드립니다. 감사합니다. 답변 감사합니다 Stefano님 덕분에 서로 다른 기체의 체적 유량에 대한 개념이 잡히는 것 같습니다. Xe의 임계절대압력, 온도가 각각 Pc =58.4 bar, Tc = 288.6K 이므로 Pr = 2.36 (137.93 bar / 58.40 bar) @ 2000 psi discharge pressure, Tr = Tamb / Tc = 1.04 말씀하신 압축인수(z)는 상기 Pr, Tr 값 기준으로 Lee-Kesler 그래프 상 압축인수 Zxe_2000psi = 약 0.38 로 표기되는 것 같습니다. 그럼 동일한 조건에서 Air의 압축인수가 1.0에 가까우므로 Xe의 압축인수가 Air의 약 0.4배이고 상기 식 V = z*n*R*T/P 에서 Xe의 체적(부피) 유량은 Air 기준의 체적유량 15.11Nm3/h의 약 0.4배가 된다고 이해하면 될지 문의 드립니다. 감사합니다.

Stefano    22-03-25 21:30 Compressibility 값을 맞게 취했다면 그 값이 아주 근사한 값으로 맞을 것입니다. Compressibility 값을 맞게 취했다면 그 값이 아주 근사한 값으로 맞을 것입니다.