게시판 > 질답게시판 > Slurry상 증발량 계산

Stefano

21-04-10 03:36

(1)고분자 중합반응기가 Shutdown 된 후 계 내에 고온 고압상태의 Melt를 배출할 경우 증발되는 량을 추정하려는 것으로 보입니다.

고분자 반응기에는 Monomer, Oligomer, Polymer, Catalyst 성분이 존재하겠지만 Oligomer라는 것이 분자량 분포가 아주 넓어 수많은 성분으로 존재한다고 봐야 하므로 계산은 아주 복잡해지겠고 그들이 온도와 압력에 따라 기체-액체-반고체-고체 상태로 존재할 것이고 고체의 상변화(응고_ 온도도 일정하지 않아 계산은 간단한 일은 아니지만 여러 가정을 통해 계를 명확히 정의 하고 시스템을 단순화 시켜두고 계산해야 할 것입니다.

그 단순화 과정은 예를들어 다음과 같은 가정을 포함할 것입니다.

1) 계내에는 고비점의 평균분자량 고분자 한성분과 저비점의 평균분자량 한성분으로만 구성되고 더이상의 중합은 일어나지 않는다(초기 Polymer, Oligomer 함량은 유지된다.) 2) 변화된 후 일정한 압력이 유지되어 기-액의 평형을 이룬다. 3)감압에 의해 저비점 Oligomer가 증발하는 열량은 고비점 고분자의 상변화(응고)를 위한 현열에만 이용된다. 4) 압력의 감소에도 고비점 물질은 증발하지 않고(즉 고분자의 증기압은 무시하고) 저비점 한 성분만 증발한다. 5) 초기 액상에는 Monomer는 존재하지 않는다. 6)증발하지 않고 남아있는 저비점물질은 고상의 고분자 물질화 혼합된 상태의 고상으로 존재한다(고분자는 응고잠열을 나타내지만 Oligomer는 응고되지 않고 액상으로 고분자와 혼합된 고상으로 존재한다.). 6)액상의 고분자가 고상으로 변할 때 응고잠열 외에 다른 잠열 (예를 들어 Glass Transition 잠열)은 무시한다. 7)계 외부와의 열출입(열교환)은 없다.

(2) 위의 가정이라면 결국질문의 방법으로 풀면 될 것 같습니다. 계산원리는 바로 이것이지요.

고분자 액상의 물질(1)이 내놓는 현열과 잠열 + 고분자 잔류 액상의 Oligomer(2)물질의 현열 = 증발 Oligomer(2)의 잠열 ...(0)

액상물질의 Flash Calculation을 계산하는 원리로 계산 Flashing시 고분자의 응고가 일어난다고 판단.
물질수지: M = M1 + M2 .............(1) 초기 고온(ta) 고압(pa) 액상 전체량, M=Mass, 1= Polymer, a=초기상태

pa->pb 감압에 의해 초기온도ta에서 tb로 액상/기상의 온도가 변화되고 그 과정에서 Oligomer의 분율 x가 증발되었다면

열수지 Polymer (현열+잠열) + Monomer 현열 = M1*{Cp1*(ta-tb)+λ1} + Cp2*M2*(ta-tb) = x*M2*λ2 .....(2) λ1:1의 응고잠열; λ2=2의 증발잠열

위의 (1) (2)식에서 x*M2을 구하고자 하는 것인데 (M1과 M2의 전량은 알고있다고 보면) 미지수는 tb 입니다. tb를 알고 있으면 이를 이용하면되지만 없을 경우 Monomer만의 기-액 평형으로 tb를 구해야 할 것입니다. 즉 tb = 2성분의 증기압이 계내의 압력을 나타내는 온도가 되지요.

x*M2 = [M1*{Cp1*(ta-tb)+λ1} + Cp2*M2*(ta-tb)] / λ2 ..........................(3)

위의 (3)식에는 고분자물질1의 현열과 잠열 λ1 이 포함되어 있고 우측의 두번째 항은 Oligomer의 현열이 포함되어 있습니다.

Cp1=Cp2이라면 x*M2 = [M*Cp*(ta-tb) + M1*λ1 ]/λ2 ..........(3a) M=M1+M2
λ1=0이라면 x*M2 = [M*Cp*(ta-tb)] /λ2..........................(3b)

(3b)식은 질문 올린 마지막 수식과 유사한데 (1)항 설명외에 추가 가정이 필요했던 수식입니다.

(1)고분자 중합반응기가 Shutdown 된 후 계 내에 고온 고압상태의 Melt를 배출할 경우 증발되는 량을 추정하려는 것으로 보입니다.

고분자 반응기에는 Monomer, Oligomer, Polymer, Catalyst 성분이 존재하겠지만  Oligomer라는 것이 분자량 분포가 아주 넓어 수많은 성분으로 존재한다고 봐야 하므로 계산은 아주 복잡해지겠고  그들이 온도와 압력에 따라 기체-액체-반고체-고체 상태로 존재할 것이고 고체의 상변화(응고_ 온도도 일정하지 않아 계산은 간단한 일은 아니지만  여러 가정을 통해 계를 명확히 정의 하고 시스템을 단순화 시켜두고 계산해야 할 것입니다.

그 단순화 과정은 예를들어 다음과 같은 가정을 포함할 것입니다.

1) 계내에는 고비점의 평균분자량 고분자 한성분과 저비점의 평균분자량 한성분으로만 구성되고 더이상의 중합은 일어나지 않는다(초기 Polymer, Oligomer 함량은 유지된다.)  2) 변화된 후 일정한 압력이 유지되어 기-액의 평형을 이룬다.  3)감압에 의해 저비점 Oligomer가 증발하는 열량은 고비점 고분자의 상변화(응고)를 위한 현열에만 이용된다.  4) 압력의 감소에도 고비점 물질은 증발하지 않고(즉 고분자의 증기압은 무시하고) 저비점 한 성분만 증발한다.  5) 초기 액상에는 Monomer는 존재하지 않는다.  6)증발하지 않고 남아있는 저비점물질은 고상의 고분자 물질화 혼합된 상태의 고상으로 존재한다(고분자는 응고잠열을 나타내지만 Oligomer는 응고되지 않고 액상으로 고분자와 혼합된 고상으로 존재한다.).   6)액상의 고분자가 고상으로 변할 때 응고잠열 외에 다른 잠열 (예를 들어 Glass Transition 잠열)은 무시한다.  7)계 외부와의 열출입(열교환)은 없다.

(2) 위의 가정이라면  결국질문의 방법으로 풀면 될 것 같습니다.  계산원리는 바로 이것이지요.

고분자 액상의 물질(1)이 내놓는 현열과 잠열 + 고분자 잔류 액상의 Oligomer(2)물질의 현열  = 증발 Oligomer(2)의 잠열 ...(0)

액상물질의 Flash Calculation을 계산하는 원리로 계산 Flashing시 고분자의 응고가 일어난다고 판단.
물질수지:  M =  M1 + M2 .............(1)  초기 고온(ta) 고압(pa) 액상 전체량,   M=Mass,  1= Polymer,  a=초기상태

pa->pb 감압에 의해 초기온도ta에서 tb로 액상/기상의 온도가 변화되고 그 과정에서 Oligomer의 분율 x가 증발되었다면

열수지 Polymer (현열+잠열) + Monomer 현열 = M1*{Cp1*(ta-tb)+λ1}  + Cp2*M2*(ta-tb) = x*M2*λ2 .....(2)  λ1:1의 응고잠열; λ2=2의 증발잠열

위의 (1) (2)식에서 x*M2을 구하고자 하는 것인데  (M1과 M2의 전량은 알고있다고 보면) 미지수는 tb 입니다.  tb를 알고 있으면 이를 이용하면되지만 없을 경우 Monomer만의 기-액 평형으로 tb를 구해야 할 것입니다.  즉 tb = 2성분의 증기압이 계내의 압력을 나타내는 온도가 되지요.

x*M2 = [M1*{Cp1*(ta-tb)+λ1}  + Cp2*M2*(ta-tb)] / λ2  ..........................(3)

위의 (3)식에는  고분자물질1의 현열과 잠열 λ1 이 포함되어 있고 우측의 두번째 항은 Oligomer의 현열이 포함되어 있습니다.

Cp1=Cp2이라면    x*M2 = [M*Cp*(ta-tb) + M1*λ1 ]/λ2  ..........(3a)    M=M1+M2
λ1=0이라면          x*M2 = [M*Cp*(ta-tb)] /λ2..........................(3b)

(3b)식은 질문 올린 마지막 수식과 유사한데  (1)항 설명외에 추가 가정이 필요했던 수식입니다.

이수스 issus80

21-04-15 20:13

친절한 답변 감사합니다.
말씀하신 것처럼 가정으로 계를 단순화시켜야 하는 문제임에도 제가 미처 설명드리지 못한 부분까지 예상하셔서 답변해주셔서 제 사고의 폭을 넓힐수 있었습니다.
제가 문의 드렸던 문제는 주신 답변을 참고하여 방향을 잡아가고 있습니다. 감사합니다.

제가 풀고 있는 문제에 대해 추가 말씀드리자면,
정상운전시 응축기와 폴리머를 건조시키는 건조기가 포함된 순환계가 Shutdown으로 닫힌 계될 때 건조기 안의 Slurry(폴리머+액체물질)에서 남은 운전온도에 의해 액체물질이 상변화하여 닫힌 계를 가압하게 되는 Case에 대한 검토입니다.
말씀해 주신 반응기 내의 여러 중합 반응에 의한 저비점과 고비점 폴리머, 올리고머를 고려해야 하는 경우가 아니어서 다행스럽네요. 저에게 주어진 HMB상에도 구분없이 한가지 폴리머만 있습니다. 다만 이 폴리머의 넓은 범위를 가진 property를 특정지어 적용하는 것에 대한 고민은 좀더 해 보겠습니다.
고견처럼 폴리머의 현열이 액체물질의 상변화시킨다는 전제하에 보다 합리적인 가정으로 계를 단순화시켜서 문제를 해결해 보겠습니다.
감사드립니다.