회분증류에 관한 부분에서 문제를 풀다 막히는 부분이 있어서 이렇게 질문을 드립니다.

 

먼저 문제를 알려드리면,

 

- 총 25몰의 혼합물 중에서 몰분율이 0.35인 벤젠과 톨루엔의 혼합물을 증류관에 충전하였다. 같은 조성을 가진 공급물을 7mol/h로 공급하고 열공급 속도를 조절하여 증류관의 액체 높이를 같게 유지하였다. 아무런 액체도 증류관을 떠나지 않으며 α = 2.5 이다. 증류물 조성이 벤젠 0.45 몰분율로 떨어질 때까지 시간이 얼마나 걸릴까?

 

 

회분증류를 공부하면서, feed도 없는 미분식 증류만을 배웠는데 이같은 응용 문제를 접하게 되니

여러방면으로 생각을 해봤는데 많이 난해하더군요.

 

제 나름대로는,

 

 

증류관 속 벤젠양을 B라 하고 톨루엔양을 T라하면,

 

(M_B/M_B0) = (M_A/M_A0)^(1/α_A,B) 식을 이용하면,

 

 

M_B0 = 16.25

 

M_B = 16.25 + 0.65 x 7t - 0.55 x 7 t

 

M_A0 = 8.75

 

M_A = 8.75 + 0.35 x 7 t - 0.45 x 7 t

 

 

로서, 시간당 변화하는 양을 저렇게 두었고,

 

이걸 식에 대입하여 풀어보면, 안나오더군요.

 

일단, 주어진 조건을 어떻게 이용해야하는지 문제를 잘 이해하지 못하겠네요.

 

문제를 풀어감에 있어, 도움을 주셨으면 합니다.

 

참고로 이 문제의 정답은 t = 2.14 입니다.