게시판 > 질답게시판 > 반응공학 비가역 연속-평행 반응관련 질문이요~

스테파노 Stefano

09-12-07 17:15

(0) 결론부터 이야기 하면
R의 농도가 최대가 되는 조건은 dCR/dCA = 0이 아니고 dCR/dΘ=0일 때입니다. 따라서 dCR/dΘ=0이 되는 조건을 찾으면 됩니다.
(수학적으로 CR/dΘ=0인 곳에서 최저, 최고 또는 변곡점이 되는데 여기서는 CR이 최고가 되는 값이 될 것이므로
dCR/dΘ의 값이 0이 되는 값을 Θ의 함수로 나타내면 될 것입니다.)

(1) A+B=R, R+B=S
두개의 반응을 합하면 전체의 반응식은 A + 2B ------> S 가 되며 중간물질 R은 생성되었다가 없어지는데
B를 충분히 넣어두지 않으면 계내의 B의 농도가 크게 줄어들면서 변할것인데 이부분에 대한 설명이 충분하지 않습니다.

(2) 만일 시스템을 간단히 해석하기 위해 CB의 농도가 변하지 않도록 충분히 넣어주거나 소모되는대로 넣어준다고 하면
CB의 농도는 상수이고 첫 반응은 CA만의 함수, 두번째 반응은 CR 만의 함수로 나타낼 수 있을 것입니다.

이 경우 두개의 반응에서 반응속도를 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
첫 반응의 반응속도는 (A의 소멸) =(R의 생성) 속도, 즉: -dCA/dΘ = k1*CA = dCR/dΘ ...........(1)
두번째 반응에서의 반응속도는 (R의 소멸)=(S 생성) 속도, 즉 -dCR/dΘ =k2*CR = dCS/dΘ............(2)

위의 (1)식에서 R가 생성되고 (2)식으로 R가 소멸되므로 전체적으로 dCR/dΘ = k1CA-k2CR...........(3)
위의 (1)식에 CA를 구해서 (3)식에 대입한 다음 생성되는 수식은
dCR/dΘ + k2 CR = k1 CA........................(CA를 Θ의 함수로 대체)...............(4)

위의 (4)식은 y' + f(x) y = g(x) 형의 선형 미분방정식입니다. 이를 푸는 방식으로 풀어서 dCR/dΘ=0일 때의 값을 Θ의 함수 및 상수 CAo, k1, k2 등으로 나타내면 될 것 같습니다.

(3) 만일 CB가 Θ의 함수라고 한다면....문제가 좀 복잡해 집니다. 우선 위의 방법으로 미분방정식을 풀어보세요.

(1) A+B=R, R+B=S
두개의 반응을 합하면 전체의 반응식은 A + 2B ------> S 가 되며 중간물질 R은 생성되었다가 없어지는데 
B를 충분히 넣어두지 않으면 계내의 B의 농도가 크게 줄어들면서 변할것인데 이부분에 대한 설명이 충분하지 않습니다.

(2) 만일 시스템을 간단히 해석하기 위해 CB의 농도가 변하지 않도록 충분히 넣어주거나 소모되는대로 넣어준다고 하면 
CB의 농도는 상수이고 첫 반응은 CA만의 함수, 두번째 반응은 CR 만의 함수로 나타낼 수 있을 것입니다.

이 경우 두개의 반응에서 반응속도를 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. 
첫 반응의 반응속도는  (A의 소멸) =(R의 생성) 속도, 즉:      -dCA/dΘ = k1*CA = dCR/dΘ ...........(1)
두번째 반응에서의 반응속도는 (R의 소멸)=(S 생성) 속도, 즉 -dCR/dΘ =k2*CR = dCS/dΘ............(2)

위의 (1)식에서 R가 생성되고 (2)식으로 R가 소멸되므로 전체적으로  dCR/dΘ = k1CA-k2CR...........(3)
위의 (1)식에 CA를 구해서 (3)식에 대입한 다음 생성되는 수식은
dCR/dΘ + k2 CR = k1 CA........................(CA를 Θ의 함수로 대체)...............(4)

위의 (4)식은  y' + f(x) y = g(x) 형의 선형 미분방정식입니다.  이를 푸는 방식으로 풀어서 dCR/dΘ=0일 때의 값을 Θ의 함수 및 상수 CAo, k1, k2 등으로 나타내면 될 것 같습니다.

(3) 만일 CB가 Θ의 함수라고 한다면....문제가 좀 복잡해 집니다.  우선 위의 방법으로 미분방정식을 풀어보세요.

호잇 rjs4087

09-12-07 20:14

감사합니다~