게시판 > 질답게시판 > 단열 반응기에 관한 질문입니다

스테파노 Stefano

07-04-09 21:38

(1) 화학반응식: aA + bB + cC + .....-----> pP + qQ + rR + .... ……………….(1)
A(기준물질) + (b/a)B + (c/a)C+... ------> (p/a)P + (q/a)Q + .... +(Heat of Reaction, 기준물질 몰당)

물질수지는 전체의 질량을 기준으로 할 수도 있지만 기준물질만을 기준으로 공급되는량 생성되는량, 배출되는 량, 누적되는량을 구할 수 있습니다.

열수지는 물질수지로부터 구한 투입한 물질과 생성물질의 양과 엔탈피와 열교환량으로부터 다음과 같이 구할 수 있습니다. Heat Input 가열시 + 냉각시 – 값을 가집니다.

(Total Feed Material Enthalpy)+(Heat Generated)+(Heat Input)=(Total Prduct Enthalpy)
Σ( hi) (mi) + (Heat Generation) + (Heat Tranferred to Reactor) = Σ( hj) (mj) ….(2)

(2) 반응기의 물질수지는 아래의 기본 수식에 바탕에 두고 있습니다.
이는 금전출납부와 같은 것이어서 벌어들이고(Input) 쓰고(Output) 돈을 늘이고(Generation)나서 남아있는(Accumulation)과 같은 수식입니다.

(Input - Output)+(Generateion)=(Accumulation)....................(3)

Input는 Feed, Output는 Effluent에 들어 있는 "기준"물질, Generation은 생성되는"기준"물질 그리고 Accumulation은 반응기 내에 남아 있는 "기준"물질을 의미하므로 이를 기준으로, 기준물질에 대해 "시간당 몰단위량"으로 나타내면 됩니다. 고려하는 "기준"물질만 생각하면되고 관계없는 물질은 관심둘 필요가 없습니다. 물질수지는 모든 물질을 질량으로 나타낼 수도 있지만 화학반응은 몰 단위를 사용하는 것이 (계산상)편리하기 때문에 주로 몰 단위를 사용하는 것입니다.

위의 (3)식을 기호로 나타내면 다음과 같습니다.
(Fo - F) + ∫ r*dV = dN/dt.....................................................(4)

Feed Rate(Fo)는 시간당 반응기에 흘러 들어오는 기준물질의 양이고 Outflow Rate(F)는 반응기를 떠나는 기준물질의 양이며 단위는 모두 kg-mole/h 단위입니다. ∫ r*dV 는 반응기 미분부피에 그곳에서의 생성속도를 곱해서 적분한 값 즉 전반응기 내에서 기준물질의 생성속도( kg-mole/h)가 됩니다.

(반응기 단위부피당, 시간당) 기준물질의 생성속도 = r kg-mole/h/m3
반응기 전체 부피: V m3; t: 시간

dN/dt는 시간에 따라 전체 반응기안에 누적되는 기준 물질의 양이 됩니다. 반응기 형태에 따라서 N은 시간 혹은 위치의 함수 그렇지 않으면 상수일 수도 있습니다. N은 반응기내 기준물질의 전체의 양이 되지만 이를 dN/dt로 나타내면 시간변화(증가)에 따라 반응기에 남아있는 "기준물질"의 변화(증가)량이 됩니다

dN/dt = 0 의 의미는 N값이 0이라는 의미가 아니라 시간이 흘러가도 "반응기내 기준물질의 양" N은 변하지 않는다는 의미입니다. 즉 N값은 상수라는 것을 알 수 있습니다.

(3) MFR의 경우
Mixed Flow의 경우, 반응기내의 농도는 반응기 위치에 따라 같고, ∫ r *d V=r*V 이고 또 반응기 내의 기준물질의 양은 시간에 따라 변하지 않습니다. (즉 dN/dt=o)

(Fo - F) + ∫ r*dV = dN/dt = 0
-∫ r *d V = - r V = (Fo - F).......(5) 물질수지

따라서 반응기내 기준물질의 공급유량과 배출유량 차이 만큼의 기준물질의 양이 반응기 내에서 생성됩니다.
이 수식으로부터 반응기 크기를 구할 수 있습니다. V =(Fo - F)/-r ......(6)

(4) PFR의 경우 물질수지

Plug Flow는 반응기 입구로부터 출구까지의 위치에 따라 농도가 달라지고 이로인하여 반응속도가 위치에 따라 달라지나 반응기 내부에 존재하는 양은 일정합니다( dN/dt = 0 ).

-dF + r*dV = dN/dt = 0 ...........(7) 물질수지

여기서도 이 물질수지식을 변형하여 적분하면 반응기 크기를 구할 수 있습니다.
dF/r = dV; V = ∫ dV = ∫dF/ r ..............................(8)

답변이 미흡하다 생각되시면 추가질문 바랍니다.

(1) 화학반응식:    aA + bB + cC + .....-----> pP + qQ + rR + ....   ……………….(1)
                   A(기준물질) + (b/a)B + (c/a)C+...  ------>  (p/a)P + (q/a)Q + ....  +(Heat of Reaction, 기준물질 몰당)

물질수지는 전체의 질량을 기준으로 할 수도 있지만 기준물질만을 기준으로 공급되는량 생성되는량, 배출되는 량, 누적되는량을 구할 수 있습니다.

열수지는 물질수지로부터 구한 투입한 물질과 생성물질의 양과 엔탈피와 열교환량으로부터 다음과 같이 구할 수 있습니다.  Heat Input 가열시 + 냉각시 – 값을 가집니다.

(Total Feed Material Enthalpy)+(Heat Generated)+(Heat Input)=(Total Prduct Enthalpy)
Σ( hi) (mi) + (Heat Generation) + (Heat Tranferred to Reactor) = Σ( hj) (mj)  ….(2)

(2) 반응기의 물질수지는 아래의 기본 수식에 바탕에 두고 있습니다. 
이는 금전출납부와 같은 것이어서 벌어들이고(Input) 쓰고(Output) 돈을 늘이고(Generation)나서 남아있는(Accumulation)과 같은 수식입니다.

(Input - Output)+(Generateion)=(Accumulation)....................(3)

Input는 Feed, Output는 Effluent에 들어 있는 "기준"물질, Generation은 생성되는"기준"물질 그리고 Accumulation은 반응기 내에 남아 있는 "기준"물질을 의미하므로 이를 기준으로, 기준물질에 대해 "시간당 몰단위량"으로 나타내면 됩니다.  고려하는 "기준"물질만 생각하면되고 관계없는 물질은 관심둘 필요가 없습니다.  물질수지는 모든 물질을 질량으로 나타낼 수도 있지만 화학반응은 몰 단위를 사용하는 것이 (계산상)편리하기 때문에 주로 몰 단위를 사용하는 것입니다.

위의 (3)식을 기호로 나타내면 다음과 같습니다.  
(Fo - F) + ∫ r*dV = dN/dt.....................................................(4)

Feed Rate(Fo)는 시간당 반응기에 흘러 들어오는 기준물질의 양이고 Outflow Rate(F)는  반응기를 떠나는 기준물질의 양이며 단위는 모두  kg-mole/h 단위입니다.   ∫ r*dV 는 반응기 미분부피에 그곳에서의 생성속도를 곱해서 적분한 값 즉 전반응기 내에서 기준물질의 생성속도( kg-mole/h)가 됩니다.

(반응기 단위부피당, 시간당)  기준물질의 생성속도 = r   kg-mole/h/m3    
반응기 전체 부피: V  m3;   t: 시간

dN/dt는 시간에 따라 전체 반응기안에 누적되는 기준 물질의 양이 됩니다.  반응기 형태에 따라서 N은 시간 혹은 위치의 함수 그렇지 않으면 상수일 수도 있습니다.  N은 반응기내 기준물질의 전체의 양이 되지만 이를  dN/dt로 나타내면 시간변화(증가)에 따라 반응기에 남아있는 "기준물질"의 변화(증가)량이 됩니다

dN/dt = 0 의 의미는 N값이 0이라는 의미가 아니라  시간이 흘러가도 "반응기내 기준물질의 양"  N은 변하지 않는다는 의미입니다. 즉 N값은 상수라는 것을 알 수 있습니다.

(3) MFR의 경우 
Mixed Flow의 경우,  반응기내의 농도는 반응기 위치에 따라 같고, ∫ r *d V=r*V 이고 또 반응기 내의 기준물질의 양은 시간에 따라 변하지 않습니다. (즉 dN/dt=o)

(Fo - F) + ∫ r*dV = dN/dt  = 0
-∫ r *d V = - r V  =  (Fo - F).......(5)  물질수지

따라서 반응기내 기준물질의 공급유량과 배출유량 차이 만큼의 기준물질의 양이 반응기 내에서 생성됩니다.   
이 수식으로부터 반응기 크기를 구할 수 있습니다.   V =(Fo - F)/-r ......(6)

(4) PFR의 경우 물질수지

Plug Flow는 반응기 입구로부터 출구까지의 위치에 따라 농도가 달라지고 이로인하여 반응속도가 위치에 따라 달라지나 반응기 내부에 존재하는 양은 일정합니다( dN/dt  = 0 ).

-dF + r*dV = dN/dt  = 0    ...........(7) 물질수지

여기서도 이 물질수지식을 변형하여 적분하면 반응기 크기를 구할 수 있습니다. 
dF/r  = dV;   V = ∫ dV = ∫dF/ r ..............................(8)

답변이 미흡하다 생각되시면 추가질문 바랍니다.