게시판 > 질답게시판 > 구형 용기에서 산소함유량을 줄이는데 필요한 노출시간 계산방법

스테파노 Stefano

11-03-11 21:10

(1) 산소의 초기농도 21% 이고 농도변화 속도는 농도에 비례한다는 것을 다음식으로 나타낼 수 있고
-dC/dt = α C...............(1) C = 산소농도, 몰분율, m% 또는 v% 단위에 따라 α 값이 달라짐

이의 부정적분 수식은 ln C/Co = α t 또는 C = Co exp (-α t) ....................(2) Co = 21% at t=0
이 식에서 α 값을 구하면 문제는 풀립니다. α 값은 "전형적인 부식 속도는 약 0.123 mm/y"라는 귀한 정보를 이용하여 실마리를 푸는거지요.

(2) 미분방정식의 Boundary Condition이 하나 주어졌는데...
철의 초기 부식속도는 초기(t=0)에 산소온도 21m% 일 때의 값으로 0.123 mm/y로 주어졌는데 이를 부피변화 속도 단위로 고친다음, 여기에 밀도를 곱하고 철의 분자량으로 나누면 철이 수식속도를 km-mole/y 단위로 나타낼 수 있습니다

(-dm/dt) at (t=0 or C=21%), kg-mole/y = (표면적 A m^2) *(부식속도 0.123 mm/y) * [단위환산계수 m/1000 mm] * (철의 밀도 7800 kg/m3)/(철의 분자량 55.8 kg/kg-mole) ..........(3) A=구의 내 표면적, m2

(3) 이 값에 3/4을 곱하면 초기 (즉 t=0 or C=21%)의 산소의 몰수 감소 속도를 알 수 있습니다. 왜냐하면..
Fe + 3/4 O2 -> 1/2 Fe2O3

(4) 산소의 농도는 용기내 산소 몰수로 나타낼 수 있습니다. 산소의 감소속도중 초기 BC를 이용하여 α 을 찾아보도록 해 보세요. 여기까지가 힌트입니다. 풀어서 답글을...