(1) 그림에서 부피라고 나타냈는데 흐름이 없이 정적으로 각각부피가 관으로 연결되어 있다면 압력은 모두 같겠지요.
그러나 실제의 질문은 부피가 아니고 부피유량일 것으로 보고 답합니다.
A점에서 관을통해 흐르다가 갈라지는곳 ("D"점이라고 정함)을 거쳐 B와 C점으로 흘러가게 된다면 각각의 위치에서의 압력이 B점에서 P2, C점에서 P3가 된다면
D에서의 압력 ("P4"라 칭함)에서 C점까지의 압력차와 D점에서 B점까지의 압력차를 계산하여 D점에서의 압력이 같아지도록 각유량과 압력이 정해집니다. 실제계산은 유량을 모를 경우 유량을 가정하여 차압을 계산하면 됩니다.
질문에서 P3를 문의 했는데 P3 후단이 대기중에 개방되었다면 P3는 대기압이되고 P3직전위치에서의 압력은 대기압의 약2배정도에서 Sonic Velocity가 되고 P3는 대기압의 약2배에서 D점까지의 차압만큼 B점에서 D점까지의 차압이 걸리게 됩니다.
(2) 따라서 V3의 유량은 P3에서의 압력에 의해 결정되기 때문에 귀찮은 일이지만... 시행오차의 방법으로 계산해야 합니다. P3후단이 대기압이 아닌 경우 앞선 설명과 같이 D~B간의 차압과 D~C간의 압력차와 유량으로부터 계산하여 D점의 압력이 같아지도록 계산해야 됩니다.
(3) 문제해결을 위한 네종의 수식 (이들 수식을 모두 만족하여야 합니다.)
1) 물질수지(유량): V1 = V2 + V3
2) 압력밸런스: D~C간 압력차 = D~B간 압력차
3) A~D간 압력차 = 유량 V1이 해당 관경D1 및 길이 L1에서의 압력손실
D~B간 압력차 = 유량 V2가 해당 관경D2 및 길이 L2에서의 압력손실
D~C간 압력차 = 유량 V3가 해당 관경D3 및 길이 L3에서의 압력손실
4) A~D간 유속 ≤ 음속
D~B간 유속 ≤ 음속
D~C간 유속 ≤ 음속
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