김민철 김민철   00-00-00 00:00 우선 답변에 감사드립니다. 먼저 첫번째 명제에서   ₂              ₁  ∫ dq(irrev)/T + ∫ dq(rev)/T < 0   ¹              ² 이부분에서 < 0 이라고 된부분은 저자가 말하길 ＇상태함수이기 때문에 단계들의 합은 전 과정에 대한 전체 변화와 같다. 그러나 식 3.15로부터 전체 적분값은 0보다 작아야만 한다.＇ 라고 말하며 명제를 그렇게 두었습니다. 이때의 식 3.15는 Clausis정리인 ∫dq/T ≤ 0 (임의의 완전한 순환과정에 대해) 식입니다. 아마도 surround를 고려하지않은 그 계내부 사이클에 대해서만 고려한 식인것 같습니다. 저자는 제가 그렸던 그 그림을 두고 ＇비가역 단계가 포함된 과정의 표현. 대부분의 실제 과정은 이와 같이 설명될 수 있으며, 실제과정을 이해하는 데 있어 엔트로피가 의미있는 역할을 한다.＇ 라고 말하고 있습니다. 이제까지 얘기했던 내용들은 책에 있는 내용입니다. 제가 앞서 질문했을때 책에 있는 조건들을 다 설명 못드렸었는지, 아니면 책이 잘못되었는지;; 부족한 저로선 잘 모르겠습니다. 명쾌한 해답을 주셨으면 감사합니다. 그리고, 죄송하지만,, rev와 irrev를 S 와 연관지어 간략히 설명해주신다면 감사하겠습니다. 아직 이쪽 개념들이 약간 뜬구름같이 확실히 안잡혀있어 애를 먹고있습니다.ㅠ       우선 답변에 감사드립니다. 먼저 첫번째 명제에서 ₂ ₁ ∫ dq(irrev)/T + ∫ dq(rev)/T < 0 ¹ ² 이부분에서 < 0 이라고 된부분은 저자가 말하길 ＇상태함수이기 때문에 단계들의 합은 전 과정에 대한 전체 변화와 같다. 그러나 식 3.15로부터 전체 적분값은 0보다 작아야만 한다.＇ 라고 말하며 명제를 그렇게 두었습니다. 이때의 식 3.15는 Clausis정리인 ∫dq/T ≤ 0 (임의의 완전한 순환과정에 대해) 식입니다. 아마도 surround를 고려하지않은 그 계내부 사이클에 대해서만 고려한 식인것 같습니다. 저자는 제가 그렸던 그 그림을 두고 ＇비가역 단계가 포함된 과정의 표현. 대부분의 실제 과정은 이와 같이 설명될 수 있으며, 실제과정을 이해하는 데 있어 엔트로피가 의미있는 역할을 한다.＇ 라고 말하고 있습니다. 이제까지 얘기했던 내용들은 책에 있는 내용입니다. 제가 앞서 질문했을때 책에 있는 조건들을 다 설명 못드렸었는지, 아니면 책이 잘못되었는지;; 부족한 저로선 잘 모르겠습니다. 명쾌한 해답을 주셨으면 감사합니다. 그리고, 죄송하지만,, rev와 irrev를 S 와 연관지어 간략히 설명해주신다면 감사하겠습니다. 아직 이쪽 개념들이 약간 뜬구름같이 확실히 안잡혀있어 애를 먹고있습니다.ㅠ

Stefano Stefano   39-08-02 00:00 무수상태(Anhydrate state)에 있는 무기물이 물과 반응하여 일정한 결정모양의 수화물(Hydrate)이 생성되면서 발생하는 열을 말합니다.  보통 결정상태의 물질로 될 때 발생되는 것을 언급하지만 결정모양을 잃고 물에 용해되는 상태의 수화물을 만드는 것(Heat of Solution)과 농도가 묽어지면서 발생하는 희석열 (Heat of Dilution)도 넓은 의미의 수화열에 포함됩니다.  보다 자세한 사항은 "Heat of Hydration" 이라는 Key Word를 사용해서 인터넷을 검색해 보세요.  http://www.rit.edu/~axlsch/classes/schp445/Hydrate%20lab.pdf 무수상태(Anhydrate state)에 있는 무기물이 물과 반응하여 일정한 결정모양의 수화물(Hydrate)이 생성되면서 발생하는 열을 말합니다. 보통 결정상태의 물질로 될 때 발생되는 것을 언급하지만 결정모양을 잃고 물에 용해되는 상태의 수화물을 만드는 것(Heat of Solution)과 농도가 묽어지면서 발생하는 희석열 (Heat of Dilution)도 넓은 의미의 수화열에 포함됩니다. 보다 자세한 사항은 "Heat of Hydration" 이라는 Key Word를 사용해서 인터넷을 검색해 보세요. http://www.rit.edu/~axlsch/classes/schp445/Hydrate%20lab.pdf

Stefano Stefano   39-08-02 00:00 (1) 1-->2-->1의 irreversible 과정(1-->2)과 reversible과정(2-->1)로 구성된 완전순환 과정에서 시스템에 미분량의 열이 가해지거나 냉각될 때의 시스템의 온도T로 나눈 값들의 순환적분값은    ₂              ₁ ∫ dq(irrev)/T + ∫ dq(rev)/T < 0................(1)  ¹              ² 이는 Clausius 정의식 ∫dq/T ≤ 0 을 등호부분만을 제외한 수식을 적은 부분이기 때문에 실제적으로 irreversible 과정으로 이루어지는 일반적인 완전한 순환과정에 대해 적용할 수 있을 것입니다. 마찬가지로 1-->2 과정이 reversible이고 2-->1 과정이 irreversible이라고 해도 다음과 같이 쓸 수 있을 것입니다.   ₂            ₁ ∫ dq(rev)/T + ∫ dq(irrev)/T < 0................(2)  ¹            ² 만일 1-->2-->1의 순환 전과정이 reversible 과정만 포함되어 있다면 Clausius 식은 등호로 연결되겠지요.   ₂            ₁ ∫ dq(rev)/T + ∫ dq(rev)/T = 0  ................(3)  ¹            ² (2) 원래의 질문에서 다른 결과를 보이는 이유를 문의했는데 이는 비교하는 것 자체가 의미가 의미가 없는 것으로 판단했습니다.  왜냐하면 1<-->2의 과정이 reversible 과정으로 진행된다면Entropy는 상태함수로 어떤 경로를 거치거나 관련이 없지만  최종적으로 ∫dq/T의 부호에 따라 △S(=S₂-S1)의 부호가 달라지는 것이기 때문에 부호나 절대값이 서로 다른     ₂        ∫ dq(irrev)와 △S를 비교하는 것은 의미가 없는 것 같습니다.   ¹        즉 부호와 절대값에 의해 △S 값은 ∫ dq(irrev)/T 보다 클수도 있고 작을 수도 있기 때문에 이들 둘을 비교하는 것은 의미가 없고 오직 (1)식,(2)식, 또는 (3)식으로 나타내는 것이 완전 순환과정에서 Clausius 정의식을 나타내는 것 같습니다. 질문에서 두개이 수식은 아래의 관계와 같은 관계에서 얻어진 결과입니다. 즉 A - B  < 0  라면    A < B    B - A＇ < 0  라면    B < A＇ 위에서 B는 두개의 식에서 같은 값이고 A < B < A＇ 의 관계만 성립하면 항등적으로 모두 성립합니다.  (예를 들어 A=2, B=3, A＇4 일 경우 B>A, B<A＇ A=-2, B=-1, A＇= 1 일 경우라도  B>A, B<A＇  혼동이 일어난 이유는 A와 A＇값이 같다고 생각한 것에 문제가 있었음) (3) 엔트로피 엔트로피는 상태함수로 1상태 혹은 2상태의 경우 엔트로피값은 일정한 값을 가집니다.  중간과정에서 reversible 과정에서는 어떤 경로를 거치더라도 엔트로피의 변화값은 처음과 나중의 엔트로피만으로 구할 수 있지만, irreversible 상태를 포함하는 모든 과정에서는 중간과정에서의 dq/T값을 모두 합한 값이 상태함수처럼 초기와 말기의 엔트로피만으로는 구할 수 없다는 것을 의미합니다.  이는 모든 실제과정에서 엔트로피의 증가는 피할 수 없다는 것을 말하며 이는 열역학2법칙의 근간입니다.  엔트로피는 Clausius Inequality 정의식이나 Carnot 기관에서 유도된 것으로 전열량을 전열되는 온도로 나눈 값을 모두 더한 값은 반드시 증가하는 것으로 실제의 irresible 과정에서는 System과 Surrounding 사이의 에너지 전달은 반드시 Driving Force가 필요하다는 것을 의미하고 이로 인해 모든 실제적인 과정에서는 모두 엔트로피가 증가하는 방향으로만 과정이 진행할 수 있다는 것이 됨.  질문에 대한 답이 되었는지 의심스럽지만 reversible 과정은 같은 온도에서도 열을 전달해서 이를 동력으로 이용할 수 있다고 보는 것이지만 실제로는 온도가 낮은곳에서 높은 곳으로 열이 전달될 수 없으며 물이 높은 곳에서 낮은 곳으로만 흐르는 것은 엔트로피가 증가하는 방향으로만 물리적 현상이 일어나기 때문이라는 것을 염두에 두고 이해할 필요가 있습니다.  엔트로피라는 것이 온도, 압력, 부피, 질량, 등과 같이 측정할 수 있는 것이 아니고 "시간"과 같이 추상적 개념이고 물질수지나 열수지 처럼 보존되는 것이 아니라서 이해에 어려움이 있는 것 같습니다. (1) 1-->2-->1의 irreversible 과정(1-->2)과 reversible과정(2-->1)로 구성된 완전순환 과정에서 시스템에 미분량의 열이 가해지거나 냉각될 때의 시스템의 온도T로 나눈 값들의 순환적분값은 ₂ ₁ ∫ dq(irrev)/T + ∫ dq(rev)/T < 0................(1) ¹ ² 이는 Clausius 정의식 ∫dq/T ≤ 0 을 등호부분만을 제외한 수식을 적은 부분이기 때문에 실제적으로 irreversible 과정으로 이루어지는 일반적인 완전한 순환과정에 대해 적용할 수 있을 것입니다. 마찬가지로 1-->2 과정이 reversible이고 2-->1 과정이 irreversible이라고 해도 다음과 같이 쓸 수 있을 것입니다. ₂ ₁ ∫ dq(rev)/T + ∫ dq(irrev)/T < 0................(2) ¹ ² 만일 1-->2-->1의 순환 전과정이 reversible 과정만 포함되어 있다면 Clausius 식은 등호로 연결되겠지요. ₂ ₁ ∫ dq(rev)/T + ∫ dq(rev)/T = 0 ................(3) ¹ ² (2) 원래의 질문에서 다른 결과를 보이는 이유를 문의했는데 이는 비교하는 것 자체가 의미가 의미가 없는 것으로 판단했습니다. 왜냐하면 1<-->2의 과정이 reversible 과정으로 진행된다면Entropy는 상태함수로 어떤 경로를 거치거나 관련이 없지만 최종적으로 ∫dq/T의 부호에 따라 △S(=S₂-S1)의 부호가 달라지는 것이기 때문에 부호나 절대값이 서로 다른 ₂ ∫ dq(irrev)와 △S를 비교하는 것은 의미가 없는 것 같습니다. ¹ 즉 부호와 절대값에 의해 △S 값은 ∫ dq(irrev)/T 보다 클수도 있고 작을 수도 있기 때문에 이들 둘을 비교하는 것은 의미가 없고 오직 (1)식,(2)식, 또는 (3)식으로 나타내는 것이 완전 순환과정에서 Clausius 정의식을 나타내는 것 같습니다. 질문에서 두개이 수식은 아래의 관계와 같은 관계에서 얻어진 결과입니다. 즉 A - B < 0 라면 A < B B - A＇ < 0 라면 B < A＇ 위에서 B는 두개의 식에서 같은 값이고 A < B < A＇ 의 관계만 성립하면 항등적으로 모두 성립합니다. (예를 들어 A=2, B=3, A＇4 일 경우 B>A, B<A＇ A=-2, B=-1, A＇= 1 일 경우라도 B>A, B<A＇ 혼동이 일어난 이유는 A와 A＇값이 같다고 생각한 것에 문제가 있었음) (3) 엔트로피 엔트로피는 상태함수로 1상태 혹은 2상태의 경우 엔트로피값은 일정한 값을 가집니다. 중간과정에서 reversible 과정에서는 어떤 경로를 거치더라도 엔트로피의 변화값은 처음과 나중의 엔트로피만으로 구할 수 있지만, irreversible 상태를 포함하는 모든 과정에서는 중간과정에서의 dq/T값을 모두 합한 값이 상태함수처럼 초기와 말기의 엔트로피만으로는 구할 수 없다는 것을 의미합니다. 이는 모든 실제과정에서 엔트로피의 증가는 피할 수 없다는 것을 말하며 이는 열역학2법칙의 근간입니다. 엔트로피는 Clausius Inequality 정의식이나 Carnot 기관에서 유도된 것으로 전열량을 전열되는 온도로 나눈 값을 모두 더한 값은 반드시 증가하는 것으로 실제의 irresible 과정에서는 System과 Surrounding 사이의 에너지 전달은 반드시 Driving Force가 필요하다는 것을 의미하고 이로 인해 모든 실제적인 과정에서는 모두 엔트로피가 증가하는 방향으로만 과정이 진행할 수 있다는 것이 됨. 질문에 대한 답이 되었는지 의심스럽지만 reversible 과정은 같은 온도에서도 열을 전달해서 이를 동력으로 이용할 수 있다고 보는 것이지만 실제로는 온도가 낮은곳에서 높은 곳으로 열이 전달될 수 없으며 물이 높은 곳에서 낮은 곳으로만 흐르는 것은 엔트로피가 증가하는 방향으로만 물리적 현상이 일어나기 때문이라는 것을 염두에 두고 이해할 필요가 있습니다. 엔트로피라는 것이 온도, 압력, 부피, 질량, 등과 같이 측정할 수 있는 것이 아니고 "시간"과 같이 추상적 개념이고 물질수지나 열수지 처럼 보존되는 것이 아니라서 이해에 어려움이 있는 것 같습니다.