Stefano Stefano   39-08-02 00:00 > U*dAo*(Ti-To)*dt = dm*C*dT--------(2) > -dT/(Ti-To)={4do*U/(ρ*v*C*di^2)}dL -----(4) 윗 두개의 수식이 틀려있습니다. 위의 수식에서 내부온도 Ti는 상수가 아니고 변수가 되므로 T를 사용해야 합니다.  따라서 (4)번식에서의 좌변은 -dT/(T-To)가 되어야 하고 이를 적분하면 좌변은... -∫dT(T-To),내부온도 T1~T2까지 적분=-ln(T-To),적분구간 T1~T2=-ln{(T2-To)/(T1-To)}= ln{(T1-To)/(T2-To)} 가 됩니다.  각 상수들의 수치를 넣어 계산한 다음 결과를 올려주세요. > U*dAo*(Ti-To)*dt = dm*C*dT--------(2) > -dT/(Ti-To)={4do*U/(ρ*v*C*di^2)}dL -----(4) 윗 두개의 수식이 틀려있습니다. 위의 수식에서 내부온도 Ti는 상수가 아니고 변수가 되므로 T를 사용해야 합니다. 따라서 (4)번식에서의 좌변은 -dT/(T-To)가 되어야 하고 이를 적분하면 좌변은... -∫dT(T-To),내부온도 T1~T2까지 적분=-ln(T-To),적분구간 T1~T2=-ln{(T2-To)/(T1-To)}= ln{(T1-To)/(T2-To)} 가 됩니다. 각 상수들의 수치를 넣어 계산한 다음 결과를 올려주세요.

김재현 김재현   39-08-02 00:00 급히 회신을 확인만 하고 출장 떠납니다. 출장지에서 대입해 보고 결과 꼭 올리도록 하겠습니다. 감사합니다. 급히 회신을 확인만 하고 출장 떠납니다. 출장지에서 대입해 보고 결과 꼭 올리도록 하겠습니다. 감사합니다.

김재현 김재현   39-08-02 00:00 결국 계산식은, T2 = To+(T1-To)/e^{4*do*U/(ρ*v*C*di^2)} T1 : 60도씨 To : 20도씨 동관외경 : 19.0mm, 두께 : 1.07 및 상수를 대입하니 여전히 59.7도가 되네요. 여전히 잘못된 부분이 있는것 같은데..... 결국 계산식은, T2 = To+(T1-To)/e^{4*do*U/(ρ*v*C*di^2)} T1 : 60도씨 To : 20도씨 동관외경 : 19.0mm, 두께 : 1.07 및 상수를 대입하니 여전히 59.7도가 되네요. 여전히 잘못된 부분이 있는것 같은데.....

김재현 김재현   39-08-02 00:00 위의 공식에서 v에 값을 4cu.m/hr에서 m/s를 구하기 위해 3600s/h를 적용하지 않음을 발견, 적용하여 다시 계산해 보니 이번에는 PP-R과 copper 모두 약 20도씨 정도의 온도가 나옵니다.???? 위의 공식에서 v에 값을 4cu.m/hr에서 m/s를 구하기 위해 3600s/h를 적용하지 않음을 발견, 적용하여 다시 계산해 보니 이번에는 PP-R과 copper 모두 약 20도씨 정도의 온도가 나옵니다.????

Stefano Stefano   39-08-02 00:00 4*do*U*L/(ρ*v*C*di^2 의 항은 단위가 없을 것이므로 단위도 확인하면서 수식 전체에 오류가 있는지 다시 한번 살펴보기바랍니다. 문제에 약간의 가정들이 내포되어있기 때문에 약간의 차이가 있을 수도 있겠으나 짐작키로는 관의 길이가 아주 길어서 충분히 식어버리기  때문일 것으로 봅니다.  관의 길이별로 온도변화를 점검해 보는 것도 오류를 발견하기 위한 방법의 하나입니다.  4*do*U*L/(ρ*v*C*di^2 의 항은 단위가 없을 것이므로 단위도 확인하면서 수식 전체에 오류가 있는지 다시 한번 살펴보기바랍니다. 문제에 약간의 가정들이 내포되어있기 때문에 약간의 차이가 있을 수도 있겠으나 짐작키로는 관의 길이가 아주 길어서 충분히 식어버리기 때문일 것으로 봅니다. 관의 길이별로 온도변화를 점검해 보는 것도 오류를 발견하기 위한 방법의 하나입니다.

김재현 김재현   39-08-02 00:00 여러방면으로 검토한 결과, stefano님의 식은 문제가 없음으로 결론내렸습니다. 또한 엑셀에 대입할때 속도를 m/h로 하였기에 3600으로 나누지 않아도 됨을 다시 확인. 결국 PP-R이나 Copper의 경우 유속이 어느정도 유지될 경우 온도 저하는 비슷함이 맞는 것 같습니다. 반면 유체의 속도가 급격히 저하(거의 Stagnation상태)되었을때는 온도 저하의 차이는 확연해 짐을 확인했습니다. 반면에 U(총열전달계수)를 구하기 위해 External heat transfer coefficient(공기측 열전달계수)의 경우 8~12정도로 간주하여, PP-R의 경우 10Kcal/m^2h℃를 적용하였는데 copper의 경우 수치가 달라져야 하지 않나요? 똑같은 값을 대입한 것도 계산 오류의 원인일 것 같습니다. 이부분 관련 수치 및 참고문헌을 알수 있을까요? 감사합니다. 여러방면으로 검토한 결과, stefano님의 식은 문제가 없음으로 결론내렸습니다. 또한 엑셀에 대입할때 속도를 m/h로 하였기에 3600으로 나누지 않아도 됨을 다시 확인. 결국 PP-R이나 Copper의 경우 유속이 어느정도 유지될 경우 온도 저하는 비슷함이 맞는 것 같습니다. 반면 유체의 속도가 급격히 저하(거의 Stagnation상태)되었을때는 온도 저하의 차이는 확연해 짐을 확인했습니다. 반면에 U(총열전달계수)를 구하기 위해 External heat transfer coefficient(공기측 열전달계수)의 경우 8~12정도로 간주하여, PP-R의 경우 10Kcal/m^2h℃를 적용하였는데 copper의 경우 수치가 달라져야 하지 않나요? 똑같은 값을 대입한 것도 계산 오류의 원인일 것 같습니다. 이부분 관련 수치 및 참고문헌을 알수 있을까요? 감사합니다.

Stefano Stefano   39-08-02 00:00 물론 재료 에 따라 emissivity가 달라지기 때문에 달라지는 것은 사실입니다. 특히 온도가 높아질수록 현저하게 차이가 날 것입니다.  보통 흑체(black body)의 경우 열방사율이 가장 큽니다. 아래의 자료는 표면의 형태(관, 평면,등)나 놓임방법(수직, 수평, 수직거리,등)을 설명하고 있지 않은 값이라서 이용할 수가 없지만 상대적으로 차이가 있다는 것을 알아볼 수 있는 자료의 하나입니다. http://www.owenscorning.co.za/rockwool/processinsullationapplication.htm 배관크기에 따른 배관표면에서의 손실은 주로 탄소강관에서의 열손실자료를 다루고 있는데 McAdams의 Heat Transmission이나 보온관련 참고서적에서 찾아볼 수 있습니다. 물론 재료 에 따라 emissivity가 달라지기 때문에 달라지는 것은 사실입니다. 특히 온도가 높아질수록 현저하게 차이가 날 것입니다. 보통 흑체(black body)의 경우 열방사율이 가장 큽니다. 아래의 자료는 표면의 형태(관, 평면,등)나 놓임방법(수직, 수평, 수직거리,등)을 설명하고 있지 않은 값이라서 이용할 수가 없지만 상대적으로 차이가 있다는 것을 알아볼 수 있는 자료의 하나입니다. http://www.owenscorning.co.za/rockwool/processinsullationapplication.htm 배관크기에 따른 배관표면에서의 손실은 주로 탄소강관에서의 열손실자료를 다루고 있는데 McAdams의 Heat Transmission이나 보온관련 참고서적에서 찾아볼 수 있습니다.