Stefano Stefano   39-08-02 00:00 애를 많이 썼는데 식이 두군데 틀리는 바람에 빗나갔습니다.  (1) 틀린부분(**)을 맞게 고친것을 =>로 표시합니다. **  Q(t) = UA{T(t)-Ta} = MC dT/dt =>  Q(t) = UA{T(t)-Ta} = - MC dT/dt .......(c)     원래의 식에서 냉각속도의 값을 양수값으로 봤기 때문에 dT가 음수일때 이를 양수로 취하려면 (-dT)가 되어야 하거든요.  (그렇지 않다면 (b)식을 -Q(t)=MC(dT/dt)로 써두거나.) (2) 또다른 오류는.. ** dT/dt = UA/2MC * T(t) - UATa/MC  --- (1) => 윗식(1)은 변수(T,t)분리가 제대로 되지 않았습니다.  다시말하면 윗식대로라면 두번째 항을 적분한다면 ∫ T(t)dt가 되는데, 아직은 T(t)를 t의 함수로 나타낼 수가 없습니다. 문제에서 구하려는것은 T(t)이지요. 따라서 윗미분방정식으로는 풀리지 않습니다 따라서 다음과 같이 고쳐야 합니다. T가 t의 함수임을 알고 있으므로 T(t)를 T로 간단히 나타내면.. (c)식으로부터--> =>  dT/(T-Ta)=(-UA/MC) dt ...........(d) (3) 이 미분방정식을 좌,우변을 적분하면   ln (T-Ta) = (-UA/MC) t + B＇ ......(e)＇ 또는   T-Ta = (e^B＇)*e^{(-UA/MC)t}=B*e^{(-UA/MC)t}   T = Ta + B * exp{(-UA/MC)t} ............(e) 위의 (e)식의 B값(=e^B＇)은 적분상수인데 비열을 C로 나타냈으므로 단지 B로 달리 나타낸 것 뿐입니다. (4) 적분상수값 B는 경계조건에서 구할 수 있는데 t=0일때 T=80을 사용해서 구하면 되지요. (5) 이제 B값을 (e)식에 넣은 다음 실제 소요시간 t값을 구해보세요. 다른 방법으로는 (d) 식을 T,t 각각, T=T~Ta, t=0~t 의 구간에서 정적분해서 구할 수도 있습니다. Ta가 20이면 永劫의 시간이 필요합니다.  (劫은 천지개벽후 다음 천지개벽까지의 기간을 말하는 시간의 단위인데 불교에서 나온 말이라고 합니다.^~^) 하늘이 무너져도(천지개벽이 일어난다고 해도) 또 한번의 수고(?)를 부탁합니다.  애를 많이 썼는데 식이 두군데 틀리는 바람에 빗나갔습니다. (1) 틀린부분(**)을 맞게 고친것을 =>로 표시합니다. ** Q(t) = UA{T(t)-Ta} = MC dT/dt => Q(t) = UA{T(t)-Ta} = - MC dT/dt .......(c) 원래의 식에서 냉각속도의 값을 양수값으로 봤기 때문에 dT가 음수일때 이를 양수로 취하려면 (-dT)가 되어야 하거든요. (그렇지 않다면 (b)식을 -Q(t)=MC(dT/dt)로 써두거나.) (2) 또다른 오류는.. ** dT/dt = UA/2MC * T(t) - UATa/MC --- (1) => 윗식(1)은 변수(T,t)분리가 제대로 되지 않았습니다. 다시말하면 윗식대로라면 두번째 항을 적분한다면 ∫ T(t)dt가 되는데, 아직은 T(t)를 t의 함수로 나타낼 수가 없습니다. 문제에서 구하려는것은 T(t)이지요. 따라서 윗미분방정식으로는 풀리지 않습니다 따라서 다음과 같이 고쳐야 합니다. T가 t의 함수임을 알고 있으므로 T(t)를 T로 간단히 나타내면.. (c)식으로부터--> => dT/(T-Ta)=(-UA/MC) dt ...........(d) (3) 이 미분방정식을 좌,우변을 적분하면 ln (T-Ta) = (-UA/MC) t + B＇ ......(e)＇ 또는 T-Ta = (e^B＇)*e^{(-UA/MC)t}=B*e^{(-UA/MC)t} T = Ta + B * exp{(-UA/MC)t} ............(e) 위의 (e)식의 B값(=e^B＇)은 적분상수인데 비열을 C로 나타냈으므로 단지 B로 달리 나타낸 것 뿐입니다. (4) 적분상수값 B는 경계조건에서 구할 수 있는데 t=0일때 T=80을 사용해서 구하면 되지요. (5) 이제 B값을 (e)식에 넣은 다음 실제 소요시간 t값을 구해보세요. 다른 방법으로는 (d) 식을 T,t 각각, T=T~Ta, t=0~t 의 구간에서 정적분해서 구할 수도 있습니다. Ta가 20이면 永劫의 시간이 필요합니다. (劫은 천지개벽후 다음 천지개벽까지의 기간을 말하는 시간의 단위인데 불교에서 나온 말이라고 합니다.^~^) 하늘이 무너져도(천지개벽이 일어난다고 해도) 또 한번의 수고(?)를 부탁합니다.