aaa. 필자는 소비공식, 잔존공식 이라는 말을 여기서 처음 접합니다.
이 단어가 외국어를 번역한 것으로 보이는데 어느 분야에서 나오는지 모르겠고 또 개인적으로는 "공식"이라는 단어를 별로 좋아하지 않습니다만 아래와 같이 생각을 질문의 의미를 해석을 해 봅니다. 혹시 설명이 엉뚱한 데로 흘러갔다고 하면 다시 질문을 올려주세요.
간단한 예로...어느 1차 반응계(1st-Order Reaction System)에서의 반응속도는 반응에 참여하는 물질의 량에 1차 비례합니다. 이를 가정하는 경우 반응물질이 반응하여 소비되는 속도(-dA/dt)는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
-dA/dt = K A -----(1)
(여기서 A는 반응물질의 량, K 는 비례(반응속도)상수
이를 말로 풀어보면 "반응물질이 소모되는 속도는 계(System)내에 존재하는 A의 량에 비례한다(그리고 그 비례상수가 K 임)." 이는 미분식(미분방정식)입니다.
또 (1)식을 적분하면
ln A = -K t + C, C는 적분상수(t=0일 때 A=Ao면 C=ln Ao)
이를 고쳐쓰면
A = Ao e^(-kt) ---(2)
(2)식은 "초기량 Ao를 넣고 반응했을 때 시간(t)가 지난후 남아있는 반응물질의 량"이됩니다.
마지막으로.. (2)식으로부터 시간 (t)에서의 잔량을 알면 (t)시간동안 소모된 총량을 알 수 있으므로
S(t) = 초기량Ao를 넣은후 시간 (t)가 될 때까지 소모된 량
= (Ao - A)= Ao - Ao e^(-kt) = Ao (1-e^(-kt)) ---------(3)
이 식은 "시간 t 동안 소모(소요)된 물질의 총량"을 나타냅니다.
bbb. 이쯤에서 정리해보면
(1) 식은 시간(t)에서 반응물질이 소모되는 (순간)속도
(2) 식은 시간(t)에서 계(System)내에 존재(잔류)하는 량
(3) 식은 시간(t)가 될 때까지 반응물질이 소모된 총량
이 세가지 표현방식은 전혀 다른 의미를 가집니다. 아마 단위도 모두 다르게 표현됩니다.
"인구"로 빗대어 표현하면 (1)은 사망율, (2)는 현재인구, (3)은 어느 기간동안의 사망자 수효입니다. 의미가 모두 제각각이지요.
ccc. 질문에서 인용한 식 즉..
>> 소비공식 : Lt=Lo x 10^(-k x t) -------------식(a)
>> 잔존공식 : Lt=Lo x [1-10^(-k x t)]----------식(b)
중에서 윗식(a)는 (2)식과 유사한 식으로 "소비"가 아니고 "잔존"이라고 해야 맞는 말이 될 것이며,
아랫식(b)는 (3)식과 유사한 식으로 "잔존"이 아니고 "소비"라고 해야 맞는 표현인 것 같습니다.
또 (a) (b) 식에서 사용하고 있는 "10"은 e(=2.71828)가 됨이 맞을 것으로 봅니다. (아마도 exponential(-kt), 즉 e^(-kt)를 (10^kt)라고 잘못 바꾼식입니다.)
"공식"을 외워서 쓰다보면 이렇게 숱하게 틀리기 쉬우므로 절대로 외워쓰려 하시지 말고 이해해서 사용해야 할 것입니다. 여지껏 이해하지 않고 사용하는 "공식"들은 이제부터 모두 모두 잊어버리세요.
("공식"은 공짜로 얻어 먹는 "걸식"이라고 생각하고 완전히 잊으세요.)
>> 단위에는 미국계 단위 (MKS,CGS)가 있고..
>>
>> 영국계에는 (FPS)? 가 있다고..이걸 조사 하라고했는데요(지금고3)
>>
>> 미국계는 나왔는데 영국계가..없어서..백과사전을 찾아도 없고..해서
>>
>> 이렇게 글을 남기는데욤..
>>
>> 좀 이멜또는 여기루 리플점..달아주세욤...빠른답변이요..
>>
>> 화요일까지 인데..지금 오늘 못하면..시간이 없어서..영국계 단위..
>>
>> 이거좀..얼른 좀..리플점..
국제 단위계(si uint=mks, cgs), 영국 공학 단위계=fps(미국 공학단위계와 별 차이 없슴.. 근데 그 차이는 저도 잘 모름...^^; 뭔가 있던것 같은데 잘 기억이 안나네요...)
하여간 자세한건 저보다 훨 나은 다른 전문가 분들이 잘 가르쳐 주실거고, 기본적인 건 본인이 더 찾아봐야겠죠? 인터넷 뒤지니 나오던데.
