안녕하세요. 아래 글과 비슷한 유형의 문의가 아닌가 합니다.

탱크의 BTM에 바로 밸브가 달려있고 대기압으로 Open되어 있고 배관길이는 무시할만큼 작다고 가정했을 때, valve opening이 2배가 되었을 때 차압이 어떻게 되는지 궁금합니다.

1) 제가 생각했던 것은 valve Opening 2배에 의해 유량이 2배가 되고(valve opening에 비례한다고 가정) 하지만 Opening이 2배가 되었으므로 Equivalent Diameter가 2배가 된 셈이므로 A는 약 4배, Q=Av에 의해 속도는 1/2배가 된다고 보았습니다. 

2) 밸브의 차압은 (탱크BTM압력-대기압)에는 변화가 없으므로 차압은 동일하다고 판단했습니다.

3) 그런데 1)에 의하면 밸브에서 걸리는 차압을 마치 L=0에 가까운 배관에서의 차압계산하는 것으로 가정하여 Fanning Equiation을 써보면 D는 2배, v=1/2배이므로 Frictional loss = 4f(L/D)(v^2/2g) 식을 생각해본다면 (Re는 동일) 1/8배라는 결론이 나오게 됩니다.   

이 흐름에서 어느 부분이 잘못된 건지 혼동이 옵니다. 잘못된 점이 있다면 알려주시면 감사하겠습니다.