게시판 > 질답게시판 > relieving condition과 LNG 특성 관련 문의...

스테파노 Stefano

18-07-04 12:56

(1) Relieving Pressure가 Set Pressure의 21%라는 수치가 나온 근거는 일반적인 경우의 Over Pressure는 Set Pressure의 10%를초과하지 않도록 정해둔 것이지만 화재의 경우에는 이 값의 다시 10%를 추가로 더한 값을 Over Pressure로 허용해 준 것입니다.
따라서 화재시에는 Set Pressure의 1.1배에 다시 1.1배를 곱한 값에서 배출되도록 하면 되기 때문에 1.1 * 1.1 =1.21 이므로 허용 Acccumulation 21 %가 되는 것이지요.

따라서 이때의 배출온도는 설정압력의 121%에서 액이 증발되어 나온다고 보라는 뜻입니다. 이 압력에서 증발되는 온도가 바로 포화온도가 되기 때문에 그런 것이지요. 실제로는 증발되고 난 후 압력변동이 없이 온도만 더 올라가 과열될 수도 있겠으나 과열도를 계선하기는 어렵기 때문에 단순히 포화상태의 증기온도고 배출된다고 가정하는 것입니다.

용기내 액이 들어있는데 화재에 의해 액이 가열되고 기상에 증기가 쌓이면서 온도가 올라가는데 설정치에 도달하면 밸브가 열리게 되고 그래도 복사열로 인해 증발이 일어나 압력과 증발온도가 상승하여 설정치의 121%의 압력에서 증발되는 온도가 바로 여기서 말하는 Relieving Temperature가 되지요.

(2) 많은 기상성분의 물성은 점도를 제외하고는 주로 몰평균값으로 계산하면 큰 착오가 없습니다.

따라서 i 성분 몰분율이 yi 이고 증발잠열이 Λi라고 한다면 평균 증발잠열은
(Λ)average = Σ (yi * Λi ) = y1+ Λ1 + y2*Λ2 + ... ....(1)

액상 혼합물의 증기압 (P)total의 경우 액상의 몰분율과 각 성분의 순성분 증기압의 곱을 모두 합하면 됩니다.
(P)total = Σ(xi * Pi ) ....(2) 이를 만족하는 용액을 이상용액이라고 하는데 라울의 법칙입니다

포화온도는 계산이 좀 복잡한데 온도를 가정하고 각 증기압을 구해서 모두 더한 값이 전체의 압력이 되면 그 온도가 포화온도가 됩니다. 만일 압력이 맞지 않으면 온도를 다시 가정해서 반복하는 방법이 사용됩니다.

비열은 (1)식으로 계산할 때 몰비열을 기중으로 평균 비열을 구한다음 평균 분자량으로 나누어 주는 방법이 사용되어야 합니다.

(Cpm)av = Σ (xi * Cpmi ) .......(3a)

만일 질량단위 비열을 사용해서 평균을 구할 경우라면 각 성분을 질량분율을 곱해야 맞습니다.

(Cp)av = Σ (wi * Cpi ) ............(3b)

(3) 평균 분자량도 (1)식과 같은 방법으로 계산하는데 기체의 경우 부피기준 농도는 주로 몰농도와 거의 같기 때문에

(MW)av = Σ (yi * Mi ) ............(4)

로 계산합니다. yi를 모두 더해서 1이 되지 않을 경우 질문에서 사용한 방법과 같이 계산하는데 나머지 1%는 세성분 공히 그 성분비로 들어있다고 계산된 방식입니다 .

따라서 이때의 배출온도는 설정압력의 121%에서 액이 증발되어 나온다고 보라는 뜻입니다.   이 압력에서 증발되는 온도가 바로 포화온도가 되기 때문에 그런 것이지요.  실제로는 증발되고 난 후 압력변동이 없이 온도만 더 올라가 과열될 수도 있겠으나 과열도를 계선하기는 어렵기 때문에 단순히 포화상태의 증기온도고 배출된다고 가정하는 것입니다.

용기내 액이 들어있는데 화재에 의해 액이 가열되고 기상에 증기가 쌓이면서 온도가 올라가는데  설정치에 도달하면 밸브가 열리게 되고 그래도 복사열로 인해 증발이 일어나 압력과 증발온도가 상승하여 설정치의 121%의 압력에서 증발되는 온도가 바로 여기서 말하는 Relieving Temperature가 되지요.

(2) 많은 기상성분의 물성은 점도를 제외하고는 주로 몰평균값으로 계산하면 큰 착오가 없습니다.

따라서 i 성분 몰분율이 yi 이고 증발잠열이 Λi라고 한다면 평균 증발잠열은    
 (Λ)average = Σ (yi * Λi ) = y1+ Λ1 +  y2*Λ2 + ...  ....(1)

액상 혼합물의 증기압  (P)total의 경우 액상의 몰분율과 각 성분의 순성분 증기압의 곱을 모두 합하면 됩니다. 
(P)total = Σ(xi * Pi ) ....(2)   이를 만족하는 용액을 이상용액이라고 하는데 라울의 법칙입니다

포화온도는 계산이 좀 복잡한데  온도를 가정하고 각 증기압을 구해서  모두 더한 값이 전체의 압력이 되면 그 온도가 포화온도가 됩니다.   만일 압력이 맞지 않으면 온도를 다시 가정해서 반복하는 방법이 사용됩니다.

비열은 (1)식으로 계산할 때 몰비열을 기중으로 평균 비열을 구한다음 평균 분자량으로 나누어 주는 방법이 사용되어야 합니다.

(Cpm)av = Σ (xi * Cpmi )  .......(3a)

만일 질량단위 비열을 사용해서 평균을 구할 경우라면 각 성분을 질량분율을 곱해야 맞습니다.

(Cp)av = Σ (wi * Cpi ) ............(3b)

(3) 평균 분자량도  (1)식과 같은 방법으로 계산하는데 기체의 경우 부피기준 농도는 주로 몰농도와 거의 같기 때문에

(MW)av = Σ (yi *  Mi ) ............(4)

로 계산합니다.  yi를 모두 더해서 1이 되지 않을 경우 질문에서 사용한 방법과 같이 계산하는데  나머지 1%는 세성분 공히 그 성분비로 들어있다고 계산된 방식입니다 .

큐우우 kyusung77

18-07-04 14:06

스테파노님 답변 감사 드립니다.. 이 사이트에서 스테파노님 답변들 보고 많이 공부 하고 있습니다.

추가적으로 문의드립니다.

1) 알려주신 평균증발잠열/평균포화온도/평균비열/평균 분자량 관련해서는 라울의법칙같은 법칙이름이 따로 있나요??

2) 혼합물 증기압 / 포화온도 관련하여 말씀하신방법이 아래로 이해 했는데 제가 제대로 이해한 것인지 확인 부탁 드립니다..
-1 혼합물 증기압 계산 ("어떤 온도"에 대해 증기압을 알고 싶을때)
예) 몰분율이 메탄 : 에탄 = 96 : 4 인 화합물의 100degC에서의 증기압은
=> 메탄의 증기압 x 0.96 + 에탄의 증기압 x 0.04 = LNG의 증기압
-2 포화온도 계산
예) -1대로 계산했을 때 나온 LNG의 증기압(at 100degC)이 포화온도가 궁금한 압력(121% set press)와 동일하면 100degC가 포화온도. 만약 아니라면 온도를 변화시켜서 lng의 증기압을 다시 계산.

스테파노 Stefano

18-07-04 21:04

A1) 액상 순성분 비례 증기압에의한 포화증기압을 나타내는 라울의 법칙을 제외하곤 이름이 없습니다.
A2-1) 맞습니다.
A2-2) 메탄과 에탄의 임계온도가 100도보다 훨씬 낮은 곳에 있다고 하면 100도에서는 이들이 액상으로 존재할 수 없습니다. 그렇다면 (액상은 존재하지 않으므로) 증기압이 존재하지 않지요. 따라서 증기압을 논하고자 한다면 액상이 존재하는 영역의 온도에서의 상황을 가정하도록 하세요.

즉, 액상의 LPG가 저장되어 있다가 화재가 난 상황이라든가.... 등등.

큐우우 kyusung77

18-07-04 21:35

답변 감사 드립니다.

1. A2-2)관련해서 지적해주신대로 실제로 계산을 예로 올립니다.
대상 유체는 LNG이고 구성성분의 몰분율은 각각 메탄 90%, 에탄6%, 프로판3%로 가정시에 external fire case에 대해 relieving temperature를 구하는 것입니다. (1%는 각각의 구성성분에 포함되어 있다고 가정하겠습니다.)
이때 accumulation 된 압력은 0.48MPa입니다. 엑셀로 온도범위를 설정, -160 ~ -83(메탄의 임계온도까지), 범위내의 각순성분의 압력을 기입하고 그안에서 -137정도일때의 각 순성분의 압력이 메탄(0.52246MPa), 에탄(0.002575MPa), 프로판(4.56e-05 MPa)입니다. 계산을 하면 (0.52246 * 90 + 0.002575 * 6 + 4.56e-05 * 3) / 99 = 0.47512MPa 가 나옵니다.
그렇다면 0.48MPa의 Relieving temperature는 약 -137도가 될 것 같습니다.

2. 계산을 하다가 추가적으로 궁금한점이 생겼는데 에탄의 몰질량이 메탄보다 큰데도, 에탄의 순압력이 더 작다고 나오더군요...
몰질량과 순압력과는 전혀 관계가 없는 것인가요?

Stefano

18-07-05 19:06

AA1) 제대로 계산된 결과입니다.

따라서 불이나면 온도가 미처 올라가기도 전에 증발하느라 온도가 올라갈 새가 없습니다. 실제로 LNG액을 사막의 모래사장에다 쏟아붇고 불을 붙이면 극저온 상태에서 증발하면서 모락모락 타오릅니다. 노출된 경우라면 증발 된 증기가 압력을 상승시킬 우려는 없으므로 액 표면에서는 불이 붙어 타겠지만 증발현상만 목격될 뿐 배출부하(?)는 관심밖입니다. 극저온에서는 인화도 어려운데 아무리 폭발성 가스라고 하여도 인화점 이상의 온도가 되어야 불이 붙습니다.

그러나 용기내애 들어있다면 증발된 증기가 (보일-샤를의 법칙에 따라) 압력을 상승시키기 때문에 즉시 즉시 배출해야 하지요. 그 때의 온도가 바로 -137도라른 의미이고 이상태의 증기가 PSV를 통해 배출되기 때문에 저온에도 견디는 재질이 사용되어야 합니다.

AA2) 메탄의 증기압이 에탄의 증기압보다 낮은 영영이 존재한다는 것인데... 그럴리가 없을 터인데요. 증기압과 온도와의 광계식으로 유명한 Antoine Equation을 사용하여 같은 그래프에 그려봐서 비교해 보세요.

https://en.wikipedia.org/wiki/Methane_(data_page)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ethane_(data_page)

큐우우 kyusung77

18-07-13 12:22

AA2) 관련해서 NIST를 참조했습니다.
https://webbook.nist.gov/chemistry/fluid/
Saturation properties — temperature increments
Default for fluid
이 옵션으로 해서 값을 뽑았는데 이렇게 나오네요...