스테파노 Stefano   17-01-02 17:06 (0) 이 문제를 제대로 풀려면 아주 복잡해 지는데 여러가정과 알고 있는 값들을 이용해서 간단한 수식으로 풀면 쉽게 풀수 있습니다.  여기서의 가정이란... 1)이상기체법칙 적용 2)배관에서의 압력손실 무시(밸브에서만 압력차 발생 가정) 3)팽창시 온도변화 무시, 4)용기 V1, V2에서의 초기압력, 온도를 알고 있다는 것...들입니다.  크기 무리가 없는 가정이지요. (1) 푸는 열쇠는 아래의 수식을 이용하면 됩니다. 1)  P1= (RT/V) n1,  P2= (RT/V) n2  .........................(1)  <= 이상기체법칙,  V1=V2=V=상수, T1=T2 = T=상수,  n1,n2, P1, P2=Vessel1과 Vessel2내 각각의 공기몰수와 용기내 절대압력이고 모두 시간의 함수, 2) Q=-dn1/dt = Co * (P1-P2)^0.5...........................(2)  <=밸브가 조금 열렸을때 이를 Orifice라고 본 차압과 유량과의 관계식 3) -dn1/dt = - (RT/V) dP1/dt .................................(3)  <=(1)식을 시간t에대해 미분한 것 <= (2)식의 좌변과 같음.   4) n1 + n2 = nt ................................................(4)  <=(1)식의 초기치,  공기의 전체 몰수는 일정함. 5) Co값은 알고 있어야 합니다.  .............................(5)  <=Valve 상수 아주 작은 Valve의 유량계수를 적용. (2) 푸는 방법 위의 여러 수식중 (2)식의 n1과 P2를 (1)~(4)식을 이용하여 P1, t로 나타내고 P1값이  P1 에서 1/2 P1이 될 때까지 적분할때 소요되는 시간t를 구하면 됩니다.    t =  (0~t까지 적분, ∫ dt) =  (Po~ 1/2 Po 까지 적분, ∫ dP1)  .............(5) 조금 복잡한 것 같지만 힌트는....  초기치 nt 를 알고있으므로  (4)식에서 n2 = nt - n1로부터 구할 수 있고 이로부터 n1, P2를 모두 P1으로 나타내도록 하면 될 것 같습니다. (0) 이 문제를 제대로 풀려면 아주 복잡해 지는데 여러가정과 알고 있는 값들을 이용해서 간단한 수식으로 풀면 쉽게 풀수 있습니다. 여기서의 가정이란... 1)이상기체법칙 적용 2)배관에서의 압력손실 무시(밸브에서만 압력차 발생 가정) 3)팽창시 온도변화 무시, 4)용기 V1, V2에서의 초기압력, 온도를 알고 있다는 것...들입니다. 크기 무리가 없는 가정이지요. (1) 푸는 열쇠는 아래의 수식을 이용하면 됩니다. 1) P1= (RT/V) n1, P2= (RT/V) n2 .........................(1) <= 이상기체법칙, V1=V2=V=상수, T1=T2 = T=상수, n1,n2, P1, P2=Vessel1과 Vessel2내 각각의 공기몰수와 용기내 절대압력이고 모두 시간의 함수, 2) Q=-dn1/dt = Co * (P1-P2)^0.5...........................(2) <=밸브가 조금 열렸을때 이를 Orifice라고 본 차압과 유량과의 관계식 3) -dn1/dt = - (RT/V) dP1/dt .................................(3) <=(1)식을 시간t에대해 미분한 것 <= (2)식의 좌변과 같음. 4) n1 + n2 = nt ................................................(4) <=(1)식의 초기치, 공기의 전체 몰수는 일정함. 5) Co값은 알고 있어야 합니다. .............................(5) <=Valve 상수 아주 작은 Valve의 유량계수를 적용. (2) 푸는 방법 위의 여러 수식중 (2)식의 n1과 P2를 (1)~(4)식을 이용하여 P1, t로 나타내고 P1값이 P1 에서 1/2 P1이 될 때까지 적분할때 소요되는 시간t를 구하면 됩니다. t = (0~t까지 적분, ∫ dt) = (Po~ 1/2 Po 까지 적분, ∫ dP1) .............(5) 조금 복잡한 것 같지만 힌트는.... 초기치 nt 를 알고있으므로 (4)식에서 n2 = nt - n1로부터 구할 수 있고 이로부터 n1, P2를 모두 P1으로 나타내도록 하면 될 것 같습니다.