게시판 > 질답게시판 > 증습 조작에 대한 설명중에..

스테파노 Stefano

16-11-28 16:47

(1) 건습구온도식 습도계에서 온도계를 감싼 곳에서의 공기유속이 낮아지면 <온도차에의한 열전달 속도에 해당하는 전열속도>와 <습도차에 의한 물질전달 속도에 따른 물질의 증발량에 해당하는 전열속도>가 거의 같아지는 현상이 나타나는데 이를
언급한 것입니다 .

(2) 열전달과 물질전달과 함께 일어나는 경우에, 즉

q = h * A * (t1-to) = q .....(1) 의 수식으로 대류열전달이 일어나고
m = k * A * (Ho-H)----(2) q = m * λ ----(3) ==> q = { k * A * (Ho-H)} * λ ....(4) 와 같이 습도차에 의한 물질전달이 일어나면서 물질증발에 의해 온도가 떨어지는 계에서는 열전달 속도과 물질전달 속도가 서로 묶여있게 된다는 것을 알 수 있는데,

건습구습도계의 원리는 바로 이 원리를 이용한 것이지요. 즉 <대기의 습도와 대기온도상태로 적시고 있는 물간의 분압차이로 물질전달>이 주로 일어나고 이로 인하여 <물질전달(즉 증발)이 일어나면서 단열냉각에 의해 도달하는 평형온도를 습구가 나타내는 것>입니다.

(3) 루이스수의 정의를 알아보면..

Lewis No = Schmidt No/Prandtl No = Thermal Diffusidivity/Molecular Diffusisivity ......(5)

정량적으로 나타내면 Reynonls No값이 낮을 때에는 Lewis No = 1 에 가까워 지는데 이로 인하여 열확산효과와 물질확산의 효과는 같아진다는 것을 의미합니다.

열공화공 bohwa1002

16-12-03 15:05

정말이해가 잘 되었습니다.!!! 감사합니다.!!
속이 뻥 뚫리네요!!

스테파노 Stefano

16-12-05 17:59

(1) 조금더 보충설명하자면 ..
맨처음의 질문에 <Lewis 관계식이 성립한다면" 이라는 습도선은 단열포화선으로 사용가능하다.>. 라고 되어 있었는데 이는< Lewis No가 1에 가까우면...>이라고 고쳐져야 합당다고 생각합니다.

앞선 답글에서 (5) 식이 Lewis 관계식인데 이 식으로 Lewis No를 정의한다는 것과 Lewis No ≒1 이라는 것은 별개의 상황이기 때문입니다.

(흔히,사람들이 "어려운 문제"를 "난이도가 있는 문제"와 같은 뜻인것처럼 착각하고 말하는 경우를 볼 수 있습니다. 그러나 필자의 생각은 "난이도가 있다"는 것과 "난이도가 높다"는 것은 절대로 같은 내용이 아니지요. 난이도가 없는 문제는 없겠지요. 마찬가지로 Lewis 수식이 정의 되어 있다는 것과 Lewis No가 1인 경우는 엄연히 다른 주제입니다. )

(2) 이전 답긍에서 Lewis No.값이 1에 가까우면 질문에서 인용한 수식, 즉

{ ( hG (대류열전달계수) / kH (습도차 기준물질 전달계수) ) ~= CH (습비열) } .....(6)

의 관계가 성립된다는 것이 명확히 설명되지 않았었습니다. 이에 보충설명을 하도록 하겠습니다. (첨자 "o"은 모두 포화상태를 의미합니다)

q1 = h * A * (t - to) .........(1) 대류전열식, Driving Force=온도차, (t - to)
m = k * A * (Ho-H) ..........(2) 물질전달식, Driving Force=습도차, Ho-H
q = m * λ ....................(4) 물질전달에 의한 증발열량, 단열증발에 의한 에너지수식
q2= { k * A * (Ho-H)} * λ...(3) (2)식과 (3)식을 결합한 수식

Lewis No. 값이 1에 가까우면 대류전열량과 물질전달에 의한 증발전열량이 거의 같아지는데 이는 곧 q1 = q2임을 의미합니다.
따라서

h * A * (t-to) = { k * A * (Ho-H)} * λ ......(7)

(3) 한편 건습구 온도계 주위애서 공기가 습구온도계에서 m kg 증발되면 건조공기 1 kg마다 m kg의 수분이 더해져 포화상태가 된다고 가정할 수 있습니다. 처음 온도계에 접근한 공기의 온도는 t이고 습도는 H일 때 매 공기 1 kg마다 (Ho-H)만큼의 수분이 증발한다면 포화되면서 전체의 온도는 t에서 to까지 온도가 떨어진다고 볼 수 있는데 습공기의 현열에 의한 온도변화수식을 적어보면

q3 = M * Cp * (t - to) .........................(8) 여기서 M은 습공기의 전체량, Cp는 질문에서의 습공기 비열

온도계 주위에서 맴돌다 포화공기로 흘러가는 가상의 공기량 즉 M은 다음 식으로부터 구할 수 있습니다.

(증발된 수분량,(2)식의 m) = Md (Ho-H)....(9) Md는 맴돌다 지나가는 건조공기량, Md가 습도 H에서 Ho로 포화되어 흘러간다고 가정하여 게산한 수식입니다. Md가 건조공기만의 유량이라고 하면 여기에 포화증기수분을 더하면 (8)식의 M을 구할 수 있습니다. 즉

전체 포화공기유량 M = ( 건조공기량 Md) + (건조공기를 포화시키는데 필요한 수분량 Md* Ho) = Md (1 + Ho)....(10)
이식 M = Md (1+ Ho)과 (9)식 m = Md (Ho-H)으로부터 M = (1+Ho) m/(Ho-H) .......(11)

(4) 잠깐 여기서 q1 = q3라고 가정하면 (1)식과 (2)식, (8)식, (11) 식으로부터

h*A*(t-to) = (1+ Ho)* m / (Ho-H) * Cp * (t-to) = (1+Ho)*{ k* A * (Ho-H)} /(Ho-H)* Cp * (t-to)..(12) 이 식을 좌변이 h/k가 되도록 정리해보면..

h/k = (1+Ho)* Cp ..........(13) 이 식과 앞선 (6)식과 비교해보았을 때 만일... 0 < Ho <<1 이라고 한다면....

h / k ≒ Cp ................(14) 가 됩니다. (대략 25도에서 공기의 포화습도 Ho는 0.02 kg-moisture/kg-dry-air 정도입니다.)
얼추.. (오차 2% 범위에서..) 맞는 이야기 인 것 같습니다.

(1) 조금더 보충설명하자면 ..     
맨처음의 질문에 <Lewis 관계식이 성립한다면" 이라는 습도선은 단열포화선으로 사용가능하다.>. 라고 되어 있었는데  이는< Lewis No가  1에 가까우면...>이라고 고쳐져야 합당다고 생각합니다.

앞선 답글에서 (5) 식이 Lewis 관계식인데  이 식으로 Lewis No를 정의한다는 것과 Lewis No ≒1 이라는 것은 별개의 상황이기 때문입니다.

(흔히,사람들이 "어려운 문제"를 "난이도가 있는 문제"와 같은 뜻인것처럼 착각하고 말하는 경우를 볼 수 있습니다.  그러나 필자의 생각은 "난이도가 있다"는 것과 "난이도가 높다"는 것은 절대로 같은 내용이 아니지요. 난이도가 없는 문제는 없겠지요.  마찬가지로 Lewis 수식이 정의 되어 있다는 것과 Lewis No가 1인 경우는 엄연히 다른 주제입니다. )

(2) 이전 답긍에서 Lewis No.값이 1에 가까우면  질문에서 인용한 수식, 즉

{ ( hG (대류열전달계수) / kH (습도차 기준물질 전달계수) ) ~= CH (습비열) } .....(6)

의 관계가 성립된다는 것이 명확히 설명되지 않았었습니다.  이에 보충설명을 하도록 하겠습니다.   (첨자 "o"은 모두 포화상태를 의미합니다)

q1 =  h * A * (t - to)  .........(1)   대류전열식,  Driving Force=온도차, (t - to)  
m = k * A * (Ho-H) ..........(2)   물질전달식,  Driving Force=습도차,  Ho-H
q = m *  λ ....................(4)    물질전달에 의한 증발열량, 단열증발에 의한 에너지수식
q2= { k * A * (Ho-H)} *  λ...(3)     (2)식과 (3)식을 결합한 수식

Lewis No. 값이 1에 가까우면 대류전열량과 물질전달에 의한 증발전열량이 거의 같아지는데 이는 곧 q1 = q2임을 의미합니다.  
따라서

h * A * (t-to) = { k * A * (Ho-H)} *  λ ......(7)

(3) 한편 건습구 온도계 주위애서 공기가 습구온도계에서 m kg 증발되면 건조공기 1 kg마다 m kg의 수분이 더해져 포화상태가 된다고 가정할 수 있습니다.  처음 온도계에 접근한 공기의 온도는 t이고 습도는 H일 때 매 공기 1 kg마다  (Ho-H)만큼의 수분이 증발한다면 포화되면서 전체의 온도는 t에서 to까지 온도가 떨어진다고 볼 수 있는데 습공기의 현열에 의한 온도변화수식을 적어보면

q3 =  M * Cp * (t - to) .........................(8)  여기서 M은 습공기의 전체량,  Cp는 질문에서의 습공기 비열

온도계 주위에서 맴돌다 포화공기로 흘러가는 가상의 공기량 즉 M은 다음 식으로부터 구할 수 있습니다.

(증발된 수분량,(2)식의 m) = Md (Ho-H)....(9) Md는 맴돌다 지나가는 건조공기량,  Md가 습도 H에서 Ho로 포화되어 흘러간다고 가정하여 게산한 수식입니다.    Md가 건조공기만의 유량이라고 하면 여기에 포화증기수분을 더하면 (8)식의 M을 구할 수 있습니다.  즉

전체 포화공기유량  M = ( 건조공기량 Md) + (건조공기를 포화시키는데 필요한 수분량 Md* Ho) = Md (1 + Ho)....(10)
이식 M = Md (1+ Ho)과  (9)식  m = Md (Ho-H)으로부터  M = (1+Ho) m/(Ho-H) .......(11)

(4) 잠깐 여기서 q1 = q3라고 가정하면 (1)식과 (2)식, (8)식, (11) 식으로부터

h*A*(t-to) = (1+ Ho)* m / (Ho-H) * Cp * (t-to)  = (1+Ho)*{ k* A * (Ho-H)} /(Ho-H)* Cp * (t-to)..(12)  이 식을 좌변이  h/k가 되도록 정리해보면..

h/k = (1+Ho)* Cp  ..........(13)   이 식과  앞선 (6)식과  비교해보았을 때   만일...  0 < Ho <<1 이라고 한다면....

h / k  ≒  Cp   ................(14) 가 됩니다.   (대략  25도에서 공기의 포화습도 Ho는 0.02 kg-moisture/kg-dry-air 정도입니다.)    
얼추.. (오차 2% 범위에서..) 맞는 이야기 인 것 같습니다.

rewtet

23-03-25 19:33

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