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스테파노 Stefano

16-10-04 11:13

(A1) 연속공정의 경우 유입량과 누설량으로 계산하면 됩니다.
진공장치에 연속으로 공급하면서 (증류, 증발 등의)처리를 하고 있는 경우, 투입량 중에서 증발되는 양과 누설되는 공기량을 포함하면 됩니다. 설비의 내용적은 Air Leakage량과 상관성은 있지만 Air Leakage량을 알면 설비내용적은 고려할 필요없습니다.

<진공펌프 전단에 응축기가 설치되지 않은 경우>
진공배출량 = 증발량 + 공기누설량 .........(1)

만일 진공펌프 앞에 증발되는 증기를 응축시키는 응축기가 설치되어 있다면 응축되어 제거되는 증기의 양은 응축량만큼 줄어듧니다.
<진공펌프 전단에 응축기가 설치되어 있는 경우>
진공배출량 = (증발량-응축량) + 공기누설량 ....(2)

증발량에는 Feed중에 용해되어있고 Vacuum Condenser에서 응축되지 않는 Noncondensable Gas는 진공부하에 매우 중요한 요소이기 때문에 필히 포함시켜야 합니다.

(2A) Evacuation (Priming) Time

진공장치가 초고진공상내로 으로 운전되고 있거나 중저진공 상태의 회분식으로 운전되는 경우라면 Evacuation Time이 크게 공정운전시간에 영향을 주게되지만, 그렇지 않으면 진공을 떨어뜨리는데 걸리는 시간은 그리 크지 않기 때문에 초기 시동시 진공도달 시간만 약간 할애해 준다면 Evaculation Time을 고려하여 진공펌프를 굳이 크게할 필요는 없습니다. 연속공정의 경우라면 (1) 또는 (2)식으로 계산하면 되고 여유치(3A 참조)를 고려하면 됩니다.

회분식으로 운전되는 경우 진공 Evacuation Time의 계산은 "대략" 다음 수식으로부터 계산하면 될 것입니다. (P(t)와 t로된 미분방정식으로 변형하여 압력구간에 대해 적분해서 풀이.. 직접해 보세요.

(시스템 누설량포함 진공부하 nl kg-mole/h)-(진공펌프 배출유량 np kg-mole/h) = (시스템내 몰 수 감소량 dN(t)/dt, kg-mole/h)...(3)

nl=분당진공부하량, kg-mole/h
np=진공펌프 배출 유량, kg-mole/h = (펌프용량 vp m3/h)*(t 시간후 시스템 절대압력 P(t))/(이상기체상수 R * 절대압력 T)
N(t)=t시간 후 시스템내 가스 몰수, kg-mole = P(t)*V/(R*T), dN(t)/dt = (V/RT) dP(t)/dt
V= 시스템내 부피, m3

(3A) 진공펌프의 설계여유치, Stand-by 이용 초기시동요령

시스템 유지 보수상태, 계절, Feed 성분변화, 응축기 성능, 냉맹온도, 등 진공을 유지시킬 수 있도록 하기 위해 고려해야 할 사항들이 수시로 변경될 수 있기 때문에 계산된 진공펌프의 선정시 계산용량의 50~100%의 용량을 더하여 선정하는 경우가 많고 여러 진공펌프를 두고 성능을 유지하면서 초기시동시 여러펌프를 동시에 가동하기도 합니다 .

(A1) 연속공정의 경우 유입량과 누설량으로 계산하면 됩니다. 
진공장치에 연속으로 공급하면서 (증류, 증발 등의)처리를 하고 있는 경우,  투입량 중에서 증발되는 양과 누설되는 공기량을 포함하면 됩니다.   설비의 내용적은 Air Leakage량과 상관성은 있지만 Air Leakage량을 알면 설비내용적은 고려할 필요없습니다.

<진공펌프 전단에 응축기가 설치되지 않은 경우>
진공배출량 = 증발량 + 공기누설량   .........(1)

만일 진공펌프 앞에 증발되는 증기를 응축시키는 응축기가 설치되어 있다면 응축되어 제거되는 증기의 양은  응축량만큼 줄어듧니다. 
<진공펌프 전단에 응축기가 설치되어 있는 경우>
진공배출량 = (증발량-응축량) + 공기누설량 ....(2)

증발량에는 Feed중에 용해되어있고 Vacuum Condenser에서 응축되지 않는 Noncondensable Gas는 진공부하에 매우 중요한 요소이기 때문에 필히 포함시켜야 합니다.

(2A) Evacuation (Priming) Time

진공장치가 초고진공상내로 으로 운전되고 있거나 중저진공 상태의 회분식으로 운전되는 경우라면 Evacuation Time이 크게 공정운전시간에 영향을 주게되지만, 그렇지 않으면 진공을 떨어뜨리는데 걸리는 시간은 그리 크지 않기 때문에 초기 시동시 진공도달 시간만 약간 할애해 준다면 Evaculation Time을 고려하여 진공펌프를 굳이 크게할 필요는 없습니다.  연속공정의 경우라면 (1) 또는 (2)식으로 계산하면 되고 여유치(3A 참조)를 고려하면 됩니다.

회분식으로 운전되는 경우 진공 Evacuation Time의 계산은 "대략" 다음 수식으로부터 계산하면 될 것입니다.  (P(t)와 t로된 미분방정식으로 변형하여 압력구간에 대해 적분해서 풀이.. 직접해 보세요.

(시스템 누설량포함 진공부하  nl  kg-mole/h)-(진공펌프 배출유량 np kg-mole/h) = (시스템내 몰 수 감소량  dN(t)/dt,  kg-mole/h)...(3)

nl=분당진공부하량, kg-mole/h 
np=진공펌프 배출 유량, kg-mole/h = (펌프용량 vp m3/h)*(t 시간후 시스템 절대압력 P(t))/(이상기체상수 R * 절대압력 T)
N(t)=t시간 후 시스템내 가스 몰수, kg-mole = P(t)*V/(R*T),  dN(t)/dt = (V/RT) dP(t)/dt
V= 시스템내 부피, m3

(3A) 진공펌프의 설계여유치,  Stand-by 이용 초기시동요령

시스템 유지 보수상태, 계절, Feed 성분변화, 응축기 성능, 냉맹온도, 등 진공을 유지시킬 수 있도록 하기 위해 고려해야 할 사항들이 수시로 변경될 수 있기 때문에 계산된 진공펌프의 선정시 계산용량의 50~100%의 용량을 더하여 선정하는 경우가 많고 여러 진공펌프를 두고 성능을 유지하면서 초기시동시 여러펌프를 동시에 가동하기도 합니다 .

완소남 dondo99

16-10-04 15:50

스테파노님 늘 친절한 답신 감사드립니다.
한가지 더 문의 드릴 것은 상기 Column OVHD Vapor의 경우 모두 응축된다고 HMB상에는 나와 있으며,
Innert Gas의 유량등에 관한 Data가 없습니다.
(증류탑 Feed에 Innert 유입이 없으며, 보통 Simulation을 할때도 OVHD Vapor도 물과 Ethylene glycol로 모두 응축된다고 계산되어져 있습니다.)
관련한 자료를 찾아보니 공기누설량을 제외하고 증발량을 아래와 같이 유량을 계산하게 되어 있는데요...
아래와 같이 계산하려면 Evacuation Time이 어떤가에 따라 q값이 달라지며, 진공펌프 입측 유량이 달라지게되어
Evacuation Time을 문의 드린 것입니다.
Innert에 대한 정보가 없을 경우 어떻게 증발량을 계산해야 할까요?

q = V / t * ln(p0 / p1) * f        (1)

or

q = 2.303 * V / t * log(p0 / p1) * f        (2)

where

t = evacuation time (s)

V = enclosed evacuated volume (m3, cu ft)
= chamber volume + line volume

q = volume flow rate capacity of the vacuum pump (m3/s, cu ft/s)

p0 = initialization pressure - normal atmospheric pressure (mbar, mmHg)

p1 = end vacuum pressure (mbar, mmHg)

f = safety coefficient

Pressure Range Safety coefficient
760 Torr ∼ 100 Torr 1
100 Torr ∼ 10 Torr 1.25
10 Torr ∼ 0.5 Torr 1.5
0.5 Torr ∼ 0.05 Torr 2
0.05 Torr ∼ 0.002 Torr 4

q = V / t * ln(p0 / p1)&nbsp;* f&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1)					
						
or						
						
	q = 2.303 * V / t * log(p0 / p1)&nbsp;* f&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (2)					
						
where						
						
	t = evacuation time (s)					
						
	V = enclosed evacuated volume (m3, cu ft)					
	   = chamber volume + line volume					
						
	q = volume flow rate capacity of the vacuum pump (m3/s, cu ft/s)					
						
	p0 = initialization pressure - normal atmospheric pressure (mbar, mmHg)					
						
	p1 = end vacuum pressure (mbar, mmHg)					
						
	f = safety coefficient					
						
	Pressure Range		Safety coefficient			
	760 Torr ∼ 100 Torr		1			
	100 Torr ∼ 10 Torr		1.25			
	10 Torr ∼ 0.5 Torr		1.5			
	0.5 Torr ∼ 0.05 Torr		2			
	0.05 Torr ∼ 0.002 Torr		4

스테파노 Stefano

16-10-04 18:41

(0) 수식 (1), (2)가 글자가 깨져 읽을 수 없는 문자들로 나타나 보여서 읽을 수가 없습니다. 확인하여 문자를 고쳐서 써 주세요. 앞서 나온 수식 (1), (2)가 있을 경우에는 다른 수식번호를 부여하는 것이 구별하기에 도움이 됩니다.

(1) 추정키로는 System Volume V를 기준으로 Evacuation Time을 정하여 계산하는 것으로 보이는데 엄밀하게는 맞지 않는 계산방법입니다.

(2) Feed에 들어있는 용해가스 혹은 저비점 성분을 Stripper등을 거치면서 제거한 후 공급하고, (경험상) 특정압력구간의 Priming Time을 기준으로 설계하라고 했을 경우에는 다음 방법으로 계산하면 됩니다.

누설량이 없을 경우 이전 답글의 (3)식의 vp=q로 대체하여 고쳐쓰고 V= Chamber & Line Volume이라고 하면
-np= dN/dt - np = -P*q/RT, dN/dt = (V/RT)dP/dt ==> -P*q/RT = (V/RT)dP/dt ==>

-dP/P=(q/V)*dt ---(4) ==>정적분후 정리 q = (V/t)* ln (P1/P2) ....(5) P1 구간시작 절대 압력, P2 구간 종료시 절대압력

(3) 제대로 계산하려면 운전압력에서 누설되는 공기량으로부터 계산해야 하고 누설공기가 포함되면 응축기가 모두 응축되지 않고 증기와 함께 포화증기 상태로 진공펌프로 배출되기 때문에 응축온도에서의 포화 증기압 p'이 고려된 부피를 배출해야 합니다.

(순수 진공펌프 배출량 q) = (공급비응축가스 유량+누설공기유량)*{(진공절대압력)/(진공절대압력-포화증기압력 p')}..(6)

위의 (6)식의 마지막 항 { } 부분은 누설공기량에 포화증기가 포함되어 나가는 것을 고려한 항에 해당합니다.
(전체유량 공기+증기) = (공기유량)/(공기분율)의 계산에서 분모의 <공기분율>을 대입하면 (6)식이 됩니다.
(공기분율) = (공기분압)/(전체압력) =(진공절대압력-포화증기 압력)/(진공절대압력)

위의 (5)식 혹은 (6)식에 운전압력에서의 Safety Factor(SF)를 곱하여 진공펌프 용량을 구하면 q' = (SF) * q ...(7)

(0) 수식 (1), (2)가 글자가 깨져 읽을 수 없는 문자들로 나타나 보여서 읽을 수가 없습니다.  확인하여 문자를 고쳐서 써 주세요.  앞서 나온 수식 (1), (2)가 있을 경우에는 다른 수식번호를 부여하는 것이 구별하기에 도움이 됩니다.

(1) 추정키로는 System Volume V를 기준으로 Evacuation Time을 정하여 계산하는 것으로 보이는데 엄밀하게는 맞지 않는 계산방법입니다.

(2) Feed에 들어있는 용해가스 혹은 저비점 성분을 Stripper등을 거치면서 제거한 후 공급하고, (경험상) 특정압력구간의 Priming Time을 기준으로 설계하라고 했을 경우에는 다음 방법으로 계산하면 됩니다.

누설량이 없을 경우 이전 답글의 (3)식의 vp=q로 대체하여 고쳐쓰고 V= Chamber & Line Volume이라고 하면
-np= dN/dt    - np = -P*q/RT,  dN/dt = (V/RT)dP/dt  ==>  -P*q/RT = (V/RT)dP/dt  ==>

-dP/P=(q/V)*dt   ---(4) ==>정적분후 정리  q = (V/t)* ln (P1/P2)  ....(5)    P1 구간시작 절대 압력,  P2 구간 종료시 절대압력

(3) 제대로 계산하려면  운전압력에서 누설되는 공기량으로부터 계산해야 하고 누설공기가 포함되면 응축기가 모두 응축되지 않고 증기와 함께 포화증기 상태로 진공펌프로 배출되기 때문에 응축온도에서의 포화 증기압 p'이 고려된 부피를 배출해야 합니다.

(순수 진공펌프 배출량 q) = (공급비응축가스 유량+누설공기유량)*{(진공절대압력)/(진공절대압력-포화증기압력 p')}..(6)

위의 (6)식의 마지막 항 {  } 부분은 누설공기량에 포화증기가 포함되어 나가는 것을 고려한 항에 해당합니다.  
(전체유량  공기+증기) = (공기유량)/(공기분율)의 계산에서 분모의 <공기분율>을 대입하면 (6)식이 됩니다.  
(공기분율) =  (공기분압)/(전체압력) =(진공절대압력-포화증기 압력)/(진공절대압력)

위의 (5)식 혹은 (6)식에 운전압력에서의 Safety Factor(SF)를 곱하여 진공펌프 용량을 구하면  q'  = (SF) * q ...(7)

완소남 dondo99

16-10-04 19:14

스테파노님 깨진 글을 정리하면 아래와 같습니다.
q = V / t x ln(p0 / p1) x f --> 식 (1)
q = 2.303 x V / t x log(p0 / p1) x f --> 식 (2)
결국 스테파노님께서 적분 후 정리하신 (5) 식이 되겠습니다.
결국은 상기 식을 이용하여 q를 구하려면, t라는 시간 값을 적용해 주어야 합니다.
과거 Datasheet를 보니 상기 시간이 Ethylene Glycol Ejector 시스템의 경우 35분이 적용 되어 있는데,
왜 굳이 35분이 적용되었는지, 그리고, 이 시간을 타 EG증류탑에도 적용이 가능한지가 의문입니다.

스테파노 Stefano

16-10-04 19:22

po~p1 구간의 Priming Time 35분이면 적절하다는 <경험적>판단일 것입니다. 이런 경우라면 많은 시스템설계 건설 운전 경험을 노하우로 가지고 있다고 봐야 합니다.

진공도가 아주 높은 분자증류 등을 하지않는 화학공정에서는 일반적으로 고작 1~10 torr 이하에서 운전되는경우가 대부분인데 이런 낮은 진공도에서는 Priming Time은 (특히 연속공정에서) 그리 문제가 되지 않습니다.

완소남 dondo99

16-10-04 19:31

스테파노님 친절한 답신 감사드립니다.
진공도는 10Torr로 개인적으로는 높다고 생각했는데, 화학공정에서는 그리 높지 않은 진공도군요.
Inert 유량을 산출할 수 없는 상태에서는 경험치를 적용할 수 밖에는 없을 것 같습니다.
다만, 경험값을 적용함에 있어 그 적정성이 궁금하였고, 혹 시간을 달리할 경우 진공 펌프의 용량이 2배, 3배나 커지기에
문의 드린 부분입니다.
관련한 여러 이론들을 친절히 설명해주시어 다시금 감사드립니다.

스테파노 Stefano

16-10-05 11:48

계제에.. 여러 진공누설량 계산방법에 대하여 <화공실무>란에 정리해 올려놓겠습니다.