안녕하세요,
유체역학 관련하여 궁금한 점이 있는 대학원생입니다. 궁금한 점은 총 3가지가 있는데 아래와 같습니다.
------------궁금한점 1. -----------
제가 지금 궁금한 점은 노즐 출구에서 기체의 분사 속도를 구하고자 함입니다.
물이 약 1 m 채워져 있는 수조 아래에 수직으로 분사되는 내경 5mm 노즐이 약 47 kg/h로 공기를 분사합니다. (단순 converging 노즐입니다.
저는 노즐 출구로부터 분사되는 기체 제트의 속도를 측정하고 싶어 피토 튜브를 이용하여 노즐 출구의 전압 및 정압을 측정하였습니다.
측정결과 전압(stagnation pressure)은 약 288,000 Pa(Absolute)이 나왔으며, 정압(static pressure)은 107,000 Pa(Absolute)이 나왔습니다.
이때 incompressible flow 를 가정하여 유체의 속도를 가정하여 베르누이 방정식을 이용하면
Pt (stagnation pressure)= Ps(static pressure) + rho*U^2/2 =====> U=321 m/s가 나오게 됩니다. (밀도는 전압을 기준으로 계산하였습니다. 288000 bar에서 기체의밀도는 약 3.5 kg/m^3)
그러나 실험에서 속도는 매우 빠르므로 compressible flow이론을 이용하여 계산을 하면
P0/P = (1+ (k-1)Ma^2/2)^(k/(k-1)) 이 식을 이용하여 계산을 수행하면 (P와 P0를 피토튜브를 이용하여 측정 하였으므로)
Ma 수는 약 1.2786 즉 434m/s가 나오게 됩니다.
실제로 어떠한 속도가 맞는 속도인지 궁금합니다.
----------------궁금한점 2.--------------------
궁금한점 1에 대한 질문에서 추가적인 질문 입니다.
만약 압축성 유동 이론을 사용하면 노즐 출구 속도가 434 m/s인데, 제가 아는 지식으로는 converging 노즐(축소노즐)에서 면적이 가장 작은 부분 즉 노즐 출구에서는 초킹(choking)이 될것이고 이때의 속도는 음속으로 방출 되는 것으로 알고 있습니다. 실험조건에서 공기의 음속은 약 340 m/s입니다.
이렇게 속도 계산에서 차이가 나는 이유는 무엇이며 어떠한 값을 사용해야 하는 것이 맞는지 궁금합니다.
다음과 같은 저의 생각이 맞는지도 궁금합니다.
노즐에서 고압으로 분사되는 기체 제트는 높은 밀도를 가집니다. 고압의 기체가 저압인 출구부쪽으로 이동하며 고밀도 기체에서 저밀도 기체가 됩니다. 특히 기체가 노즐에서 방출될때는 주변의 급격한 압력 감소로인해 밀도또한 감소하게 되고 이는 부피가 팽창되는 것인지? 또한 이러한 부피 팽창으로 인해 체적 유량이 증가하여 속도가 음속을 초과하게 되는 것인지 궁금합니다.
----------------궁금한점 3. ----------------------
매우 빠른 속도로 흐르는 기체에서 밀도 측정을 위해서는 어떠한 압력을 사용해야하는지 궁금합니다.
만약에 음속에 가까운 속도로 움직이는 공기가 존재한다면 그 기체의 밀도는 정압(static pressure)의 밀도를 사용해야하는지, 전압(stagnation pressure)의 밀도를 사용해야하는지 궁금합니다.
사용된 노즐 형상도 첨부 하였습니다.
바쁘실텐데 읽어주셔서 정말 감사드립니다.
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