게시판 > 질답게시판 > 탱크에 가압하는 질소의 양 계산 질문

스테파노 Stefano

16-08-03 09:15

0) 이전 질문과 관련된 주제는 별도로 글을 올리지 말고 이전 게시판 답글에 올려주세요.

1) 액을 모두 펌핑했을 때 질소의 양이 아니고 액의 부피가 아닌 탱크내 부피를 알아야 합니다. 따라서 10 m3의 출처가 불분명합니다.

2) 이상기체 상수는 사용 단위가 다르면 수치가 달라지는데 엉뚱한 값을 사용하고 있습니다.
R=22.414 m3*1.03325 kgf/cm2 /273.15ㅏ\K = 0.08478 m3-kgf/cm2/kg-mole K
이곳(http://www.chemeng.co.kr/site/bbs/board.php?bo_table=vstudy1&wr_id=1415)을 참고하세요

3) 질소 부피를 계량하는 압력 P는 절대압력을 사용해야 합니다 P=4.03325 kgf/cm2 abs
처음에 탱크내에 들어있는 기체가 공기라고 보면 추가로 들어가는 질소는 공기의 부피를 제외해야하고 나중에 반복해서 다시 펌핑할때에도 계기압 증가분만 공급해 주면 됩니다.

4) 질소의 부피와 펌핑되는 액의 부피는 분명히 다릅니다. 질소를 펌핑하지 않잖아요 왜 액을 펌핑하는데 질소의 부피가 필요하지요?

펌프의 동력은 액의 펌핑부피와 직접 비례합니다. 여기서는 질소부피로 계산하는 실수를 범하고 있습니다.

haha0912 haha0912

16-08-03 10:17

뒤죽박죽으로 질문하다보니 혼란이 야기되었습니다. 다시 정리하겠습니다.

시뮬레이션을 통해 Stream의 압력변화에 따른 펌프의 동력을 우선 확인하였습니다.
*Inlet : 1) 성분 : H2O 2) Vapor fraction : 0 3) 압력 : 1 4) Volume flow : 10m3
*Outlet : 압력 4atm으로 고정

1. 이런 가정하에 펌프의 동력을 확인하였더니 압력이 높을 수록 동력은 작아지는 경향성을 확인했지만,
액의 부피에 따라 큰 차이가 발생하여, 이 Volume flow를 어떻게 고정할지 먼저 의문입니다.
더불어 탱크내 공기가 없다는 전제입니다.

2. 질소의 부피를 계산하는 이유는 질소의 가격이 사용부피(m3)당으로 계산되어지기 때문에
자꾸 가압되고 있는 질소의 부피를 구하려고한 이유입니다. 답변 주신 식에 의해 계산이 되어지면 되는것인지요?
(P 절대압력 R 적절한 이상기체 상수로 계산 등)

3. 액을 모두 펌핑했을 때 질소의 양이 아니고 액의 부피가 아닌 탱크내 부피를 알아야 된다고 하셨는데,
탱크용량을 10m3(10톤)과 항상 모두 다 펌핑한다는 가정에서 계산되었습니다.

스테파노 Stefano

16-08-03 16:17

(1) Tank내 공기가 없다면 처음부터 대기앖 상태의 질소로 채워져 있었다고 봐야 하겠지요. 진공상태에서 Pumping하는 일은 없을 것이니까요. 압력 1 이라는 뜻이 대기압 1기압을 언급하는 것이 아닙니까?

(2) Volume Flow 10 m3이라는 의미는 한번에 Pumping해야할 부피가 10 m3이라는 뜻입니까? 그렇다면 펌프의 유량은 얼마이지요? 펌프 동력은 kW 단위로 계산되지만 여기에 펌프가 가동하는 시간을 곱해야 전력량(kWh)으로 환산이 되고 여기에다 전력비 단가 (\/kWh)를 곱해야 전력비가 계산됩니다.

펌프 가동시간, h = (펌핑액의 부피 Q1 m 3)/(펌프 유량 m3/h)...........(3)

(3) 질소의 부피는 탱크의 압력을 높이는데만 사용하면 되는데 가압후 질소를 배출해 버리면 펌핑할 때마다 많은 질소를 버릴 수 밖에 없습니다. 과연 그리 운전할 것인지 먼저 고민해야 합니다. Pumping 할 때마다 탱크의 기상부피에 해당하는 부분을 계기압 3기압으로 올렸다가 0기압으로 버리는 양이 됩니다. 액이 펌핑완료된 후 Pump로 질소가 흘러나가게 하지는 않은테지요.

질소의 부피는 액의 부피가 아니라 탱크내 기상공간 부피로부터 계산되어야 합니다. (액의 유량으로부터 계산되지 않습니다.)

기상공간이 거의 없이 액이 가득차 있는 상태에서 펌핑한다고 하면 액의 부피에 비슷하겠지만 그래도 액의 유량으로부터 계산되는 것이 아니라 Pumping이 다 완료될 때까지 질소의 압력을 유지해야 할 것이므로 액의 부피에다 탱크기상공간의 부피를 더한 부피에 해당하는 공간을 3기압으로 올린다고 계산해야 한다는 이야기였습니다.

질소 소요량, Δ nkg-mole = Δ(3-0)기압 * (Q2 펌핑액의 부피 Q2 m 3+ 기체공간부피 Q1 m3)/(0.082057 m^3-atm/kg-mole K * 298.15K) ....(3a) 압력의 단위를 기압단위로 하면 상수 R값도 달라져야 합니다.

haha0912 haha0912

16-08-04 11:23

(1) 압력이 1은 대기압 1기압을 의미합니다.
(2) Volume flow 10m3의 의미는 stream에 제가 이미로 잡은 수치이며 시간당 10m3가 흐른다는 의미입니다.(10m3h)
시뮬레이션에서는 펌프 단위를 kwh/day로 하여 전력비를 계산하였습니다.
(3) 정리를 하자면 펌프의 펌핑은 계속 되면서 3atm을 유지해야되고, 위의 계산대로 하면 질소의 소요량이 나오지만,
탱크의 용량이 10톤이라고 가정하고,
1) 펌핑액의 부피는 펌프의 설계되어 있는 spec.을 보면 되는지요?
2) 기체공간부피란 점점 펌핑되어 이송되는데 어떻게 가정하면 되는지요?
3) 더불어 질소 소요량은 kg가 아닌 m3가 필요합니다..

위의 질문이 단순할지라도 답변 감사합니다. 더 열심히 공부하겠습니다.

스테파노 Stefano

16-08-04 17:59

(1A): O.K.
(2A): 질소유량 계산에 여기서 언급하는 10m3/h는 전혀 도움이 되지 않는 수치입니다. 액을 몇번에 나누어 펌핑하고나서 질소를 배출할 것인가에 따라 달라지고 액의 공간외에 Tank의 기상공간의 크기에 달려있습니다.

하루 단위 전력비를 계산했다고 하면 펌프의 실제가동시간이 12시간이라는 것인지 조금씩 가동해서 하루 총 몇시간을 가동했다는 것인지 하루에 액을 얼마나 펌핑할 것인지 이들에 대한 수치가 나와 있지 않습니다.

(3A): 여러차레 설명했는데도 맴돌고 있습니다.

다음 질문에 대답해 보도록 하세요.
빈 탱크의 전체 부피는 _______m3
하루 펌핑 전체 용량은 _______ m3

Pumping 전 처음 탱크에 담겨있는 액의 전체 부피는? _____m3
Pumping 전 처음 액면위 기상공간의 부피는?_________m3
Pump의 용량은 ? _________m3/h

(4) 처음에 액이 가득차 있을 때부터 질소를 넣기 시작한다고 보고 처음 빈공간에 채우는 질소부피와 액이 펌핑된 후 줄어든 부피도 액대신 질소로 같은 압력으로 채워야 할 것이므로

하루 펌핑해야 할 전체액 Vp 부피와 펌핑전 탱크상부 기상공간 부피 Vo를 합한 부피 (Vp+ Vp)를 계기압 0에서 3 기압까지 올려야 하는 량의 질소가 필요하게 됩니다. 액이 가득차 있을 때는 작은 기체공간만 가입하면 되는데 펌핑하면서 점점 질소를 더 넣게 되면 결국 초기 기체공간부피와 펌핑된 액의 부피부분만을 질소로 가압해 주며 되지요.. 다른 부피들은 사실 의미가 없습니다.

(5) Pump의 동력은
하루전체 펌핑량을 펌프용량으로 나눈 시간동안 공급처와 탱크내 압력간의 차만큼 필요한 헤드만큼 올려준다고 한다고 해서 계산해야 합니다.

(6) 질소가 kg-mole로 계산되었으면 여기에 질소 분자량28.kg/kg-mole을 곱하면 질량으로 환산됩니다.
질소의 부피가 먼저 계산되었으면 이 부피가 어느온도 어느 압력에서의 부피인지 분명히 명시해 주어야 합니다.

(1A): O.K.
(2A): 질소유량 계산에 여기서 언급하는 10m3/h는 전혀 도움이 되지 않는 수치입니다.   액을 몇번에 나누어 펌핑하고나서 질소를 배출할 것인가에 따라 달라지고 액의 공간외에 Tank의 기상공간의 크기에 달려있습니다.

하루 단위 전력비를 계산했다고 하면 펌프의 실제가동시간이 12시간이라는 것인지  조금씩 가동해서 하루 총 몇시간을 가동했다는 것인지 하루에 액을 얼마나 펌핑할 것인지 이들에 대한 수치가 나와 있지 않습니다.

(3A): 여러차레 설명했는데도 맴돌고 있습니다.

다음 질문에 대답해 보도록 하세요.
빈 탱크의 전체 부피는    _______m3
하루 펌핑 전체 용량은   _______ m3

Pumping 전 처음 탱크에 담겨있는 액의 전체 부피는? _____m3
Pumping 전 처음 액면위 기상공간의 부피는?_________m3
Pump의 용량은 ?  _________m3/h

(4) 처음에 액이 가득차 있을 때부터 질소를 넣기 시작한다고 보고 처음 빈공간에 채우는 질소부피와 액이 펌핑된 후 줄어든 부피도 액대신 질소로 같은 압력으로 채워야 할 것이므로

하루 펌핑해야 할 전체액 Vp 부피와 펌핑전 탱크상부 기상공간 부피 Vo를 합한  부피 (Vp+ Vp)를 계기압 0에서 3 기압까지 올려야 하는 량의 질소가 필요하게 됩니다.  액이 가득차 있을 때는 작은 기체공간만 가입하면 되는데 펌핑하면서 점점 질소를 더 넣게 되면 결국 초기 기체공간부피와 펌핑된 액의 부피부분만을 질소로 가압해 주며 되지요..  다른 부피들은 사실  의미가 없습니다.

(5) Pump의 동력은 
하루전체 펌핑량을 펌프용량으로 나눈 시간동안 공급처와 탱크내 압력간의 차만큼 필요한 헤드만큼 올려준다고 한다고 해서 계산해야 합니다.

(6) 질소가 kg-mole로 계산되었으면 여기에 질소 분자량28.kg/kg-mole을 곱하면 질량으로 환산됩니다.   
질소의 부피가 먼저 계산되었으면 이 부피가 어느온도 어느 압력에서의 부피인지 분명히 명시해 주어야 합니다.

haha0912 haha0912

16-08-04 21:08

(2A) 나누어서 펌핑하지않고 탱크 내에 액이 있고 단 한번에 다 펌핑했을 경우입니다.

(3A)
빈 탱크의 전체 부피는? 10m3
하루 펌핑 전체 용량은? 8m3
Pumping 전 처음 탱크에 담겨있는 액의 전체 부피는? 8m3
Pumping 전 처음 액면위 기상공간의 부피는? 2m3
Pump의 용량은 ? 5m3/h

(4) Vp=8, V0=2, 부피 10m3 계기압 0에서 3기압까지 올려야하는 질소가 필요합니다.
질소소요량=3atm*10m3/(0.082057 m^3-atm/kg-mole K * 298.15K)=1.226kgmole
사용한 질소부피= 1.226kgmole*0.082057 m^3-atm/kg-mole K*(273.15+25)K / 1atm
여기서 P는 3atm(INLET PRESSURE)과 T는 현재 온도를 말하는게 맞는지요?
-------------------------------------------------------------------------------------
질소 소요량, Δ nkg-mole = Δ(3-0)기압 * (Q2 펌핑액의 부피 Q2 m 3+ 기체공간부피 Q1 m3)/(0.082057 m^3-atm/kg-mole K * 298.15K) ....(3a) 압력의 단위를 기압단위로 하면 상수 R값도 달라져야 합니다.
-------------------------------------------------------------------------------------

(5) Pump동력 : 8m3/5m3/h = 1.6h으로 계산됩니다.
더불어 펌프의 DESIGN POWER가 4kw 이므로 4kw * 1.6h = 6.4kwh가 됩니다.

(6) 기준은 1atm. 25도씨입니다.
-------------------------------------------------------------------------------------
(7) 필요한 질소의 몰수 Δ n = (ΔP * Vo)/ (R*T) ...............(1)
필요한 질소의 부피 V = Δ n * R*T/ P = (ΔP * Vo)/ (R*T) * (R*T)/ P = (ΔP * Vo)/P .......(2)

V= 압력 에서의 질소의 부피, P=질소의 부피를 계량하는 압력, ΔP = 상승압력, Vo = 빈공간 부피

질소의 소요량을 왜 구하여야 되는지 궁금합니다. 질소의 부피 V = (ΔP * Vo)/P 으로 바로 하면 안되는지요?

(2A) 나누어서 펌핑하지않고 탱크 내에 액이 있고 단 한번에 다 펌핑했을 경우입니다.

(3A)
빈 탱크의 전체 부피는? 10m3 
하루 펌핑 전체 용량은? 8m3
Pumping 전 처음 탱크에 담겨있는 액의 전체 부피는? 8m3 
Pumping 전 처음 액면위 기상공간의 부피는? 2m3 
Pump의 용량은 ?  5m3/h

(4) Vp=8, V0=2, 부피 10m3 계기압 0에서 3기압까지 올려야하는 질소가 필요합니다.
     질소소요량=3atm*10m3/(0.082057 m^3-atm/kg-mole K * 298.15K)=1.226kgmole
     사용한 질소부피= 1.226kgmole*0.082057 m^3-atm/kg-mole K*(273.15+25)K / 1atm
     여기서 P는 3atm(INLET PRESSURE)과 T는 현재 온도를 말하는게 맞는지요?
-------------------------------------------------------------------------------------
질소 소요량,  Δ nkg-mole = Δ(3-0)기압 * (Q2 펌핑액의 부피 Q2 m 3+ 기체공간부피 Q1 m3)/(0.082057 m^3-atm/kg-mole K * 298.15K)  ....(3a)    압력의 단위를 기압단위로 하면 상수 R값도 달라져야 합니다. 
-------------------------------------------------------------------------------------

(5) Pump동력 : 8m3/5m3/h = 1.6h으로 계산됩니다.
                       더불어 펌프의 DESIGN POWER가 4kw 이므로 4kw * 1.6h = 6.4kwh가 됩니다.

(6) 기준은 1atm. 25도씨입니다.
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(7) 필요한 질소의 몰수  Δ n  =  (ΔP * Vo)/ (R*T) ...............(1)  
필요한 질소의 부피  V  = Δ n * R*T/ P  = (ΔP * Vo)/ (R*T) * (R*T)/ P =  (ΔP * Vo)/P .......(2)

V= 압력 에서의 질소의 부피,  P=질소의 부피를 계량하는 압력,  ΔP = 상승압력,  Vo = 빈공간 부피

질소의 소요량을 왜 구하여야 되는지 궁금합니다. 질소의 부피  V =  (ΔP * Vo)/P 으로 바로 하면 안되는지요?

스테파노 Stefano

16-08-05 10:08

(가) Pump 동력을 줄이기 위해 질소를 사용해보려했던 것 아닙니까? 그런데 왜 Pump의 Design Power를 적용해서 동력을 구했지요?

(나) 여지껏 언급이 없었는데... 펌프의 동력을 계산하려면 Pump Suction의 Head와 Pump Discharge에서의 Head를 알아야 계산할 수 있습니다.

Pump의 Suction압력이 달라지면 a) Tank 액면이 최저일때와 b) (Tank 액면+질소압)을 합하여 최고일때의 압력을 기준으로 배출압력까지 올리는 각각계산해서 a), b)의 경우를 비교한다면 Design Power를 고려해서는 안되고 순동력을 펌프효율로 나눈 동력을 소요동력으로 각각 계산해 봐야 합니다.

탱크 액면이 충분히 있을 경우에는 질소로 압력을 올려줄 필요가 없고 액면높이가 이 최저일때 즉 빈 공간이 10 m3(=2+8)일 때 이 부피에 해당하는 공간을 질소로 압력을 올려주어야 하겠지요. 액면이 낮아질수록 질소를 더 넣어주다가 펌핑을 종료할 시점에 탱크의 압력이 계기압 3 kgf/cm2 g가 되도록 하면 됩니다. 중간에 넣어주는 과정은 전혀 고려할 필요없고 최종적으로 모두 투입된 질소량만이 관심사항이겠지요.

질소를 넣지 않을 경우에는 액면이 높을 때는 펌프동력이 적게 들다가 액면 높이가 점점내려갈수록 동력이 줄어들게 될텐데 이 때의 동력계산은 액면이 평균높이 일때의 동력을 기준으로 전체 8 m3을 펌핑한다고 보고 동력을 계산하면 됩니다.

(다) (7)항의 질문에서... 질소의 몰수(kg-mole)가 나왔으면 이를 질소의 (분자량 28 kg/kg-mole을 곱하여) 무게로 환산하면 되는데 질소의 무게를 구하려는 이유는..... 질소값을 알아내기 위해서는 (질소를 주로 무게로 팔기 때문에)질소의 무게를 알아야 하기 때문이지요.

질소의 부피 V = (ΔP * Vo)/P...이식으로 구한 부피도.. 결국 구입하기 위한 질소로 환산하려면 표준상태부피로 고쳐 몰수를 알아내고 분자량을 곱하여 무게로 환산해야 하지요.

(액체질소 탱크에서 사용할 때는 증발하면서 부피가 늘어나 소비할 경우에도 항상 일정한 압력이 유지되지만 Bottle로 사용하는 경우 Bottle내 압력이 3기압 이하로 떨어지면 쓸모가 없습니다. )

(가) Pump 동력을 줄이기 위해 질소를 사용해보려했던 것 아닙니까?   그런데 왜 Pump의 Design Power를 적용해서 동력을 구했지요?

(나) 여지껏 언급이 없었는데... 펌프의 동력을 계산하려면 Pump Suction의 Head와  Pump Discharge에서의 Head를 알아야  계산할 수 있습니다.

Pump의 Suction압력이 달라지면 a) Tank 액면이 최저일때와 b) (Tank 액면+질소압)을 합하여 최고일때의 압력을 기준으로 배출압력까지 올리는 각각계산해서  a),  b)의 경우를 비교한다면  Design Power를 고려해서는 안되고 순동력을 펌프효율로 나눈 동력을 소요동력으로 각각 계산해 봐야 합니다.

탱크 액면이 충분히 있을 경우에는 질소로 압력을 올려줄 필요가 없고 액면높이가 이 최저일때 즉 빈 공간이 10 m3(=2+8)일 때 이 부피에 해당하는 공간을 질소로 압력을 올려주어야 하겠지요.  액면이 낮아질수록 질소를 더 넣어주다가 펌핑을 종료할 시점에 탱크의 압력이 계기압 3 kgf/cm2 g가 되도록 하면 됩니다.   중간에 넣어주는 과정은 전혀 고려할 필요없고 최종적으로 모두 투입된 질소량만이 관심사항이겠지요.

질소를 넣지 않을 경우에는 액면이 높을 때는 펌프동력이 적게 들다가 액면 높이가 점점내려갈수록  동력이 줄어들게 될텐데 이 때의 동력계산은 액면이 평균높이 일때의 동력을 기준으로 전체 8 m3을 펌핑한다고 보고 동력을 계산하면 됩니다.

(다) (7)항의 질문에서... 질소의 몰수(kg-mole)가 나왔으면 이를 질소의 (분자량 28 kg/kg-mole을 곱하여) 무게로 환산하면 되는데 질소의 무게를 구하려는 이유는..... 질소값을 알아내기 위해서는 (질소를 주로 무게로 팔기 때문에)질소의 무게를 알아야 하기 때문이지요.

질소의 부피  V =  (ΔP * Vo)/P...이식으로 구한 부피도.. 결국 구입하기 위한 질소로 환산하려면 표준상태부피로 고쳐 몰수를 알아내고 분자량을 곱하여 무게로 환산해야 하지요.

(액체질소 탱크에서 사용할 때는 증발하면서 부피가 늘어나 소비할 경우에도 항상 일정한 압력이 유지되지만  Bottle로 사용하는 경우 Bottle내 압력이 3기압 이하로 떨어지면 쓸모가 없습니다. )

haha0912 haha0912

16-08-05 10:25

(가) 위의 답변이 잘못되었습니다. 시뮬레이션으로 나온 동력 KW로부터 가동시간을 곱하여 가르쳐주신 내용에 맞게
구했습니다.

(다) 질소의 사용 부피에 따라 현재 계산되고 있습니다.(1m3=170원)
따라서 질소의 부피 V = (ΔP * Vo)/P 으로 계산하겠습니다.
ex) (3-1)기압 * 10m3 / 3기압
그런데 답변 내용에서 Vo가 빈공간의 부피라고 하셨는데, 아래의 식에는 전체 용량으로 되어있습니다.
혼란이 발생되고 있습니다.

질소 소요량, Δ nkg-mole = Δ(3-0)기압 * (Q2 펌핑액의 부피 Q2 m 3+ 기체공간부피 Q1 m3)/(0.082057 m^3-atm/kg-mole K * 298.15K) ....(3a) 압력의 단위를 기압단위로 하면 상수 R값도 달라져야 합니다.

<최종정리>
1. 시뮬레이션을 통해서 펌프 동력 확인
INLET을 8m3/h, Vapor fraction 0, 단일성분 OUTLET은 PRESSURE를 3atm으로 설정하고
펌프의 동력(KW)를 확인. X KW * 1.6h = 1.6X KWH * 100원/KWH = 160X원

2. V = (ΔP * Vo)/P = (3-1atm)*10m3/3atm

이렇게 (2)에 맞게 계산했더니 질소 사용량이 너무 높게 나오네요. 즉 펌프만 가동하는게 더 낫다고 계산이 됩니다..
제가 예상했던 결과랑 다른 값이 나오네요...