게시판 > 질답게시판 > 수증기 부피 계산질문입니다

스테파노 Stefano

16-03-24 14:23

(1) 질소와 수증기 전체의 부피유량을 2 L/min로 하고 질소부피의 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0의 비율로 수증기를 넣는다면 필요로하는 수증기 부피는 (2L/min)에다 각각 0.2/(1+0.2), 0.4/(1+0.4), 0.6/(1+0.6), 0.8/(1+0.8), 1.0/(1+1.0)의 값을 곱한 부피를 사용해야 할 것입니다.

(2) 질소의 몰유량을 알고 그 값에 질소가스의 분자량을 곱하면 질소의 질량유량이 되듯이
물의 몰유량을 알고 그 값에 물의 분자량을 곱하여 물의 질량유량을 구하도록 하세요.

(3) 질소의 절대온도 T, 절대압력 Pp에서의 부피유량(Q)를 알고 표준상태(To, Po)에서의 부피유량(Qo)으로 계산하고자 하면
Qo = Q * (To/T)*(P/Po)가 되고 이 유량을 22.414 L/g-mole로 나누면 질소의 몰 유량(g-mole/h)이 얻어집니다.

(4) 700도로 온도가 올라가도 질소의 부피가 늘어나듯 수증기의 부피도 늘어날 터이므로 부피유량비는 변함없습니다.

렉스 sun21945

16-03-29 20:14

답변 매우 감사합니다.
아예 방향을 잡지 못하고 있었는데 큰 도움이 되었습니다.

아직 지식이 부족하여 여러 문헌을 찾아보며 계산하고 있는데

계산중 이해가 되지 않는 부분이 있어 다시 질문드립니다.

(1)번에서 왜 2L/min에 0.2/(1+0.2), 0.4/(1+0.4), 0.6/(1+0.6), 0.8/(1+0.8), 1.0/(1+1.0)의 값을 곱해야 되는지 도무지 이해가 되지 않습니다.

문제상황의 설명이 미흡한 것 같아 다시 말씀드리자면
반응기에 들어가는 기체의 총유량이 2L/min에서 수증기의 비율을 20, 40, 60, 80, 100%으로 흘리고자 합니다.
이때의 총유량2L/min은 pre heater에 들어가기 전인 상온에서 조절하는 것입니다.
이때 질소가 흐르는 파이프에 펌프를 이용해 물을 cc/min 단위로 공급하여 pre heater로 수증기를 만들어 공급하고 있습니다.

이때 의문사항이 있는데, 총유량이 2L/min에서 수증기의 부피 비율이
20%라면 질소는 1.6L이고 수증기는 0.4L
40%라면 질소는 1.2L이고 수증기는 0.8L
60%라면 질소는 0.8L이고 수증기는 1.2L
80%라면 질소는 0.4L이고 수증기는 1.6L
100%라면 질소는 0L이고 수증기는 2.0L 로 보면 안되는 것입니까?

(3)에서 질소의 절대온도는 반응기의 온도 700도로 계산해야 하는 것인지, 질소봄베의 온도(대락 15도)로 해야하는 것인지 궁금합니다. 절대압력은 질소봄베에 부착되어있는 레귤레이터의 압력을 이용하고자 합니다.
또한 조심스럽게 질문드립니다만 Qo=Q*(To/T)*(Po/P)식은 Qo=Q*(To/T)*(P/Po)이 아닌지 궁금합니다.

스테파노 Stefano

16-03-31 12:39

(A1-1) 원래 질문의 해석

<질소분위기에서 수증기를 질소부피대비 20%, 40%, 60%, 80%, 100%로 주입하고자 합니다.
예를 들면 질소 1.6L/min, 수증기 0.4L/min 을 흘려 총유량이 2L/min가 되게 하는 것 처럼입니다.>

위의 뜻을 잘 살펴보면 질소와 수증기를 혼합하되 수증기의 양은 항상 질소부피의 일정한 비율 즉 20%, 40%,... 등으로 투입하는 것이고 이 두 물질의 총량은 일정하게 2 L/min라고 하였습니다.

따라서 예를 들어 질소대비 수증기의 양을 20% 사용한다면...질소의 유량을 X L/min 수증기의 유량을 0.2 x L/m 투입하여 전체의 유량을 2 L/min로 하기 때문에 X+ 0.2X = 2라고 두고 질소유량 X를 구하는 간단한 문제입니다

(A1-2) <문제풀이 요령은..>
수증기/질소비 α =0.2이고 전체유량 A이라고 하면 다음 방정식을 푸는 문제가 됩니다.

A = X + Y ..........(1) X=질소유량, Y =수증기 유량
Y/X = α = 상수.......(2) α =수증기/질소 유량비

위의 (2)식에서 Y = α X -->이를 (1)에 대입하여 X를 구하면
A = X + α X = (1+ α) X ==> X = A/(1+α) ....................(3)

X가 구해지면 Y는 간단히 구해집니다.
즉 Y = α X 또는 Y = A * α /(1+α) 또는 Y = A - X ............(4) 앞선 설명에 이중 두번째 방법을 설명하고 있어서 어렵게 계산되었습니다 다른 쉬운 방법, 즉 Y = α X 또는 Y = A - X를 사용했으면 되었습니다.

A=2 L/m, α =0.2 일 때의 예를들면

질소 부피유량 X = A/(1+0.2 ),
산소유량 = A - X = A - A/(1+0.2) = A{1 - 1/(1+0.2)} = A* (α/(1+α)
X= 2/(1.2) = 1.6666 L/m Y = α X 또는 Y = 2-X 또는 Y =0.2 /(1+0.2) A = 0.2/(1.2)*(2) = 0.33333 L/m

(A1-3) 이전 답글이 틀리지는 않았지만 좀 혼동스러웠던 것 같은데 ..

<필요로하는 수증기 부피는 (2L/min)에다 각각 0.2/(1+0.2), 0.4/(1+0.4), 0.6/(1+0.6), 0.8/(1+0.8), 1.0/(1+1.0)의 값을 곱한 부피를 곱한 부피를 사용해야 할 것입니다. >라고 되어 있었는데 " "부분을 추가하여

<필요로하는 수증기 부피는 "전체부피 유량" (2L/min)에다 각각 0.2/(1+0.2), 0.4/(1+0.4), 0.6/(1+0.6), 0.8/(1+0.8), 1.0/(1+1.0)의 값을 곱한 부피를 곱한 부피를 사용해야 할 것입니다. > 이라고 고쳤으면 명확할 것이었습니다.

(A2) 두번째 답글에서 계산된 값의 <수증기/질소의 비>를 계산해보면 맞지 않습니다.

20%라면 질소는 1.6L이고 수증기는 0.4L ---> 수증기/질소비 = 0.25 = 25 %
40%라면 질소는 1.2L이고 수증기는 0.8L ---> 수증기/질소비 = 0.666 = 66.6 %
60%라면 질소는 0.8L이고 수증기는 1.2L ---> 수증기/질소비 = 1.5 = 150%
80%라면 질소는 0.4L이고 수증기는 1.6L ---> 수증기/질소비 = 4 = 400 %
100%라면 질소는 0L이고 수증기는 2.0L 로 보면 안되는 것입니까? --> 수증기/질소비= ∞ = ∞ %

언급하고 있는 %의 수치들은 전체가스중 수증기의 비율을 나타내고 있습니다.
처음 질문에서 <수증기를 질소부피대비 20%, 40%, 60%, 80%, 100%로 주입> 한다는 의미는 각각 수증기/질소의 부피비를 언급하는 내용이기 때문에 필자가 제시하는 방법으로 계산하여야 합니다.

전체부피를 알고 질소나 수증기의 부피비율을 구한다면 바로 그 부피비율에 전체부피를 곱하면 되지요
수증기 20%라면 수증기 0.4L/m 질소는 1.6L/m -->수증기 질소비 = 0.4/1.6 = 0.25 = 25%
수증기 40%라면 수증기 0.8L/m 질소는 1.2L/m --> 수증기/질소비 =0.8/1.2 = 0.666 = 66.6 %
....

화학공정계산에서 Ratio(비)와 비율(Fraction)은 전혀 다르기 때문에 반드시 명확히 구별해서 사용해야 합니다.

(A3) 수증기의 부피와 질소의 부피는 같은 온도 및 압력에서 부피이기 때문에 부피로 계산하면 됩니다. 수증기를 물로 환산하고자 하면 그 온도와 압력에서 해당 부피로부터 필요할 물의 양으로 환산해야 합니다. 380도이상의 온도라면 물은 액체로 존재하지 않기 때문에 기체로 간주하여 계산하면 되지요.

질소용기의 압력을 이용하여 감압하여 시스템에 공급하고 있다면 그 압력에 대기압을 더하여 절대압력으로 계산하고 온도도 절대온도로 계산하여 필요한 질소의 양을 구하면 됩니다. Qo=Q*(To/T)*(P/Po)가 맞습니다. 수정해 두겠습니다.

(A1-1) 원래 질문의 해석

<질소분위기에서 수증기를 질소부피대비 20%, 40%, 60%, 80%, 100%로 주입하고자 합니다.
예를 들면 질소 1.6L/min, 수증기 0.4L/min 을 흘려 총유량이 2L/min가 되게 하는 것 처럼입니다.>

위의 뜻을 잘 살펴보면   질소와 수증기를 혼합하되  수증기의 양은 항상 질소부피의 일정한 비율 즉 20%, 40%,... 등으로 투입하는 것이고 이 두 물질의 총량은 일정하게 2 L/min라고 하였습니다.

따라서 예를 들어 질소대비 수증기의 양을 20% 사용한다면...질소의 유량을 X L/min  수증기의 유량을 0.2 x L/m  투입하여 전체의 유량을 2 L/min로 하기 때문에   X+ 0.2X = 2라고 두고 질소유량 X를 구하는 간단한 문제입니다

(A1-2) <문제풀이 요령은..>
수증기/질소비 α =0.2이고  전체유량 A이라고 하면 다음 방정식을 푸는 문제가 됩니다.

A  = X  +  Y ..........(1)      X=질소유량, Y =수증기 유량
Y/X = α = 상수.......(2)     α =수증기/질소 유량비

위의 (2)식에서 Y = α X -->이를 (1)에 대입하여 X를 구하면   
A = X + α X =  (1+ α) X   ==> X = A/(1+α)  ....................(3)

X가 구해지면 Y는 간단히 구해집니다.  
즉  Y = α X  또는  Y  = A * α /(1+α)  또는 Y = A - X  ............(4)  앞선 설명에  이중 두번째 방법을 설명하고 있어서 어렵게 계산되었습니다   다른 쉬운 방법,   즉   Y = α X  또는 Y = A - X를 사용했으면 되었습니다.

A=2 L/m,  α =0.2 일 때의 예를들면

질소 부피유량  X = A/(1+0.2 ),  
산소유량 = A - X  = A - A/(1+0.2) = A{1 - 1/(1+0.2)}  =  A* (α/(1+α)   
X= 2/(1.2) = 1.6666 L/m    Y =  α X 또는 Y = 2-X 또는  Y =0.2 /(1+0.2) A = 0.2/(1.2)*(2) = 0.33333 L/m

(A1-3) 이전 답글이 틀리지는 않았지만 좀 혼동스러웠던 것 같은데 ..

<필요로하는 수증기 부피는 (2L/min)에다 각각  0.2/(1+0.2),  0.4/(1+0.4), 0.6/(1+0.6), 0.8/(1+0.8), 1.0/(1+1.0)의 값을 곱한 부피를 곱한 부피를 사용해야 할 것입니다. >라고 되어 있었는데  "  "부분을 추가하여

<필요로하는 수증기 부피는 "전체부피 유량" (2L/min)에다 각각  0.2/(1+0.2),  0.4/(1+0.4), 0.6/(1+0.6), 0.8/(1+0.8), 1.0/(1+1.0)의 값을 곱한 부피를 곱한 부피를 사용해야 할 것입니다. > 이라고 고쳤으면 명확할 것이었습니다.

(A2) 두번째  답글에서 계산된 값의 <수증기/질소의 비>를 계산해보면 맞지 않습니다.

20%라면 질소는 1.6L이고 수증기는 0.4L   ---> 수증기/질소비 = 0.25 = 25 %
40%라면 질소는 1.2L이고 수증기는 0.8L   ---> 수증기/질소비 = 0.666 = 66.6 % 
60%라면 질소는 0.8L이고 수증기는 1.2L   ---> 수증기/질소비 = 1.5 = 150%
80%라면 질소는 0.4L이고 수증기는 1.6L   ---> 수증기/질소비 = 4 = 400 %
100%라면 질소는 0L이고 수증기는 2.0L 로 보면 안되는 것입니까?  --> 수증기/질소비= ∞ = ∞ %

언급하고 있는 %의 수치들은 전체가스중 수증기의 비율을 나타내고 있습니다.   
처음 질문에서 <수증기를 질소부피대비 20%, 40%, 60%, 80%, 100%로 주입> 한다는 의미는 각각 수증기/질소의 부피비를 언급하는 내용이기 때문에 필자가 제시하는 방법으로 계산하여야 합니다.

전체부피를 알고 질소나 수증기의 부피비율을 구한다면 바로 그 부피비율에 전체부피를 곱하면 되지요
수증기 20%라면 수증기 0.4L/m 질소는 1.6L/m  -->수증기 질소비 = 0.4/1.6 = 0.25  = 25%
수증기 40%라면 수증기 0.8L/m 질소는 1.2L/m  --> 수증기/질소비 =0.8/1.2 = 0.666 = 66.6 % 
....

화학공정계산에서 Ratio(비)와 비율(Fraction)은 전혀 다르기 때문에 반드시 명확히 구별해서 사용해야 합니다.

(A3) 수증기의 부피와 질소의 부피는 같은 온도 및 압력에서 부피이기 때문에 부피로 계산하면 됩니다.  수증기를 물로 환산하고자 하면 그 온도와 압력에서 해당 부피로부터 필요할 물의 양으로 환산해야 합니다.  380도이상의 온도라면 물은 액체로 존재하지 않기 때문에 기체로 간주하여 계산하면 되지요.

질소용기의 압력을 이용하여 감압하여 시스템에 공급하고 있다면 그 압력에 대기압을 더하여 절대압력으로 계산하고 온도도 절대온도로 계산하여 필요한 질소의 양을 구하면 됩니다.     Qo=Q*(To/T)*(P/Po)가 맞습니다.   수정해 두겠습니다.