게시판 > 질답게시판 > Temperature Compensation for Liquid Flowmeter

스테파노 Stefano

16-03-30 14:19

(1) 액상물질의 온도보정은 측정온도(T_read)에서의 부피유량 측정값(Q_read)으로부터 측정온도에서의 밀도(ρ_read)를 적용하여 실제의 질량유량(M_act)으로 환산하는 방법인데 계측기의 측정값에 이미 계기의 설계조건에서의 밀도(ρ_ref)와 기준온데에서의 밀도(ρ_bas)는 포함되어 나타나고 있다고 보기 때문에 동일한 100 m3/h라고 해도 지시치에 이미 기본 환산계수는 포함되어 있을 것으로 간주됩니다. (과연 그런지 유량계측 측정원리를 확인해 보세요.)

따라서, 인용한 수식을 적용하는 계측기 형식은 미리 정해졌고 그 수식부분만을 사용해서 보정하면 해당 계측기에서 온도에 따른 밀도보정이 완료된 질량유량(M_act)을 구하면 된다고 봅니다.

(2) 주어진 수식을 변형하면

M_act = Q_act * ρ_act = Q_read * ρ_read = Q_ref * ρ_ref = Q_base * ρ_base
=Q_read * [ (ρ_ref)*(ρ_base)/{1+j_act*(T_act-T_base)}]^0.5 .........(1)

한편, v_base*{1+j_act*(T_act-T_base)} = (v_act) .......................(2) 비용적 v_base=1/ρ_base, v_act=1/ρ_act

{1+j_act*(T_act-T_base)} = (v_act)/(v_base) = (1/ρ_act)/(1/ρ_base) = (ρ_base)/(ρ_act) ...(3) 이를 (1)에 대입후 정리

M_act = Q_read * ρ_read
= Q_read * [ (ρ_ref)*(ρ_base)/{1+j_act*(T_act-T_base)}]^0.5
= Q_read * [ (ρ_ref)*(ρ_base)/{(ρ_base)/(ρ_act) }]^0.5
= Q_read * [ (ρ_ref)*(ρ_act) ]^0.5 ............................................(4)
= Q_read * {(ρ_ref/(ρ_act)}^0.5 * [ (ρ_act)*(ρ_act) ]^0.5
= [ Q_read * {(ρ_ref/(ρ_act)}^0.5 ] * (ρ_act)
= Q_act * ρ_act ..............................................................(1),(5)

따라서 Q_act = Q_read * {(ρ_ref/(ρ_act)}^0.5 ..........................(6)

다른 온도에서의 측정값들로 유사한 수식으로 나타낼 수 있음니다. 이의 내용을 살펴보면... 각 온도에서의 측정값들을 밀도비의 -1/2승의 비로 측정된다고 볼 수 있습니다. (결론적으로 앞서 설명했던대로 당연한 이야기였지만, 측정값들은 기준밀도값이 달라지면 달리 측정된다고 볼 수 있습니다. )

(3) 문제는 j_act를 어느 정도 구간에서의 팽창율을 적용하는가에 달려 있는데 Full Range에 대해 평균팽창율을 적용하면 오차가 커지기 때문에 T_act, T_read, T_base, T_ref 온도를 포함하되 계절에 관계없이 측정범위에 들어오는 구간만을 정하여 평균 부피 팽창율을 적용하면 될 것입니다. 따라서

T_a~ T_b (T_a<T_b) 구간에서의 부피팽창율, j_a~b= { (1/ρ_b - 1/ρ_a) / (1/ρ_a) }/(T_b-T_a) .....(7) "부호에 주의"

온도영역을 더 넓히면 전구간에서 측정할 수도 있겠지만 상시 운전되는 구간으로 좁혀서 밀도데이터로부터 보정식의 Parameter (여기서는 j_a~b)를 적용하는것이 측정오차를 줄이는 일이 될 것입니다.

참고바랍니다.

따라서, 인용한 수식을 적용하는 계측기 형식은 미리 정해졌고 그 수식부분만을 사용해서 보정하면 해당 계측기에서 온도에 따른 밀도보정이 완료된 질량유량(M_act)을 구하면 된다고 봅니다.

(2) 주어진 수식을 변형하면

M_act = Q_act * ρ_act =  Q_read * ρ_read = Q_ref * ρ_ref = Q_base * ρ_base
=Q_read * [ (ρ_ref)*(ρ_base)/{1+j_act*(T_act-T_base)}]^0.5  .........(1)

한편,  v_base*{1+j_act*(T_act-T_base)} = (v_act)  .......................(2)  비용적 v_base=1/ρ_base, v_act=1/ρ_act

{1+j_act*(T_act-T_base)} = (v_act)/(v_base) = (1/ρ_act)/(1/ρ_base) = (ρ_base)/(ρ_act) ...(3) 이를 (1)에 대입후 정리

M_act = Q_read * ρ_read 
= Q_read * [ (ρ_ref)*(ρ_base)/{1+j_act*(T_act-T_base)}]^0.5
= Q_read * [ (ρ_ref)*(ρ_base)/{(ρ_base)/(ρ_act) }]^0.5
= Q_read * [ (ρ_ref)*(ρ_act) ]^0.5 ............................................(4)
= Q_read * {(ρ_ref/(ρ_act)}^0.5 * [ (ρ_act)*(ρ_act) ]^0.5 
= [ Q_read * {(ρ_ref/(ρ_act)}^0.5 ] *  (ρ_act)    
= Q_act * ρ_act ..............................................................(1),(5)

따라서 Q_act =  Q_read * {(ρ_ref/(ρ_act)}^0.5  ..........................(6)

다른 온도에서의 측정값들로 유사한 수식으로 나타낼 수 있음니다.  이의 내용을 살펴보면... 각 온도에서의 측정값들을 밀도비의 -1/2승의 비로 측정된다고 볼 수 있습니다.  (결론적으로 앞서 설명했던대로 당연한 이야기였지만, 측정값들은 기준밀도값이 달라지면 달리 측정된다고 볼 수 있습니다. )

(3) 문제는 j_act를 어느 정도 구간에서의 팽창율을 적용하는가에 달려 있는데  Full Range에 대해 평균팽창율을 적용하면 오차가 커지기 때문에  T_act, T_read, T_base, T_ref 온도를 포함하되 계절에 관계없이 측정범위에 들어오는 구간만을 정하여 평균 부피 팽창율을 적용하면 될 것입니다.   따라서

T_a~ T_b (T_a<T_b) 구간에서의 부피팽창율,   j_a~b=  { (1/ρ_b - 1/ρ_a) / (1/ρ_a) }/(T_b-T_a) .....(7)  "부호에 주의"

온도영역을 더 넓히면 전구간에서 측정할 수도 있겠지만 상시 운전되는 구간으로 좁혀서 밀도데이터로부터 보정식의 Parameter (여기서는 j_a~b)를 적용하는것이 측정오차를 줄이는 일이 될 것입니다.

참고바랍니다.