게시판 > 질답게시판 > 혼합물의 Average Molecular Weight를 구할 때 관계식에 대한 질문이 있습니다

스테파노 Stefano

16-03-31 11:06

(1) 혼합물의 평균분자량의 정의:

평균분자량: M_bar ≡ (전체질량, m)/(전체 몰수 n) ..........(1) 평균 분자량 정의식
= (Σ mi) / Σ (mi/Mi)
=(m1+ m2+ m3+...)/ n = (n1*M1+ n2*M2+n3*M3+...)/n
= y1*M1+y2*M2+.... = Σ (yi*Mi) (∵yi: i 성분의 몰분율 ≡ (i성분 몰수 ni)/(전체 몰수 n ), 정의식 )

(2) 두번째 수식의 유도는 전체의 몰수로부터 시작하는 것이 요령입니다.

전체의 몰수: n = n1 + n2 + n3 + ...
= (전체의 질량 m/평균분자량 M_bar) (∵ 평균분자량, M_bar ≡ m/n, (1)의 정의식)
= m1/M1 + m2/M2 + m3/M3 + ... .............(2)

위의 (2)식의 세번째, 네번째에 해당하는 양변을 전체질량 m으로 나누면
1/M_bar = (m1/M1 + m2/M2 + m3/M3 + ... )/m
= (m1/m)/M1 + (m2/m)/M2+ (m3/m)/M3 + ...
= x1/M1 + x2/M2+ x3/M3+ .. = Σ (xi/Mi) (xi: i성분 질량분율 ≡ (i 성분 질량 mi)/(전체질량 m), 정의식)

(1)식으로부터 유도하라고 했으므로 (1)식의 역수를 직접 구해보면...
M_bar = (Σ mi) / Σ (mi/Mi) ...(1) 이 식의 역수는..
1/M_bar = Σ (mi/Mi) /(Σ mi) = Σ (mi/Mi) / m =(m1/M1+m2/M2+....)/m = x1/M1+ x2/M2+... .....(3)

(3) 위의 (1)식의 단위는 kg/kg-mole 또는 1/ mole 이지만 (2)식의 단위는 kg-mole/kg 또는 단위질량당 몰수가 됩니다.

(1) 혼합물의 평균분자량의 정의:

평균분자량:   M_bar ≡  (전체질량, m)/(전체 몰수 n) ..........(1) 평균 분자량 정의식
      = (Σ mi) / Σ (mi/Mi)
      =(m1+ m2+ m3+...)/ n  = (n1*M1+ n2*M2+n3*M3+...)/n
      = y1*M1+y2*M2+.... =   Σ (yi*Mi)        (∵yi: i 성분의 몰분율  ≡ (i성분 몰수  ni)/(전체 몰수 n ), 정의식 )

(2) 두번째 수식의 유도는 전체의 몰수로부터 시작하는 것이 요령입니다.

전체의 몰수: n = n1 + n2 + n3 + ...                       
      = (전체의 질량 m/평균분자량 M_bar)    (∵ 평균분자량, M_bar ≡ m/n, (1)의 정의식)       
      =  m1/M1 + m2/M2 + m3/M3 + ...                            .............(2)
      
      위의 (2)식의 세번째, 네번째에 해당하는 양변을 전체질량 m으로 나누면
      1/M_bar = (m1/M1 + m2/M2 + m3/M3 + ...  )/m
      = (m1/m)/M1 + (m2/m)/M2+ (m3/m)/M3 + ...  
      = x1/M1 + x2/M2+ x3/M3+ ..  = Σ (xi/Mi)       (xi: i성분 질량분율 ≡ (i 성분 질량 mi)/(전체질량 m), 정의식)

(1)식으로부터 유도하라고 했으므로 (1)식의 역수를 직접 구해보면...
      M_bar = (Σ mi) / Σ (mi/Mi) ...(1)  이 식의 역수는.. 
      1/M_bar = Σ (mi/Mi) /(Σ mi) = Σ (mi/Mi) / m =(m1/M1+m2/M2+....)/m = x1/M1+ x2/M2+... .....(3)
       
(3)  위의 (1)식의 단위는 kg/kg-mole  또는 1/ mole 이지만  (2)식의 단위는 kg-mole/kg 또는  단위질량당 몰수가 됩니다.

화학궁

16-03-31 22:24

완벽히 이해가 되네요 정말 감사합니다!!