게시판 > 질답게시판 > Joule-Thomson effect 와 valve, orifice 간의 관계 질문

스테파노 Stefano

11-04-21 20:46

(0) "conversion temperature"는 "inversion temperature"로 정정되어야 할 것이고

(1) Valve나 Orifice의 전후의 압력이 모두 Friction Loss에 의해 이루어진다고 인식하고 있는 것은 잘못입니다.

(2) 또한 Friction Loss가 발생하면 그 만큼의 에너지가 손실되기 때문에 전체의 에너지는 낮아지게 되며 온도가 올라갈 이유가 없습니다. 베르뉴이 수식을 운동에너지,위치에너지,외부(압력x부피)에너지, 내부에너지, 열, 일, 마찰손실, 등을 모두 포함시킨 에너지밸런스 수식으로 확장시켜 사용할 수가 있는데 마찰손실은 압력이 낮은쪽 항에다 더해주는 방법으로 나타내기 때문에 압력에너지가 낮은 쪽에서는 다른 에너지가 줄어들게 되어 있지요.

KE1 + PE1 + (E1+P1V1) + Q = KE2 + PE2 + (E2+P2V2) + W + (E2+P2V2) + FL ..............(1)

KE=운동에너지, PE=Potential Energy, E=Internal Energy, PV=External(Pressure) Energy, E+PV=Enthalpy, Q= Heat Input, W=Work Output, FL=Friction Loss

위의 (1)식의 우측 맨끝에 마찰손실(FL)을 넣었는데 다른 항이 변합이 없다고 하면 이 값이 들어갔을 때 E가 줄어들을 수는 있지만 늘어날 수는 없을 것입니다.

(3) Valve나 Orifice는 압력이 다른 시스템을 연결하는 통로라고 보면 되고 이 통로를 통과할 때의 압력손실이 발생하는 것은 맞지만 그로 인해 앞뒤에 압력차기 나게 되는 것은 아닙니다.

즉 P1측 System과 P2측 시스템 사이의 경계에 밸브나 Orifice가 있고 이를 통해 유체의 흐름이 구성됩니다. 유체가 흐를 때 마찰이 발생할 수 있지만 마찰이 전혀없는 Isentropic Reversible 변화를 거치는 통로라고 간주할 수도 있습니다.

만일 P1과 P2가 같아지는 경우에는 흐름이 전혀 존재하지 않습니다. 유체가 흐르고자하면 압력차가 있거나 위치차가 있어야 합니다.

Orifice를 통과하는 경우 유속이 가장 빠른 곳에서의 압력이 가장 낮은데 이는 마찰에 의해서가 아니고 오리피스를 통과하면서 압력이 낮아지고 이어서 부피가 늘어나 운동에너지가 최대로 늘어났을 경우 압력이 가장 낮고 다시 압력이 회복됩니다. 회복된 후의 압력은 압력 손실에 의해서가 아니고 후단의 파이프 내의 흐름에 의해 결정됩니다.

(0) "conversion temperature"는 "inversion temperature"로 정정되어야 할 것이고

(1) Valve나 Orifice의 전후의 압력이 모두 Friction Loss에 의해 이루어진다고 인식하고 있는 것은 잘못입니다.

(2) 또한 Friction Loss가 발생하면 그 만큼의 에너지가 손실되기 때문에 전체의 에너지는 낮아지게 되며 온도가 올라갈 이유가 없습니다.  베르뉴이 수식을 운동에너지,위치에너지,외부(압력x부피)에너지, 내부에너지, 열, 일, 마찰손실, 등을 모두 포함시킨 에너지밸런스 수식으로 확장시켜 사용할 수가 있는데 마찰손실은 압력이 낮은쪽 항에다 더해주는 방법으로 나타내기 때문에 압력에너지가 낮은 쪽에서는 다른 에너지가 줄어들게 되어 있지요.

KE1 + PE1 + (E1+P1V1) + Q  =   KE2 + PE2 + (E2+P2V2) + W + (E2+P2V2) + FL ..............(1)

KE=운동에너지, PE=Potential Energy,  E=Internal Energy, PV=External(Pressure) Energy, E+PV=Enthalpy, Q= Heat Input, W=Work Output,  FL=Friction Loss
 
위의 (1)식의 우측 맨끝에 마찰손실(FL)을 넣었는데 다른 항이 변합이 없다고 하면 이 값이 들어갔을 때 E가 줄어들을 수는 있지만 늘어날 수는 없을 것입니다.

(3) Valve나 Orifice는 압력이 다른 시스템을 연결하는 통로라고 보면 되고 이 통로를 통과할 때의 압력손실이 발생하는 것은 맞지만 그로 인해 앞뒤에 압력차기 나게 되는 것은 아닙니다.

즉 P1측 System과 P2측 시스템 사이의 경계에 밸브나 Orifice가 있고 이를 통해 유체의 흐름이 구성됩니다.  유체가 흐를 때 마찰이 발생할 수 있지만 마찰이 전혀없는 Isentropic Reversible 변화를 거치는 통로라고 간주할 수도 있습니다.

만일 P1과 P2가 같아지는 경우에는 흐름이 전혀 존재하지 않습니다.   유체가 흐르고자하면 압력차가 있거나 위치차가 있어야 합니다.

Orifice를 통과하는 경우 유속이 가장 빠른 곳에서의 압력이 가장 낮은데 이는 마찰에 의해서가 아니고 오리피스를 통과하면서 압력이 낮아지고 이어서 부피가 늘어나 운동에너지가 최대로 늘어났을 경우 압력이 가장 낮고 다시 압력이 회복됩니다.   회복된 후의 압력은 압력 손실에 의해서가 아니고 후단의 파이프 내의 흐름에 의해 결정됩니다.

gojpw gojpw

11-04-23 18:42

스테파노님의 답변 감사드립니다.

(0) inversion temperature는 제가 잠깐 착각했었나 봅니다.

(1) valve나 orifice가 압력이 다른 시스템을 연결하는 통로로 본다는데에 대하여 적극 동의합니다. 그렇다면, 일반적으로 설계를 할 때 압축성 유체의 system 1 과 system 2 의 압력이 차이가 나는 곳을 연결할 필요가 있을 경우, 배관 friction loss 를 무시한다면, system 1, 2 차이의 압력을 감당할 수 있는 valve나 orifice 를 설계하는 단계를 가져야 한다고 생각할 수 있는 것인가요?

(2) 마지막 답변 중 '회복된 후의 압력은 압력 손실에 의해서가 아니고 후단의 파이프 내의 흐름에 의해 결정됩니다.' 라는 의미에 대하여 좀 더 자세한 설명 부탁드려도 될까요? 특히, 후단의 파이프 내의 흐름이라는 것에 대하여 부탁드립니다.

(3) 제가 알고 있던 사항은 배관이나 fitting 류를 통과하면서 발생된 head loss는 에너지 보존 법칙에 이하여 결과적으로 미량이지만 열손실이라는 현상으로 나타나는 것으로 알고 있었습니다. 이게 잘못 이해하고 있는 것인가요?

스테파노 Stefano

11-04-25 12:38

(1) System과 System의 경계문제와 전달현상
열역학적으로 계(System)의 경계는 항상 (압축성 혹은 비압축성)물질을 담고있는 용기가 있는데 이들 용기는 System의 속성을 가지지 않지만 Surrounding과의 경계를 구분하고 내부의 물질이 밖으로 새어나가지 않으며 Surrounding과 열의 출입이 없다고 가정하는 역할을 하면서 질량이나 에너지를 전연 가지지 않는다고 가정합니다. 열역학에서 그리 가정하는 이유는 Surrounding은 너무도 다양하고 복잡한 환경이라서 System만을 정확시히 이해하기 위해서일 것입니다.

두 개의 System간을 연결하는 통로가 있고 Sytem간의 개별 속성이 서로 다를 경우에는 반드시 물질, 열, 모멘텀의 교환이 그 연결통로를 통해 이루어 지게될 것입니다. Valve와 Orifice의 경우에는 두 시스템간의 압력차에 의해 물질이 이동하는 현상이 나타납니다. 물질이동의 경우라면 압력차에 의한 흐름의 형성이나 농도차에 의한 확산이 일어나게 됩니다. Valve와 Orifice의 경우 압력차에 의한 이동이 주류를 이루게 됩니다.

Valve도 Orifice와 동일한 것으로 간주하여 해석하며 수식도 동일합니다. Orifice는 System 혹은 연결된 유입도관(Inlet Pipe)나 유출도관(Outlet Pipe)의 크기(직경)보다는 현저하게 작기 때문에 유입/유출 배관 내의 압력차조차 무시할 수 있고 대부분의 압력차가 Orifice를 전후해서 일어납니다. 따라서 Orifice 크기를 정할때 Orifice의 전후의 압력차와 유량만으로 결정됩니다.

Orifice 전후의 압력은 차이가 있지만 그 차이는 Friction Loss에 의한 것이 아닙니다. 주의해야 할 사항은 Orifice 구멍의 크기에 의해 유량은 결정되지만 그렇다고 해서 시스템의 압력차를 그 Orifice가 모두 감당하는 것은 아니라는 것입니다.

(보충설명하자면.. 일정한 압력차 이상이 되면 Orifice를 통과하면서 압력이 떨어지고 그로인해 부피가 크게 늘어나 더 이상의 압력차가 나더라도 유량은 변함이 없는점이 나타나는데 그 점이 바로 유속이 음속에 도달하는 속도입니다. 따라서 음속에 도달한 경우라고 하면 System1과 System2간의 압력은 서로 관련이 없어져 버립니다. 이에 관한 내용은 이곳 게시판에서도 여러 차례 설명한 일적 있습니다.)

(2) '회복된 후의 압력은 압력 손실에 의해서가 아니고 후단의 파이프 내의 흐름에 의해 결정됩니다.' 라는 의미는 Orifice 후단의 압력은 Orifice 후단 System 2 상황에 의해 결정된다는 의미입니다. 다음 상황을 연상해보면 이해할 수 있습니다.

만일, Orifice 후단이 대기중에 노출되어 있다고 하면 후단의 압력은 대기압과 같아질 것이고, 후단이 우주선 밖과 같은 진공상태에 있다면 진공에 가까운 상태가 될 것입니다. System 2의 상황이 입출구가 있는 풍선이라고 하고 입구는 System 1과 연결되어있는 Orifice이고 출구는 대기중에 노출된 구멍이라고 했을때 System 2의 압력은 Orifice를 통해 유입되는 유량과 Sysystem2에서 대기중으로 유출되는 유량에 의해 결정이 됩니다. System 2가 Pipe로 되어 있다고 하면 System2의 말단에서 대기중으로 방출할때의 압력에다 System2 Pipe내의 압력차(압력손실)을 더한 크기 만큼의 압력이 Orifice 후단(즉 System 2의 입구)에 걸릴 것입니다.

이 상황은 PSV 노즐(Orifice)과 Discharge Pipe의 Sizing에 대해서 경험해 본 사람이라면 PSV의 밸브출구측의 "Back Pressure"에 대해 이해하고 있어서 곧 이해할 수 있을 것입니다. PSV의 "Back Pressure"는 연결배관 출구압력에다 PSV배출시 방출되는 유체의 흐름에 의한 압력손실만큼의 압력차가 더해져서 나타나지요. 전자는 "Super-imposed Pressure"라고 하고 후자는 "Built-up Back Pressure"라고 부릅니다. Vent Pipe 끝이 대기중에 놓여 있다면 전자는 대기압이 됩니다.

질문(2)에 답이 되었는지 궁금합니다.

(3) Friction이나 충격, 마찰등에 의한 손실은 유체와 유체가 무딛치는 물체의 온도 상승으로 이어지고 특히 (대부분) 다른 물체를 통해 마찰열의 손실로 나타납니다. 유체차신의 온도가 올라가는 경우라고 하면 압력이 아닌 다른 형태의 에너지로 지니게 되기 때문에 손실이라고 볼 수 없겠지요. 유체가 등온상태를 유지하고 있다고 가정하면 불필요하게 승온된 열은 밖으로 방출했가고 가정하는 것이지만 실제로도 System 밖으로 열을 배출하고 온도가 일정하게 유지될 것입니다.

Valve나 Orifice가 아니고 Expansion Turbine 등이 연결된 통도를 지나는 경우라고 한다면 기계적 마찰 외에 Work 형태로 방출하고 System 2의 상태로 될 것이기 때문에 이 경우에는 온도가 크게 낮아질 것입니다.

결론적으로, Valve, Fitting, 배관등을 통해서 손실되는 압력손실은 유체의 비용적과 곱하면 사실상 손실되는 에너지가 됩니다. 유체의 열이 잠깐 올라갔다고 해도 밖으로 방출손실되는 에너지 손실이 되는 것이지요. "head loss도 에너지 보존 법칙에의해 열손실 현상이라고 이해하고 있는다"는 것은 지극히 맞는 이야기 입니다. 그러나 System2의 압력이 모두 이 Friction Loss에 의해서만 결정되는 것은 "절대로" 아닙니다.

설명이 부족했다면 추가질문 바랍니다.

두 개의 System간을 연결하는 통로가 있고 Sytem간의 개별 속성이 서로 다를 경우에는 반드시 물질, 열, 모멘텀의 교환이 그 연결통로를 통해 이루어 지게될 것입니다.  Valve와 Orifice의 경우에는 두 시스템간의 압력차에 의해 물질이 이동하는 현상이 나타납니다.   물질이동의 경우라면 압력차에 의한 흐름의 형성이나 농도차에 의한 확산이 일어나게 됩니다.  Valve와 Orifice의 경우 압력차에 의한 이동이 주류를 이루게 됩니다.

Valve도 Orifice와 동일한 것으로 간주하여 해석하며 수식도 동일합니다.  Orifice는 System 혹은 연결된 유입도관(Inlet Pipe)나 유출도관(Outlet Pipe)의 크기(직경)보다는 현저하게 작기 때문에 유입/유출 배관 내의 압력차조차 무시할 수 있고   대부분의 압력차가 Orifice를 전후해서 일어납니다.  따라서 Orifice 크기를 정할때 Orifice의 전후의 압력차와 유량만으로 결정됩니다.

Orifice 전후의 압력은 차이가 있지만 그 차이는 Friction Loss에 의한 것이 아닙니다.  주의해야 할 사항은 Orifice 구멍의 크기에 의해 유량은 결정되지만 그렇다고 해서 시스템의 압력차를 그 Orifice가 모두 감당하는 것은 아니라는 것입니다.

(보충설명하자면.. 일정한 압력차 이상이 되면 Orifice를 통과하면서 압력이 떨어지고 그로인해 부피가 크게 늘어나 더 이상의 압력차가 나더라도 유량은 변함이 없는점이 나타나는데 그 점이 바로 유속이 음속에 도달하는 속도입니다.  따라서 음속에 도달한 경우라고 하면 System1과 System2간의 압력은 서로 관련이 없어져 버립니다. 이에 관한 내용은 이곳 게시판에서도 여러 차례 설명한 일적 있습니다.)

(2) '회복된 후의 압력은 압력 손실에 의해서가 아니고 후단의 파이프 내의 흐름에 의해 결정됩니다.' 라는 의미는 Orifice 후단의 압력은 Orifice 후단 System 2 상황에 의해 결정된다는 의미입니다.  다음 상황을 연상해보면 이해할 수 있습니다.

만일, Orifice 후단이 대기중에 노출되어 있다고 하면 후단의 압력은 대기압과 같아질 것이고,  후단이 우주선 밖과 같은 진공상태에 있다면 진공에 가까운 상태가 될 것입니다.   System 2의 상황이 입출구가 있는 풍선이라고 하고 입구는 System 1과 연결되어있는 Orifice이고 출구는 대기중에 노출된 구멍이라고 했을때 System 2의 압력은 Orifice를 통해 유입되는 유량과 Sysystem2에서 대기중으로 유출되는 유량에 의해 결정이 됩니다.  System 2가 Pipe로 되어 있다고 하면 System2의 말단에서 대기중으로 방출할때의 압력에다 System2 Pipe내의 압력차(압력손실)을 더한 크기 만큼의 압력이 Orifice 후단(즉 System 2의 입구)에 걸릴 것입니다.

이 상황은 PSV 노즐(Orifice)과 Discharge Pipe의 Sizing에 대해서 경험해 본 사람이라면 PSV의 밸브출구측의 "Back Pressure"에 대해 이해하고 있어서 곧 이해할 수 있을 것입니다.   PSV의 "Back Pressure"는 연결배관 출구압력에다  PSV배출시 방출되는 유체의 흐름에 의한 압력손실만큼의 압력차가 더해져서 나타나지요.  전자는 "Super-imposed Pressure"라고 하고 후자는 "Built-up Back Pressure"라고 부릅니다.  Vent Pipe 끝이 대기중에 놓여 있다면 전자는 대기압이 됩니다.

질문(2)에 답이 되었는지 궁금합니다.

(3) Friction이나 충격, 마찰등에 의한 손실은 유체와 유체가 무딛치는 물체의 온도 상승으로 이어지고 특히 (대부분) 다른 물체를 통해 마찰열의 손실로 나타납니다.  유체차신의 온도가 올라가는 경우라고 하면 압력이 아닌 다른 형태의 에너지로 지니게 되기 때문에 손실이라고 볼 수 없겠지요.  유체가 등온상태를 유지하고 있다고 가정하면 불필요하게 승온된 열은 밖으로 방출했가고 가정하는 것이지만 실제로도 System 밖으로 열을 배출하고 온도가 일정하게 유지될 것입니다.

Valve나 Orifice가 아니고 Expansion Turbine 등이 연결된 통도를 지나는 경우라고 한다면 기계적 마찰 외에 Work 형태로  방출하고 System 2의 상태로 될 것이기 때문에 이 경우에는 온도가 크게 낮아질 것입니다.

결론적으로,  Valve, Fitting, 배관등을 통해서 손실되는 압력손실은 유체의 비용적과 곱하면 사실상 손실되는 에너지가 됩니다.  유체의 열이 잠깐 올라갔다고 해도 밖으로 방출손실되는 에너지 손실이 되는 것이지요.   "head loss도 에너지 보존 법칙에의해 열손실 현상이라고 이해하고 있는다"는 것은 지극히 맞는 이야기 입니다.   그러나 System2의 압력이  모두 이 Friction Loss에 의해서만 결정되는 것은 "절대로" 아닙니다.

설명이 부족했다면 추가질문 바랍니다.

gojpw gojpw

11-04-26 11:51

스테파노님 답변 감사드립니다.
일을 하면 할수록 부족함을 느끼게 되는 것 같습니다. 더불어...공부하고 싶다는 의욕도 함께 생기는 것 같구요...ㅎㅎ
즐거운 하루되십시요...