열교환기 추가설치전 총 회수열량은 Q1 = Qa + Qb + Qc,....................(1) 가 되고
D를 A앞에 추가설치 한 수의 총 회수열량은 Q2 = Q'd + Q'a + Q'b + Q'c.........(2) 가 될 것이나
만일 D가 C의 후단에 설치된다면 Q'2= Qa + Qb + Qc + Q d...........(3) 와 가 됩니다.
위의 수식 (1), (2)는 단순 열수지에 의해 계산되는 경우에 해당하고 Aspen과 같은 Steady-State Process Simulator 를 이용하여 열교환기 각각의 전후의 온도와 압력및 유체의 상(Phase)의해 정해지는 엔탈피 흐름에 의해 계산이 가능합니다.
즉 열교환기 전단 고온측의 엔탈피가 Ho이고 A, B, C 후단에서의 각 Enthalpy 값이 Ha, Hb, Hc 라면
Q1= Ho-Hc = (Ho-Ha) + (Ha-Hb) + (Hb-Hc) = Qa + Qb + Qc ............(4)
Q2 = Ho-H'c = (Ho-H'd) + (H'd-H'a) + (H'a-H'b) + (H'b-H'c) = Q'd + Q'a + Q'b + Q'c .......(5) D가 A앞에설치되는 경우
Q'2= Ho-Hd = (Ho-Ha) + (Ha-Hb) + (Hb-Hc) + (Hc-Hd) = Qa + Qb + Qc + Qd..............(6) D가 C후단에 설치되는 경우
와 같이 (4) ~ (6)과 같은 열수지로 나타낼 수 있습니다. 또한 각각의 열교환기에서 고온측 유체가 잃은 열량은 저온측유체가 얻은 열량과 절대값은 같고 부호만 반대인 것으로 계산이 됩니다. 공정모사기에서 자동으로 각 Stream No에 해당하는 엔탈피값이 계산되었다면 출구엔탈피에서 입구엔탈피 값을 빼면 해당유체의 엔탈피 증가값을 계산할 수 있고 기기장치의 성능값을 조회해 보면 열교환기의 경우 Heat Duty값을 알아볼 수 있습니다.
Heat(ing) Duty 값이 +이라면 가열기이고 -값이라면 냉각기에 해당할 것이므로 공정유체의 열량값들 Qa. Qb, Qc 은 모두 음수로 계산되어 있을 것이고 이들값들이 바로 Heating Medium(Utility) 측 에서 Cooling 해야할 값(즉 음수값)으로 계산됩니다.
(2) 그런데 공정모사기에 각 열교환기 입, 출구의 온도나 기-액분율, 압력 등을 가정하여 입력하지 않으면 자동으로 계산할 수가 없습니다. (운전조건에 해당하는 설계기준을 정해주지 않으면 각 열교환기의 냉각(열회수)열량 계산을 할 수 없습니다.)
(3) 질문내용에 답하자면.. 열교환기가 추가되는 경우 각 열교환기 입출구의 온도가 달라지기 때문에 각 열교환기에서 회수되는 열량또한 달라지게 됩니다. 그 달라지는 값은 (4), (5) 식으로 Heat(Heating or Cooling) Duty값으로 계산됩니다.
(4) 그러나 열교환기에서 실제로 열전달을 할 수 있느냐 그렇지 않느냐는 또다른 문제입니다 .
왜냐하면 열교환기의 열정달 수식은 다음과 같은 일반 수식으로 계산되기 때문입니다.
Q = U * A * (LMTD) ...........................(7)
Q: 전열량 [kcal/h], U: 열전달계수[kcal/h-m2-K], A:전열면적[m2] , LMTD:대수평균온도차(Log-Mean Temp. Difference)[K]
만일 열교환기의 추가로 인하여 각 열교환기 입 출구의 온도가 달라지게 되면 고온(공정)유체와 저온(열회수용 유틸리티유체)간의 온도차가 달라지게 되어 열전달에의한 전열량은 달라집니다.
즉 D라는 열교환기가 C의 후단에에 설치되는 경우라면 각 열교환기 출구에서 공정물질의 온도가 변함이 없고 D에서 회수되는 열량만 고려하면 되겠지만(6식) A의 전단에 설치되는 경우라면 각 열교환기의 운전조건이 모두달라져서 각각의 열교환기에서 회수되는 열량도 달라지게 됩니다(5식).
(5) 열전달계산은 일반적인 Process Simulator에 포함되어 있지 않고 Heat Exchanger Rating Program이 계산Tool Library에 포함되어있는 경우에만 계산이 가능합니다.
