게시판 > 질답게시판 > Cp 비열을 이용해 엔탈피를 구하고 싶습니다.

Stefano

09-11-11 21:27

(1) ∫ {Sinh^-1 (x/a) dx ?
유도과정은 미적분학에서 찾아볼 수 있을 것으로 보는데Mathematical handbook에 나와 있는 다음 적분 수식을 이용하세요 (여기서 a =1 적용)

∫ {Sinh^-1 (x/a) dx = x Sin^-1 (x/a) - sqrt {x^{2} + a^{2} } + C ....(1)

(2) ∫ ( 1 / (e^(C3/T) - e^(-C3/T)) dT................(2)

C3/T=S로 두면 T=C3/s , ds=-C3 dT/T^2, dT =-(C3/S)^2/C3 ds =-C3*s^-2 ds 가 되므로 원래의 수식은
∫ {1 / (e^(C3/T) - e^(-C3/T)} dT = ∫ {-C3 s^-2 / {e^s - e^-s} ds ....(3)

위의 (2), (3)식은 대수적으로 풀 수 없는 것 같습니다. Mathematica 혹은 Mathcad를 이용해서 수치적분해 보세요.