게시판 > 질답게시판 > economizer 설계

스테파노 Stefano

08-07-19 16:27

(0) 번거로운 것 같아서 힌트를 먼저 언급하자면

i) 8이라는 숫자는 pitch (1/8 in) 의 역수에서 비롯된 숫자인데 1ft 즉 12 in 당 Fin의 갯수를 나타냅니다...즉 Fin 8 개/ft
ii) Af, Ao, Lp 등을 계산할 때 Tube 길이 1ft당의 Fin면적, Wetted perimeter를 계산했기 때문에 분모에 ft가 들어있습니다.
iii) Projected Perimeter는 Finned Tube를 벽면에 투영했을 때 그림자로 나타나는 형상의 외곽선을 의미합니다. 그러나 (원래 그리 정의했기 때문에) Fin 바깥쪽 두께 즉 그 그림자의 가장 바깥쪽 길이에 해당하는 길이는 제외되어 계산하고 있습니다.
iv) Projected Perimeter는 그림자상(그림 a)의 Tube 상부뿐 만 아니라 하부도 고려해야 하기 때문에 2배를 한 것입니다.
v) Fin Area 계산시 양쪽 면을 고려해야 하기 때문에 2배를 한 것입니다.
vi) Equivalent Diameter 계산수식은 정의되어 있는 수식입니다. 단면이 원형이 아닌 관에서 파이프의 등가 관경을 계산할 때는

De = 4* (Hydraulic Radius) = 2 x (Hydraulic Diameter)의 식을 이용하는 방법과 같은 방법으로 계산하는 것입니다. 여기서의 Hydraulic Radius는 (유체 흐름단면적/Wetted Perimeter)로 계산합니다.

참고로 완전 원형인 관의 (Hydraulic Radius) = (π r^2)/(2π r) = r/2 가 됩니다.
이 기준을 적용해서 De가 구해진 것입니다. 즉 (Hydraulic Radius)를 2배하면 r이 되고 4배하면 D가 되잖아요.

질문으로 돌아가서 계산 꿍꿍이 속(?)을 살펴보도록 하지요.

(1) Equivalent Diameter of Finned Tube

de = 2 (Af + Ao)/(π*Lp).............이것은 등가 직경을 구하는 정의된 수식 .....(1)

(2)윗 식에서 각 항목의 계산 방법은 다음과 같습니다.

<그림 a, b 참고>
Af=튜브 길이(ft)당 Fin area = (외경^2-내경^2)*(양면, 2)*[길이 ft당 Fin 갯수, (12 in/ft)/(Fin Pitch, 1/8 in)]
Ao=튜브 길이(ft)당 Bare Tube Area = {튜브 1ft당 전체 표면적, π*튜브외경 1 in*길이, 12 in/ft }- [ 튜브 1ft당 Fin 점유 외면적, π*(튜브외경 1 n)* Fin이 점유한 길이, (20 BWG Fin 개당 두께 0.035 in/개)*{튜브 ft당 Fin의 갯수, (12 in/ft)/(Fin의 Pitch (1/8)in)} ]

<그림 a 참고>
Lp=Projected Perimeter, 투영 Fin의 중심 외곽선 전체길이
=(상하 2곳)*{(Fin 양쪽면 2*Fin 높이(3/8)in*x튜브 ft당 Fin 갯수(12 in/ft)/(1/8 in)+(Fin이 없는부분 Tube 외벽의 중심외곽선 길이, (전체 튜브길이 12 in/ft - Fin이 점유한 길이, 12 in/ft/(1/8 in)/개 * Fin두께 0.035 in) } ............(2)

(3) 윗 식에서
20BWG는 0.035in 이고 이는 Fin의 두께를 말합니다.
12 in/ft / (1/8in)는 Fin Pitch 1/8 in 간격으로 Tube 길이 1ft (=12 in)를 채웟을 때 12 in/(1/8 in) /ft-Tube Length 개의 Fin이 들어간다는 것을 계산하는 것입니다. Tube 1 ft당이기 때문에 분모에 ft가 들어있는 것이지요.

Project Perimeter는 Fin을 그림 a와 같이 투영시켰을 때 Gas가 접하는 전체의 수직투영길이를 말합니다.
그림 a를 보면 우선 위, 아래 두개의 외면 길이를 모두 구해야 하기 때분에 전체적으로 2배를 해야 하고 위,혹은 아래의 Fin과 튜브 외면을 따라 지그재그로 따라가는 모든 길이가 계산되어야 하지요.

예제의 계산식에서 Fin의 바깥끝쪽 두께에 해당하는 길이는 계산에 넣지 않았습니다.
(Fin 내부 틈새로 흐르는 가스만을 고려하기 때문에 그리한 것으로 보입니다.)
만일 이 길이를 포함해서 계산하면 다음과 같이 간단히 계산됩니다.

[상하 양쪽 2] * [ {(Tube 1 ft당 Fin 끝과 Fin이 없는 부분의 전체길이, 12 in/ft)} + {(양면 2* Fin높이3/8 iin)*(튜브 ft당 Fin의 갯수, 12in/(1/8in)/ft ) } ] .....................(2a)

위의 계산(2)와 (2a)와의 차이는 2*(12/8)*(0.035) in/ft = 0.105 in /ft 이므로 (2a)식으로 계산한 후 0.105 in/ft를 빼주어도 같은 결과가 나올 것입니다. 직접확인해 보세요. 그리고 쉬운 방법으로 해 보세요.

(0) 번거로운 것 같아서  힌트를 먼저 언급하자면

i) 8이라는 숫자는  pitch  (1/8 in) 의 역수에서 비롯된 숫자인데  1ft 즉 12 in 당 Fin의 갯수를 나타냅니다...즉 Fin 8 개/ft
ii) Af, Ao, Lp 등을 계산할 때 Tube 길이 1ft당의 Fin면적,  Wetted perimeter를 계산했기 때문에 분모에 ft가 들어있습니다. 
iii) Projected Perimeter는 Finned Tube를 벽면에 투영했을 때 그림자로 나타나는 형상의 외곽선을 의미합니다.  그러나  (원래 그리 정의했기 때문에) Fin 바깥쪽 두께 즉 그 그림자의 가장 바깥쪽 길이에 해당하는 길이는 제외되어 계산하고 있습니다.  
iv) Projected Perimeter는 그림자상(그림 a)의 Tube 상부뿐 만 아니라 하부도 고려해야 하기 때문에 2배를 한 것입니다. 
v) Fin Area 계산시 양쪽 면을 고려해야 하기 때문에 2배를 한 것입니다. 
vi) Equivalent Diameter 계산수식은 정의되어 있는 수식입니다.  단면이 원형이 아닌 관에서 파이프의 등가 관경을 계산할 때는

De = 4* (Hydraulic Radius) = 2 x (Hydraulic Diameter)의 식을 이용하는 방법과 같은 방법으로 계산하는 것입니다.    여기서의 Hydraulic Radius는 (유체 흐름단면적/Wetted Perimeter)로 계산합니다.

참고로 완전 원형인 관의 (Hydraulic Radius) = (π r^2)/(2π r) = r/2 가 됩니다.   
이 기준을 적용해서 De가 구해진 것입니다.   즉 (Hydraulic Radius)를 2배하면 r이 되고  4배하면 D가 되잖아요.

질문으로 돌아가서 계산 꿍꿍이 속(?)을 살펴보도록 하지요.

(1) Equivalent Diameter of Finned Tube

de = 2 (Af + Ao)/(π*Lp).............이것은 등가 직경을 구하는 정의된 수식 .....(1)

(2)윗 식에서 각 항목의 계산 방법은 다음과 같습니다.

<그림 a, b 참고>
Af=튜브 길이(ft)당 Fin area = (외경^2-내경^2)*(양면, 2)*[길이 ft당 Fin 갯수, (12 in/ft)/(Fin Pitch, 1/8 in)]
Ao=튜브 길이(ft)당 Bare Tube Area = {튜브 1ft당 전체 표면적, π*튜브외경 1 in*길이, 12 in/ft }- [ 튜브 1ft당 Fin 점유 외면적, π*(튜브외경 1 n)* Fin이 점유한 길이, (20 BWG Fin 개당 두께 0.035 in/개)*{튜브 ft당 Fin의 갯수, (12 in/ft)/(Fin의 Pitch (1/8)in)} ]

<그림 a 참고>
Lp=Projected Perimeter, 투영 Fin의 중심 외곽선 전체길이
   =(상하 2곳)*{(Fin 양쪽면 2*Fin 높이(3/8)in*x튜브 ft당 Fin 갯수(12 in/ft)/(1/8 in)+(Fin이 없는부분 Tube 외벽의 중심외곽선 길이, (전체 튜브길이 12 in/ft - Fin이 점유한 길이, 12 in/ft/(1/8 in)/개 * Fin두께 0.035 in) }  ............(2)

(3) 윗 식에서 
20BWG는 0.035in 이고 이는 Fin의 두께를 말합니다.   
12 in/ft / (1/8in)는 Fin Pitch 1/8 in 간격으로 Tube 길이 1ft (=12 in)를 채웟을 때  12 in/(1/8 in) /ft-Tube Length  개의 Fin이 들어간다는 것을 계산하는 것입니다.  Tube 1 ft당이기 때문에 분모에 ft가 들어있는 것이지요.

Project Perimeter는 Fin을 그림 a와 같이 투영시켰을 때 Gas가 접하는 전체의 수직투영길이를 말합니다.    
그림 a를 보면 우선 위, 아래 두개의 외면 길이를 모두 구해야 하기 때분에 전체적으로 2배를 해야 하고 위,혹은 아래의 Fin과 튜브 외면을 따라 지그재그로 따라가는 모든 길이가 계산되어야 하지요.

예제의 계산식에서 Fin의 바깥끝쪽 두께에 해당하는 길이는 계산에 넣지 않았습니다.  
(Fin 내부 틈새로 흐르는 가스만을 고려하기 때문에 그리한 것으로 보입니다.)
만일 이 길이를 포함해서 계산하면 다음과 같이 간단히 계산됩니다.

[상하 양쪽 2] * [ {(Tube 1 ft당 Fin 끝과 Fin이 없는 부분의 전체길이, 12 in/ft)} + {(양면 2* Fin높이3/8 iin)*(튜브 ft당 Fin의 갯수, 12in/(1/8in)/ft ) } ] .....................(2a)

위의 계산(2)와 (2a)와의 차이는 2*(12/8)*(0.035) in/ft = 0.105 in /ft 이므로  (2a)식으로 계산한 후 0.105 in/ft를 빼주어도 같은 결과가 나올 것입니다.   직접확인해 보세요.  그리고 쉬운 방법으로 해 보세요.

지압선녀 eodch1

08-07-24 10:10

정말 감사 합니다.
덕분에 어느정도 설계가 마무리 단계에 들어 섰네요