게시판 > 질답게시판 > 액화가스 및 압축가스 용량

용이2

10-06-15 10:38

유의사항을 제대로 읽어보지 못했네요
제가 계산한 바로는

Q1) PV/T=P'V'/T (6.5kg/cm^2=6.4bar)
(6.4*10)/(??)=(2.5*X)/(24)
액화질소에서 온도를 어떻게 넣어야 할지 모르겠네요

Q2) PV/T=P'V'/T (140kg/cm^2=137bar)
(137*10)/(35)=(2.5*X)/(24)
X=375.74L
압축시 사용온도 35℃와 공장사용온도 24℃도 고려를 해 줘야 하는 건지 모르겠네요

예전 기억을 더듬어서 계산했는데 방법이 맞는지 모르겠습니다.
도움 부탁드립니다.

스테파노 Stefano

10-06-15 15:04

A1) 물질의 양을 나타내려면 질량으로 나타내는 것이 가장 정확한 방법입니다.
따라서 액화질소 10 L의 질량이 얼마나 되는지 먼저 알아야 합니다 .
(액체 질소의 질량 m, kg)=(액체질소 부피 V, L)*(액체질소 밀도 ρ, kg/L)...........(1)

질소의 양은 kg-mole로 나타낼 수도 있습니다.
(액체질소의 양, n kg-mole)= (액체질소 질량 m, kg)/(분자량 M, kg/kg-mole)......(2)

액체질소의 몰수를 (2)식으로 나타냈으며 여기에 22.414 Nm3/kg-mole을 곱하면 표준상태(To=0℃, Po=1기압)에서의 부피로 나타낼 수 있습니다.
(표준상태에서의 질소 부피, Vo, Nm3)= (n kg-mole)*(22.414 Nm3/kg-mole)......(3)

표준상태(To, Po)에서의 부피 Vo를 T, P에서의 부피로 나타내려면 다음 수식을 사용하면 됩니다.

PoVo/To=PV/T = P'V'/T'=P1V1/T1=P2V2/T2 = n*R ---> V=nRT/P...............(4a)
V=Vo*(Po/P)*(T/To) ................................................................................(4b)
P=nRT/V..................................................................................................(4c)

Q1의 질문에 대한 답은 (1)~(3)의 식으로 n을 구한다음 (4a)식으로 V를 구하거나 (3)식으로 Vo를 구한다음 (4b)식으로 V를 구할 수 있습니다. 두가지 방법 모두 계산해 보도록 하세요.

**참고로.... R값은 이상기체 상수인데 알고있는 n=1몰일 때의 To,Vo, Po로부터 상수를 계산해 낼 수 있습니다.
R=PoVo/To...............................................................................................(4d)

(A2) 두번째 질문도 (4b)의 수식으로 계산하면 됩니다.

**참고로.... 압력이 높을 때 혹은 온도가 낮을 때 이상기체의 법칙 pV=nRT의 수식이 맞지 않는 경우가 있습니다. 이럴 때는 Compressibility Factor, z를 사용한 상태방정식이 사용됩니다. z를 사용하는 경우 n에다 z를 더 곱해주는 방법으로 계산하면 됩니다. 보다 정밀한 계산에는 다음의 수식을 사용되는데 상태방정식은 이밖에도 많은 종류가 있답니다

V=znRT.............................................(4aa)
P=znRT/V..........................................(4cc)
n =PV/(zRT).......................................(4dd)

A1) 물질의 양을 나타내려면 질량으로 나타내는 것이 가장 정확한 방법입니다.
따라서 액화질소 10 L의 질량이 얼마나 되는지 먼저 알아야 합니다 .
(액체 질소의 질량 m, kg)=(액체질소 부피 V, L)*(액체질소 밀도 ρ, kg/L)...........(1)

질소의 양은 kg-mole로 나타낼 수도 있습니다.   
(액체질소의 양, n kg-mole)= (액체질소 질량 m, kg)/(분자량 M, kg/kg-mole)......(2)

액체질소의 몰수를 (2)식으로 나타냈으며 여기에 22.414 Nm3/kg-mole을 곱하면 표준상태(To=0℃, Po=1기압)에서의 부피로 나타낼 수 있습니다.   
(표준상태에서의 질소 부피, Vo, Nm3)= (n kg-mole)*(22.414 Nm3/kg-mole)......(3)

표준상태(To, Po)에서의 부피 Vo를 T, P에서의 부피로 나타내려면 다음 수식을 사용하면 됩니다.

PoVo/To=PV/T = P'V'/T'=P1V1/T1=P2V2/T2 = n*R  --->  V=nRT/P...............(4a) 
V=Vo*(Po/P)*(T/To) ................................................................................(4b)
P=nRT/V..................................................................................................(4c)

Q1의 질문에 대한 답은 (1)~(3)의 식으로 n을 구한다음 (4a)식으로 V를 구하거나 (3)식으로 Vo를 구한다음 (4b)식으로 V를 구할 수 있습니다.   두가지 방법 모두 계산해 보도록 하세요.

**참고로.... R값은 이상기체 상수인데  알고있는 n=1몰일 때의 To,Vo, Po로부터 상수를 계산해 낼 수 있습니다. 
R=PoVo/To...............................................................................................(4d)

(A2) 두번째 질문도 (4b)의 수식으로 계산하면 됩니다.

**참고로.... 압력이 높을 때 혹은 온도가 낮을 때 이상기체의 법칙 pV=nRT의 수식이 맞지 않는 경우가 있습니다.  이럴 때는  Compressibility Factor, z를 사용한 상태방정식이 사용됩니다.  z를 사용하는 경우 n에다 z를 더 곱해주는 방법으로 계산하면 됩니다.  보다 정밀한 계산에는 다음의 수식을 사용되는데 상태방정식은 이밖에도 많은 종류가 있답니다

V=znRT.............................................(4aa) 
 P=znRT/V..........................................(4cc)
 n =PV/(zRT).......................................(4dd)