300A PLP관에 4.2kgf/cm^2의 압으로 천연가스가 차있는 배관이 있습니다.

이 배관을 50A 구경으로 Purge 시킬 경우 Purge가 끝날 때까지 걸린 시간은 얼마 정도가 될까요?

조건은 Purge가 멈추는 시간은 300A PLP관의 압이 대기압과 같아질 때까지 Purge가 된다 입니다.

나름대로 생각해본 결과 변수가 많은 것 같습니다. 예를 들면 Purge되기 시작할 때부터 Purge가 끝날 때까지 방출되는 gas의 속도가 계속 변할 것이고 속도가 변함에 따라 방출 gas의 농도도 달라질 것이고 결국엔

300A PLP관의 압이 낮아져서 결국 1atm이 될 것 같습니다 맞는지는 모르겠지만...

여러분들의 많은 관심 부탁드리겠습니다.

이왕이면 풀이 방법도 부탁드리겠습니다.