1. 최초 질문사항

 

구형의 용기에 15L의 물이 들어 있는데, 항상 80℃로 가열되어 있습니다.

용기의 외부는 단열재에 의해 보온이 되는데 단열재의 특성은

열전도율 0.024W/mk, 단열두께 20mm, 비열 0.4Kcal/kg℃, 단열재 무게 0.09kg 의 특성을 갖고 있습니다.

단열재 외부는 상온의 공기 20℃와 접촉되어 있고, 단열재 면적이 0.69㎡일때

 

이때 단열재 최 외각의 온도가 얼마인지 알고 싶은데요.. 부탁드립니다

 

 

2. 제가 아래와 같이 고려하여 풀려고하는데 잘 안되네요

 

단면을 보면 그림과 같이 열전달이 발생된다고 판단됩니다.

여기서 K : 단열재 열전도율

          Ti : 내부온도

          To : 외부온도

          T1 : 단열재 내부 접촉면 온도

          h1 ; 접촉면에서 유체의 대류 열전달 계수

          T2 : 단열재 외부 온도 (제가 알고자하는)

          h2 ; 외부 접촉면에서 대류 열전달 계수

          Δx : 단열재 두께

 

여기서 내부 T1, h1은 무시하려고 합니다 워낙 공간이 작으니 Ti = T1로 고려시

 

열저항 R = [ Δx/K + 1/h2 ]  

 

여기서 들어오고 나가는 열전달량은 열적 평형을 갖게 된다고 볼때

 

MCpdT/dt = KA(80-T)

 

M은 단열재질량, Cp는 단열재 비열, K=1/R, A는 단면적, T는 알고자하는 T2값이라 볼때

 

상기 식이 맞는지, 맞다면 시간에 따라 적분식이 어찌되는지... 자꾸 헷갈립니다.