(1) 밑넓이 A가 일정하고 높이가 s인 기둥모양의 부피는
V=A s .......................................................(1)
이 식의 양변을 미분하면 dV=s dA + Ads.........(2)
단면적 A가 상수라고 했으므로 dA=0
따라서 dV = A ds 단, A는 일정(상수)
(2) 입체의 부피를 구하는 방법은 이 밖에도 입체 형상에 따라 여러가지가 있을 수 있습니다.
V=a b c...........가로,세로,높이가 각각 a,b,c인 직육면체
V=a*3.............b=c=a인 직육면체의 특수한 경우(즉, 정육면체인경우)
V=(4π/3) r^3...반경이 r인 구
이들 수식으로부터 미분부피 dV를 구할 때 양변을 미분하면 구할 수 있습니다.
(3) Work를 계산하는 방법도 여러가지가 있는데 질문의 경우 피스톤 단면적 A인 엔진에서 피스톤이 미분이동거리 ds를곱하면 부피미분(량)이 얻어집니다. 즉 dV = A*ds
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