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헤아라아 nanksygo

08-03-11 21:03

질문이 이상해도 나름 답변해주세요 ㅋㅋ
학교에서 압력에따른 반응기의 두께를 조사하기로했는데
어떤것을 조사해야할지 몰라서요

달봉이 lsi1127

08-03-13 11:56

압력용기 두께 계산식이 있습니다. 검색해서 알아보면 쉽게 알수 있을것 같네요.
참고로 압력에 따른 반응기의 두께는 비례합니다.
따라서 같은 용량의 반응기라 할지라도 Cost를 줄이고자 한다면 용기의 직경을 작게하고 길이를 길게하면 두께가
얇아져 Cost에 경제적입니다. 따라서 반응기를 설계하고자 할때는 경제적인면도 고려해야합니다.
연속식 공정에서 숙성반응기일 경우 별도로 Agitator(교반기)가 필요없기때문에 이경우에는 용기의 직경을 작게하고
길이를 길게하여 용기의 두께를 줄이는게 적합하구요
반응을 위한 반응기의 경우 Agitator가 필요할때 Agitator의 Shaft가 길수록 그렇게 좋지 않기때문에 용기의 직경을
숙성반응기보다는 크게 한답니다.

스테파노 Stefano

08-03-13 18:14

(1) 어느 용기가 압력에 견딜 수 있으려면...

작용하는 (압력과 용기면적을 곱한 값)이 재료에 걸리는 (응력과 재료단면적을 곱한값)과 같다는 것을 기준으로 용기두께를 결정합니다. 여기서 전자와 후자가 같다면 힘의 균형이 이루고 있는 것이고 후자보다 전자가 작으면 그 용기가 압력에 견딜 수 있다는 것이 됩니다. 용기두께는 아래의 수식에서 등호로 연결된 식으로 결정됩니다.

(압력, P x 압력이 거리는 용기단면적, A1) ≤ (재료의 응력,S x 재료의 단면적,A2)

***참고로.. "응력"은 힘이 작용했을때 힘에 "대응해서" 나타나는 재료내에 작용되는 "힘"을 말합니다.
재료에 걸리는 응력이 크다고 하면 재료에 많은 힘이 작용하고 있다는 의미가 되므로 응력이 더 많이 걸리면 재료가 파손될 것이라는 것을 이해하면 되고,

허용응력이 크다고 하면 재료가 견딜수 있도록 허용된 응력이 크다는 것이어서 재료가 강하다는 의미이고 곧 재료에 부과할 수 있는(즉 부과가 허용되는) 응력이 크다는 의미가 됩니다. 허용응력이 큰 재료가 강한 재료라고 알고있으면 됩니다.

(2) 용기의 모양에 따라서 응력의 크기도 달라지는데 이는 용기 단면적과 용기벽의 단면적이 약간씩 다르기 때문입니다.

<Ball Tank 인경우>
Ball을 반으로 잘랐을때 (압력이 작용되는)용기의 단면은 (A1=πD^2/4)이고 (응력이 작용되는)용기벽의 단면은 (A2=πDt)가 됩니다. 따라서

압력에 의해 작용하는 힘 = (πD^2/4)*P = 재료가 버티는 힘 = (πDt)*S ............................(1)
여기서 t 값을 구하면 재료의 두께, t = {(πD^2/4)/(πD) }* (P/S) = (P*D / 4S).................(1a)

<원통형인 경우>
(두께 t, 길이 L)인 원통을 중심축을 따라 대쪽 쪼개듯이 쪼갰을 때 A1= DL, A2 = 2*(t*L)이 됨을 알 수 있습니다. 따라서

압력에 의해 대쪽을 쪼개는 힘처럼 작용하는 힘 = (D*L)*P = 재료가 버티는 힘 = (2*t*L)*S ........(2)
여기서 t 값을 구하면 재료의 두께, t = ( P D*L)/(2*L*S) = ( P*D)/(2S) ........................(2a)

같은 원통을 중심 축과 직각인 방향으로 자르는 경우에는 단면은 원이 되고 A1= (πD^2/4), A2 = (πDt)가 됩니다.
여기서도 압력이 걸려 원통을 흰떡 늘여빼는 방향으로 작용하는 힘=(πD^2/4)*P = 재료가 버티는 힘 =(πDt)*S .....(3)
여기서 t 값을 구하면 재료의 두께, t = ( πD^2/4)*P/(π*D*S) = ( P*D)/(4S) ..................(3a)

이 식은 Ball Tank에서와 같은 식, 즉 (1a)와 같은 식입니다.
원통에서 대쪽을 쪼개는 방향으로 작용되는 힘 때문에 필요한 두께(식 2a)는 길이 방향으로 작용되는 힘 때문에 필요한 두께 (식 3a)의 두배가 됩니다. 다시말하면 (3a)식으로 계산한 두께는 정확히 (2a)식으로 계산한 값의 (1/2)이 됩니다.
원통인 경우 원주방향 으로 두께를 재본 값이나 길이방향으로 두께를 재본 값이나 모두 같기 때문에 결국 축방향으로 계산한 두께로 원통을 만들어야 할 것입니다. 따라서 원통의 길이방향으로 계산한 (3a)식은 고려할 필요가 없습니다

(3) 위의 수식을 비교해 보면 같은 압력이랑 같은 재료의 허용응력을 적용했을 때

Ball Tank의 필요한 두께는 t = PD/4S ...................(1a)
Cylindrical Tank의 필요한 두께는 t = PD/2S ............(2a)

위의 두개의 식으로 얻어진 결과를 질문자가 해석해서 답글로 올려보세요.

(1) 어느 용기가 압력에 견딜 수 있으려면...

작용하는 (압력과 용기면적을 곱한 값)이 재료에 걸리는 (응력과 재료단면적을 곱한값)과 같다는 것을 기준으로  용기두께를 결정합니다.  여기서 전자와 후자가 같다면 힘의 균형이 이루고 있는 것이고  후자보다 전자가 작으면 그 용기가 압력에 견딜 수 있다는 것이 됩니다.  용기두께는 아래의 수식에서 등호로 연결된 식으로 결정됩니다.

(압력, P x 압력이 거리는 용기단면적, A1) ≤ (재료의 응력,S x 재료의 단면적,A2)

***참고로.. "응력"은 힘이 작용했을때 힘에 "대응해서" 나타나는 재료내에 작용되는 "힘"을 말합니다.   
재료에 걸리는 응력이 크다고 하면 재료에 많은 힘이 작용하고 있다는 의미가 되므로  응력이 더 많이 걸리면 재료가 파손될 것이라는 것을 이해하면 되고,

허용응력이 크다고 하면 재료가 견딜수 있도록 허용된 응력이 크다는 것이어서  재료가 강하다는 의미이고 곧 재료에 부과할 수 있는(즉 부과가 허용되는) 응력이 크다는 의미가 됩니다.   허용응력이 큰 재료가 강한 재료라고 알고있으면 됩니다.

(2) 용기의 모양에 따라서 응력의 크기도 달라지는데  이는 용기 단면적과 용기벽의 단면적이 약간씩 다르기 때문입니다.

<Ball Tank 인경우>
Ball을 반으로 잘랐을때 (압력이 작용되는)용기의 단면은 (A1=πD^2/4)이고 (응력이 작용되는)용기벽의 단면은 (A2=πDt)가 됩니다.  따라서

압력에 의해 작용하는 힘 = (πD^2/4)*P = 재료가 버티는 힘 = (πDt)*S   ............................(1)
여기서 t 값을 구하면  재료의 두께,  t = {(πD^2/4)/(πD) }* (P/S)  =  (P*D / 4S).................(1a)

<원통형인 경우>
(두께 t, 길이 L)인 원통을 중심축을 따라 대쪽 쪼개듯이 쪼갰을 때  A1= DL,  A2 = 2*(t*L)이 됨을 알 수 있습니다. 따라서

압력에 의해 대쪽을 쪼개는 힘처럼 작용하는 힘 = (D*L)*P = 재료가 버티는 힘 = (2*t*L)*S   ........(2)
여기서 t 값을 구하면  재료의 두께,   t  =  ( P D*L)/(2*L*S) =  ( P*D)/(2S) ........................(2a)

같은 원통을 중심 축과 직각인 방향으로 자르는 경우에는  단면은 원이 되고  A1= (πD^2/4),  A2 = (πDt)가 됩니다. 
여기서도 압력이 걸려 원통을 흰떡 늘여빼는 방향으로 작용하는 힘=(πD^2/4)*P = 재료가 버티는 힘 =(πDt)*S .....(3)
여기서 t 값을 구하면  재료의 두께,   t  =  ( πD^2/4)*P/(π*D*S) =  ( P*D)/(4S) ..................(3a)
   
이 식은 Ball Tank에서와 같은 식, 즉 (1a)와 같은 식입니다.  
원통에서 대쪽을 쪼개는 방향으로 작용되는 힘 때문에 필요한 두께(식 2a)는 길이 방향으로 작용되는 힘 때문에 필요한 두께 (식 3a)의  두배가 됩니다.   다시말하면 (3a)식으로 계산한 두께는 정확히 (2a)식으로 계산한 값의  (1/2)이 됩니다. 
원통인 경우 원주방향 으로 두께를 재본 값이나 길이방향으로 두께를 재본 값이나 모두 같기 때문에 결국 축방향으로 계산한 두께로 원통을 만들어야 할 것입니다.   따라서  원통의 길이방향으로 계산한 (3a)식은 고려할 필요가 없습니다

(3) 위의 수식을 비교해 보면  같은 압력이랑 같은 재료의 허용응력을 적용했을 때

Ball Tank의 필요한 두께는   t = PD/4S  ...................(1a)
Cylindrical Tank의 필요한 두께는   t = PD/2S ............(2a)

위의 두개의 식으로 얻어진 결과를 질문자가 해석해서 답글로 올려보세요.