게시판 > 질답게시판 > 온도에 따른 혼합 가스의 비중 관련 질문입니다.

스테파노 Stefano

09-02-13 16:10

가스의 밀도는 압력이 아주 높거나 온도가 아주 낮지만 않으면 이상기체로 간주될 수 있기 때문에
이상기체의 법칙을 이용해서 밀도나 비중을 구할 수 있습니다.

P1 V1/ T1 = P2 V2 /T2 = P3 V3/T3 =.........= n * R = (m*R/M) .....................(1)
여기서 V,P,T,는 부피,절대압,절대온도; R=이상기체상수, m=질량, n=몰수, M=분자량

밀도 = 부피/질량 = m/V ............................................................................(2)

위의 (1)식의 좌우변 모두를 역수로 나타내면
(T1/P1)/V1 = (T2/P2)/V2 = (T3/P3)/V3 = ..... 1/(n*R) = M/(m*R)................(3)

위의 (3)식의 좌우변 모두에 가스의 질량 m을 곱하면
(T1/P1)*(m/V1) = (T2/P2)*(m/V2) = (T3/P3)*(m/V3) = ..... m/(n*R) = M/(R)......(4)

위의 (4)식에서 질량 나누기 부피는 밀도, 즉 m/V1 = ρ1, m/V2 = ρ2, m/V3= ρ3,....이므로
(T1/P1)*(ρ1) = (T2/P2)*(ρ2) = (T3/P3)*(ρ3) = ..... m/(n*R) = M/(R)............(5)

위의 (5)식에서 (T1/P1)*(ρ1) = (T2/P2)*(ρ2) 만을 골라 밀도변화 관련 식을 구하면
(T1/P1)*(ρ1) = (T2/P2)*(ρ2) ===> (ρ2) = (ρ1) * (T1/T2)*(P2/P1) .....................(6)

위의 (6)식으로부터 밀도는 절대온도의 역수에 비례하고 절대압력에 비례함을 알 수 있습니다.
이 수식을 이용해서 다른 온도와 압력에서의 밀도를 구해보세요. 데체로 아주 잘 맞는 식입니다 .