게시판 > 질답게시판 > 물질의 gibbs free energy의 변화 질문 드립니다.

스테파노 Stefano

10-01-21 21:35

(0) Gibbs Free Energy
성분변화나 반응이 포함되지 않은 경우 Gibbs Free Energy는 온도와 압력의 함수로만 되어 있는 다음 수식(1)으로 정의됩니다. 미분식으로 나타내면 (2)와 같습니다.

G= H - TS = (U + PV) - TS .........................(1)
dG = dH - d(TS) = dU + d(PV) - d(TS) = (TdS-PdV) + (PdV+VdP) -(TdS+SdT) = VdP - SdT..........(2)

(1) Free Energy 절대값이 얼마인지 알 수 없을 것 같지만 변화값은 알수 있을 것입니다.
열역학적 변화공정에서 온도와 압력의 변화에 따라 Free Energy가 어떻게 변화하는지 알아보려면 (2)식을 이용하면 되지만 이를 적분해야 ΔG 즉 전체 Free Energy의 변화량을 구할 수 있을 것입니다.

G (P,T) = Go(Po,To) + ΔG .........................................................................(3)
ΔG = ∫ dG =(적분구간 Po~P)∫ VdP - (적분구간 To~T) ∫ SdT .........................(4)

(2) 질문에서 압력은 일정하고 온도만 높이는 경우라고 한다면 (4)식의 우변 끝항만 계산하면 될 것이고
온도가 일정하고 압력만 올렸을 때는 (4)식의 우변중 왼쪽항만 계산하면 될 것입니다.

문제는 S를 T의 함수로, V를 P의 함수로 나타내는 일인데 후자는 이상기체의 법칙에서 V=RT/P (n=1몰일때)를 대입하여 적분하면 되지만, 전자의 경우(압력은 Po로 일정하고 온도만 변하는 경우)에는 그 물질의 S를 T의 함수로 나타낼 수 있는 관련수식이 필요합니다.

예를들어 물(수증기라면) 정압에서 S(T, 정압 Po)의 함수를 스팀테이블에서 구할 수 있는데, 미지의 물질이라면 S도 모르겠지요.

ΔG 가 구해졌다면 각각의 경우 (3)식으로 G값을 구하면 될 것입니다.

(0) Gibbs Free Energy
성분변화나 반응이 포함되지 않은 경우 Gibbs Free Energy는 온도와 압력의 함수로만 되어 있는 다음 수식(1)으로 정의됩니다.  미분식으로 나타내면 (2)와 같습니다.

G=  H - TS = (U + PV) - TS .........................(1)
dG = dH - d(TS) = dU + d(PV) - d(TS) = (TdS-PdV) + (PdV+VdP) -(TdS+SdT) = VdP - SdT..........(2)

(1) Free Energy 절대값이 얼마인지 알 수 없을 것 같지만 변화값은 알수 있을 것입니다. 
열역학적 변화공정에서 온도와 압력의 변화에 따라 Free Energy가 어떻게 변화하는지 알아보려면 (2)식을 이용하면 되지만 이를 적분해야 ΔG 즉 전체 Free Energy의 변화량을 구할 수 있을 것입니다.

G (P,T) = Go(Po,To) + ΔG .........................................................................(3)   
ΔG = ∫ dG =(적분구간 Po~P)∫ VdP - (적분구간 To~T) ∫ SdT .........................(4)

(2) 질문에서 압력은 일정하고 온도만 높이는 경우라고 한다면 (4)식의 우변 끝항만 계산하면 될 것이고 
온도가 일정하고 압력만 올렸을 때는 (4)식의 우변중 왼쪽항만 계산하면 될 것입니다.

문제는 S를 T의 함수로, V를 P의 함수로 나타내는 일인데  후자는 이상기체의 법칙에서 V=RT/P (n=1몰일때)를 대입하여 적분하면 되지만, 전자의 경우(압력은 Po로 일정하고 온도만 변하는 경우)에는 그 물질의 S를 T의 함수로 나타낼 수 있는 관련수식이 필요합니다.

예를들어 물(수증기라면) 정압에서 S(T, 정압 Po)의 함수를 스팀테이블에서 구할 수 있는데, 미지의 물질이라면 S도 모르겠지요.

ΔG 가 구해졌다면 각각의 경우 (3)식으로 G값을 구하면 될 것입니다.

데니스림 rim2000

10-01-22 00:22

당신의 지식에 경의를 표하는 바 입니다. 감사드립니다.

Stefano

10-01-22 14:32

웬 과분한 말씀을...대학2학년 열역학 교재에 있는 내용입니다.