게시판 > 질답게시판 > thermal resistance에 관련한 질문입니다.

스테파노 Stefano

11-04-04 10:17

(1) 열전달에서 열전달계수의 역수는 Thermal Resistance이고 단위도 역수로 나타냅니다.
열전달계수: h [=] kcal/h-m^2, W/m^2,..
Thermal Resistance, r = 1/h [=] h-m^2/kcal. m^2/W,..

(2) (압축성 유체의 경우) 체적이 줄면 압력이 늘어나는 것이 아니라 압력이 늘면 체적이 주는 것이고, 부피는 줄어들어 (도관 단면을 통과하는) 선속도가 둘어듭니다. "체적이 줄었는데 속도가 빨라진다"고 이해하는 부분이 잘못입니다.

(3) "압력이 늘어나는 경우 Thermal Resistance가 늘어나는지의 여부"는 성급히 판단할 일이 아닙니다.
h= a (Re)^b*(Pr)^c 의 형태로 되어 있는 열전달계수의 압력에 대햔 영향을 알아보려면 Reynolds No.(Re)와 Prandtl(Pr)가 압력에 어떻게 달라지는가를 알아봐야 합니다.

a,b,c는 양수값의 상수이므로 Re=ρ*D*u/μ = D*G/μ 이고 Pr=Cp*μ/k 인데 Renolds No.는 압력영향보다 점도영향이 클 것같고 압력이 높아지면 점도가 커지므로 열전달계수는 줄어들게 되고 Prandtl No의 경우 압력에의해 점도가 늘어나게 되는데 상수 a>b인 점을 감안하면 압력이 늘어나면 열전달계수는 줄어들고 Thermal Resistance는 늘어날 것으로 봅니다.

(4) Baffle Cut의 의미는 Shell Side의 Baffle의 "통로를 막고 있는 부분"이 아니라 "잘려나가 부분"의 크기를 언급한다고 보면 Baffle의 Cut을 줄이면 통로가 좁아져 Pressure Drop이 증가하고 속도는 빨라지는 것은 맞는데. "Thermal Resistance가 늘어난다."고 이해하는 부분이 틀렸습니다. Baffle이 설치되는 부분에서의 열전달계수는 Baffle Spacing과 Baffle의 수효에 의해 결정됩니다. 압력손실을 감수하고서라도 Shell-side의 열전달계수를 늘이기 위해 Baffle Cut을 줄이고 baffle 수효를 늘이면 열전달계수는 늘어나며 이는 Thermal Resistance가 줄어든다는 뜻입니다.

(5) 정성적으로 설명되지 않는 부분이 있다면 열교환기 Parameter를 변경해가면서 설계계산을 하면 경향을 알 수 있을 것입니다. 필자의 판단으로는 질문자는 Thermal Resistance와 Heat Transfer Coefficient와의 관계를 착각하고 있는 것으로 봅니다.

(1) 열전달에서 열전달계수의 역수는 Thermal Resistance이고 단위도 역수로 나타냅니다. 
열전달계수:  h  [=]  kcal/h-m^2,  W/m^2,.. 
Thermal Resistance,   r = 1/h [=] h-m^2/kcal. m^2/W,..

(2) (압축성 유체의 경우) 체적이 줄면 압력이 늘어나는 것이 아니라 압력이 늘면 체적이 주는 것이고, 부피는 줄어들어 (도관 단면을 통과하는) 선속도가 둘어듭니다.    "체적이 줄었는데 속도가 빨라진다"고 이해하는 부분이 잘못입니다.

(3) "압력이 늘어나는 경우 Thermal Resistance가 늘어나는지의 여부"는 성급히 판단할 일이 아닙니다. 
h= a (Re)^b*(Pr)^c 의 형태로 되어 있는 열전달계수의 압력에 대햔 영향을 알아보려면 Reynolds No.(Re)와 Prandtl(Pr)가 압력에 어떻게 달라지는가를 알아봐야 합니다.

a,b,c는 양수값의 상수이므로 Re=ρ*D*u/μ = D*G/μ 이고  Pr=Cp*μ/k 인데  Renolds No.는 압력영향보다 점도영향이 클 것같고 압력이 높아지면 점도가 커지므로 열전달계수는 줄어들게 되고 Prandtl No의 경우 압력에의해 점도가 늘어나게 되는데 상수 a>b인 점을 감안하면 압력이 늘어나면 열전달계수는 줄어들고 Thermal Resistance는 늘어날 것으로 봅니다.

(4) Baffle Cut의 의미는 Shell Side의 Baffle의 "통로를 막고 있는 부분"이 아니라 "잘려나가 부분"의 크기를 언급한다고 보면 Baffle의 Cut을 줄이면 통로가 좁아져 Pressure Drop이 증가하고 속도는 빨라지는 것은 맞는데.  "Thermal Resistance가 늘어난다."고 이해하는 부분이 틀렸습니다.   Baffle이 설치되는 부분에서의 열전달계수는 Baffle Spacing과 Baffle의 수효에 의해 결정됩니다.    압력손실을 감수하고서라도  Shell-side의 열전달계수를 늘이기 위해 Baffle Cut을 줄이고 baffle 수효를 늘이면 열전달계수는 늘어나며 이는 Thermal Resistance가 줄어든다는 뜻입니다.

(5) 정성적으로 설명되지 않는 부분이 있다면 열교환기 Parameter를 변경해가면서  설계계산을 하면 경향을 알 수 있을 것입니다.    필자의 판단으로는 질문자는 Thermal Resistance와 Heat Transfer Coefficient와의 관계를 착각하고 있는 것으로 봅니다.

mamaro mamaro

11-04-05 17:52

정말 감사합니다. 이해 안가는 부분이 있어서 추가적으로 질문드려요.
(1)체적과 압력관계에서 이해가 안가는게....설계할 때 체적을 바꾸면 압력과 속도가 바뀐다고 생각을 했거든요.
튜브의 수를 늘린다던지해서 체적의 변화를 주고 그에 따라 압력과 속도가 바껴서 저는 그렇게 생각했어요.
압력에 따라 체적이 변한다면...압력이 높아지면 정해진 관에서 체적이 준다는말인가요? 이해가..ㅠ.ㅠ
(2)h값이 경막 열전달계수이고 U값이 총괄열전달 계수잖아요.
제가 배우기로는 속도가 빨라지면 h값이 올라간다고 알고 있었는데,
그 근거를 잘 모르겠습니다.
(3)그리고 속도가 빨라지면 저항이 작다고 했는데 머리속으로는 이해가 되는데 근거는 잘 모르겠네요.

답변 부탁드릴게요.

스테파노 Stefano

11-04-06 12:33

(1) 체적이 압력과 관계가 되는 것은 "압축성 유체 (증기나 기체)"의 경우에 해당합니다.
"보일의 법칙"은 온도가 일정할 경우 가스(압축성 유체)의 부피는 압력에 반비례 한다는 원리입니다.
V= k / P or P*V=k .............(1) V, P는 서로 반비례, k=상수

고체,액체와는 상관이 없고 압축성 유체를 담고 있는 용기의 경우에도 관련이 없습니다. 열교환기 튜브가 용기라고 생각하면 열교환기가 압력에 따라 부피가 늘고 주는 것이 아니지요. (캔맥주 용기 내부의 압력에 따라 캔맥주 용기의 부피가 늘어나고 줄어드는것이 아니지요.)

질문자는 "유체의 체적"과 "유체를 담고있는 용기의 체적"을 혼동하고 있습니다. 바둑알과 바둑알통은 명확히 구분이 되는 것처럼 유체와 유체의 용기는 혼동할 수 없지요. 압력이 높아지면 부피유량이 줄어드는 것이지 열교환기의 표면적이 늘어나는 것은 아니지요. 질량유량이 정해진 상태에서 압력이 낮아지면 가스의 부피유량이 늘어 선속도는 빨라지지만 열전달계수는 줄어드는 것이 일반적인 원칙입니다.

(2) 압축성유체의 경우 같은 밀도에서 속도가 빨라지면 Turbulency가 증가함으로써 Convectional Heat Transfer Coefficient, h값이 늘어나 총괄열전달 계수가 늘어나게 됩니다.

압축성 유체에서 "밀도가 같다"는 의미는 "압력과 온도가 같다"는 뜻으로 생각하면 되겠지요. 기체의 경우 압력이 낮아지면 밀도는 낮아지게 되고 부피는 늘어나 도관에서의 이동 선속도가 증가합니다. 단순히 속도만으로 열전달을 계산한다면 속도와 열전달계수 만으로 수식을 나타내도록 되어 있을 것인데 실제로는 그렇지 않습니다. 어느 정도 밀도가 있어야 열을 잘 날라다 줄 수 있고, 비열이 클수록 열전달량도 늘어나고, 열전도도가 커야 열전달 계수도 클 것이고, 등의 상관관계를 모두 고려한 것이 "Dittus–Boelter correlation(1930)"수식입니다.

이는 h= a (Re)^b*(Pr)^c 의 형태로 나타내는 개별 열전달계수 수식입니다. 근거는 이곳을 찾아보세요.
(참고: "Dittus–Boelter correlation (1930): forced convection inside tubes"
http://en.wikipedia.org/wiki/Heat_transfer_coefficient )

(3) (같은 밀도에서) 속도가 빨라지면 "열전달계수"가 늘어나고 그리되면 "열전달계수"의 역수값인 "열저항"이 줄어든다는 것을 언급한 것입니다. 어렵게 생가할 일이 아닙니다 "근거"는 (2)에서 설명하고 있습니다.

다소 포괄적인 용어인 "속도"라는 "함정"에 빠지지 마세요. 한번 빠지면 잘 빠져나오지 못하는 것이 "함정(陷井)"입니다. 질문자는 이 "속도"라는 함정에 빠져 있는 것으로 봅니다. "속도"대신 "Reynolds Number"라는 용어로 갈아탄 다음 처음부터 다시 곰곰히 생각해 보도록 하세요.

(1) 체적이 압력과 관계가 되는 것은 "압축성 유체 (증기나 기체)"의 경우에 해당합니다.    
"보일의 법칙"은 온도가 일정할 경우 가스(압축성 유체)의 부피는 압력에 반비례 한다는 원리입니다.  
V= k / P    or P*V=k .............(1) V, P는 서로 반비례, k=상수

고체,액체와는 상관이 없고 압축성 유체를 담고 있는 용기의 경우에도 관련이 없습니다.   열교환기 튜브가 용기라고 생각하면 열교환기가 압력에 따라 부피가 늘고 주는 것이 아니지요.  (캔맥주 용기 내부의 압력에 따라 캔맥주 용기의 부피가 늘어나고 줄어드는것이 아니지요.)

질문자는 "유체의 체적"과 "유체를 담고있는 용기의 체적"을 혼동하고 있습니다.  바둑알과 바둑알통은 명확히 구분이 되는 것처럼 유체와 유체의 용기는 혼동할 수 없지요.  압력이 높아지면 부피유량이 줄어드는 것이지 열교환기의 표면적이 늘어나는 것은 아니지요.  질량유량이 정해진 상태에서 압력이 낮아지면 가스의 부피유량이 늘어 선속도는 빨라지지만 열전달계수는 줄어드는 것이 일반적인 원칙입니다.  
 
(2) 압축성유체의 경우 같은 밀도에서 속도가 빨라지면 Turbulency가 증가함으로써 Convectional Heat Transfer Coefficient, h값이 늘어나 총괄열전달 계수가 늘어나게 됩니다.

압축성 유체에서 "밀도가 같다"는 의미는 "압력과 온도가 같다"는 뜻으로 생각하면 되겠지요.   기체의 경우 압력이 낮아지면 밀도는 낮아지게 되고 부피는 늘어나 도관에서의 이동 선속도가 증가합니다.  단순히 속도만으로 열전달을 계산한다면 속도와 열전달계수 만으로 수식을 나타내도록 되어 있을 것인데 실제로는 그렇지 않습니다.  어느 정도 밀도가 있어야 열을 잘 날라다 줄 수 있고, 비열이 클수록 열전달량도 늘어나고, 열전도도가 커야 열전달 계수도 클 것이고,  등의 상관관계를 모두 고려한 것이  "Dittus–Boelter correlation(1930)"수식입니다.

이는 h= a (Re)^b*(Pr)^c 의 형태로 나타내는 개별 열전달계수 수식입니다.  근거는 이곳을 찾아보세요. 
(참고: "Dittus–Boelter correlation (1930): forced convection inside tubes"
 http://en.wikipedia.org/wiki/Heat_transfer_coefficient )

(3) (같은 밀도에서) 속도가 빨라지면 "열전달계수"가 늘어나고 그리되면 "열전달계수"의 역수값인 "열저항"이 줄어든다는 것을 언급한 것입니다.  어렵게 생가할 일이 아닙니다  "근거"는 (2)에서 설명하고 있습니다.

다소 포괄적인 용어인 "속도"라는 "함정"에 빠지지 마세요.  한번 빠지면 잘 빠져나오지 못하는 것이 "함정(陷井)"입니다.   질문자는 이 "속도"라는 함정에 빠져 있는 것으로 봅니다.   "속도"대신  "Reynolds Number"라는 용어로 갈아탄 다음 처음부터 다시 곰곰히 생각해 보도록 하세요.

mamaro mamaro

11-04-06 14:10

감사합니다.
답변에 대해서 햇갈리는 부분이 있어서 추가 질문드립니다.
답변 (2)에서 속도가 빨라지면 turbulency가 증가하고 h값이 늘어서 총괄열전달 계수가 늘어난다는 부분에 대해서는 이해했습니다. 하지만 답변 (1)에서 질량유량이 정해진 상태에서 압력이 낮아지면 가수의 부피유량이 늘어 선속도가 빨라지지만 열전달 계수가 줄어든다는 말과 제가 언급한 답변(2)의 내용에서 속도와 열전달계수를 비교가 서로 반대인것 같아서요.

둘다 속도가 빨리지는건데 (2)에서는 h가 늘어난다고 하셨고, (1)에서는 h가 줄어든다고 하셨는데요.
이 부분이 잘 이해가 안갑니다.

정확히 말하자면 (1)에서 선속도가 빨라지지만열전달 계수가 줄어든다 부분이 이해가 안갑니다. 속도가 빨라지면 열전달계수가 좋아진다고 생각했거든요.

답변 부탁드릴게요. 항상 감사합니다. 많이 배우고 있습니다.

Stefano

11-04-06 23:21

<(2) h값이 경막 열전달계수이고 U값이 총괄열전달 계수잖아요. 제가 배우기로는 속도가 빨라지면 h값이 올라간다고 알고 있었는데, 그 근거를 잘 모르겠습니다. >

==>첫 질문에서 압력의 영향을 언급했었기 때문에 압력을 높이면 (유체의) 체적이 줄어든다고 설명해야 하는데
<제가 아는걸로는 체적이 줄면 압력이 늘어나고 속도도 빨라지고 따라서 thermal resistance가 늘어난다고 생각을 하고 있거든요.> 에서 체적이 먼저가 아니고 압력이 늘어나면 체적은 줄어들고 속도도 느려지게 되는데 오히려 속도가 빨라진다고 잘못 이해하고 있습니다.

<(1)에서 질량유량이 정해진 상태에서 압력이 낮아지면 가수의 부피유량이 늘어 선속도가 빨라지지만 열전달 계수가 줄어든다는 말..>

==>이 말의 뜻은 질량유량이 같은 조건에서 압력이 낮아져 Linerar Velocity만의 증가는 열전달계수의 향상이 동반되는 것이 아니고 오히려 열전달계수가 떨어진다는 것을 설명한것입니다. 실제로 질량유량이 같을 때 상압에서의 열전달계수보다 진공상태에서의 열전달계수를 비교해 보면 진공상태에서는 부피증가가 늘어나고 선속도도 크게 늘어나지만 열전달계수는 오히려 1/10 ~1/50로 줄어드는 경향이 있습니다. 이를 설명한 것이고..

따라서 인용한 답변(2)부분에서 "속도가 빨라지면 h값이 올라간다"고 알고 있는 부분도 틀렸다는 것을 설명한 것입니다.
단순히 선속도만 빨라지면 오히려 열전달계수 h는 줄어들고 Themal Resistance가 늘어난다고 이해해야 합니다.

mamaro mamaro

11-04-07 08:13

늦은 밤에도 답변 해주셔서 감사합니다.

정말 이 부분만 해결되면 이해가 될 것 같습니다. 마지막이라고 생각하고 질문 하겠습니다.
다음은 그동안 하셨던 답변인데 두개의 차이점이 궁금합니다.

(1) "속도가 빨라지면 Turbulency가 증가함으로써 Convectional Heat Transfer Coefficient, h값이 늘어나 총괄열전달 계수값이 늘어나 총괄열전달 계수가 늘어나게 됩니다." 라고 말씀하셨는데, 이거랑
(2) "단순히 선속도만 빨라지면 오히려 열전달계수 h는 줄어들고 Themal Resistance가 늘어난다고 이해해야 합니다."

(1)은 선속도만 고려한게 아니라 Reynolds Number를 고려해서 그렇다는건가요? 햇갈리네요. 아직 개념이 안잡혀서 그런것 같네요.

항상 감사합니다.

Stefano

11-04-07 20:14

(1) 밀도가 일정한 상태에서 선속도가 증가하면 h가 증가하지만
밀도가 감소하면서 유체의 부피가 증가하고 단순히 "선속도"만 증가한다면 h는 오히려 감소할 것입니다.

(2) 원래의 질문 <체적이 줄면 압력이 늘어나고 속도도 빨라지고 따라서 thermal resistance가 늘어난다고 생각..>
이 짧은 문장에 3가지의 오류가 들어있습니다. 곰곰히 생각해 보세요. 우측 화살표처럼 고쳐져야 합니다.

i) 체적이 줄면 압력이 늘어나고 ===>압력이 늘어나면(높아지면) 체적이 줄고
ii) 압력이 늘어나면 속도도 빨라지고===>(압축성 유체에서)압력이 늘어나면 속도는 줄어들고
iii) 속도도 빨라지고 따라서 thermal resistance가 늘어난다==>속도도 빨라지고 따라서 (열전달계수가 늘어나므로)Thermal Resistance가 줄어들고

(3) 위의 iii)의 경우 중 예외가 있는데 밀도가 줄면서 속도가 줄어드는 경우라면 압력이 낮아져 부피가 늘고 속도가 빨라지는 경우인데 압력이 낮아져 어느 정도 속도 이상으로 증가하면 열전달계수는 현저히 줄어들고 Thermal Resistance는 크게 늘어나게 되는 경우가 있습니다.

정량적 계산 방법은 이곳에서 소개하는 수식을 이용하면 됩니다.
http://www.cbu.edu/~rprice/lectures/htcoeff.html

Nu =(h*D/k) = a Re^b*Pr^c........(2) ==> h = (Nussel No)*(k/D) .................(3)

mamaro mamaro

11-04-12 15:53

감사합니다.