게시판 > 질답게시판 > 수증기의 부피변화에 관한 질문입니다.

스테파노 Stefano

08-12-19 21:34

Q1. <첫쨰로, 0℃ 액상의 물과 100℃ 액상의 물의 부피 변화와 100℃ 액상의 물과 100℃ 수증기의 부피 변화를 구하는 공식이 있나요?>

있습니다. 그러나 아주 아주 복잡합니다.
이곳 게시판의 "화공실무"에서 "IAPWS 물&스팀 물성치 관련자료"를 찾아 보세요.

물이나 수증기, 혹음 얼음의 물성을 계산에 의해 예측하는 수식은 임계점의 물성(예를 들어 임계비용적, 임계엔탈피, 등) 을 기준으로 환산비용적을 구하여 온도, 압력에서의 물성을 구하는 수식은 있지만 물의 경우 환산온도와 환산압력으로 나타낸 온도와 압력 영역에서 4개의 영역으로 나누어져 있고, 각각의 영역에서 이로부터 해당 환산물성을 구하고 나서 이를 해당물성으로 환산하는 방법으로 계산합니다. 비용적의 경우를 예를 들면

어느 온도T, 압력P에서의 환산 비용적, v/vc=f(환산온도, 환산압력).................(1)
여기서 환산온도, Θ=T/Tc, 환산압력, β = P/Pc

어느 온도T, 압력P에서의 비용적 = vc * f(Θ,β )...........................................(2)

(1)식의 값과 임계점에서의 비용적을 알면 (2)식으로 구할 수 있는데 말이 (1)식이지 Θ와 β 의 아주 복잡한 다항식, 다차원 수식으로 되어 있어서 수계산으로 불가능하다고 알고 있으면 됩니다. 컴퓨터로만 계산가능하지요.

T도에서의 물의 비용적 = (vT) -----------(3)====> 물의 밀도 = 1/(vT).........(4)

대기압 100℃ 수증기의 부피는 이상기체의 법칙으로 구해도 대충 맞습니다. 압력이 낮거나 온도가 높은 경우 이상기체의 법칙이 잘 맞아들어갑니다. 대기압 상태에서 수증기 밀도는

수증기 1 kg-mole의 질량= 18.016 kg, 부피 = 22.414*(373.15/273.15)
==> 밀도 18.016/22.414*273/15/373.15 = 0.5884kg/m3.......계산값 *수증기표의 값: 0.598 kg/m3

Q2.<100℃에서의 수증기 부피와 1,000℃ / 2,000℃의 고온에서의 수증기 부피는 어떻게 달라지는지요?>
A2: 압력변화 없이 수증기의 온도만 상승하는 경우 절대온도의 비로 구할 수 있습니다 온도가 높으면 잘맞습니다.

T1에서의 수증기 부피=V1 ==> T2에서의 수증기 부피 =V1*(T2/T1)...... (5)

Q3.<물에서 수증기로 기화되면 부피는 몇배 팽창?>
수증기 테이블로부터 구해보면
100도의 물의 비용적= 0.001044 m3/kg
100도의 수증기의 비용적=1.673 m3/kg 따라서 부피증가 = 1.673/0.001044=1602.49 배로 증가

이상기체의 법칙으로 구해보면
100도 수증기의 부피 22.4m3/kg-mole *(373.15/273.15)=30.62 m3/18.02 kg ==1.6996 m3/kg
100도 물의 비용적 0.001044 m3/kg 따라서 부피증가 = 1.6996/0.001044 = 1628 배로 증가

위의 두 계산 모두 거의 비슷합니다.

질문에서 100℃ 수증기 비용적 22.414*(373.15/273.15) L/g-mole = 30.6 L/g-mole = 1.6996 L/g
100℃ 물의 밀도: 958 g/L ==>물의 비용적 = 1/958 L/g= 0.001044 L/g
따라서 부피증가 = 1.6996/0.001044= 1628 배

수증기가 압력이 있다면 그 압력비의 역수비로 부피가 달라집니다.

1244배로 늘어났다면 아마도 수증기 절대 압력은 1628/1244= 1.3 기압 (절대압력) 즉 계기압 약 0.3기압에서의 수증기 부피를 언급하는 것입니다.

Q1. <첫쨰로, 0℃ 액상의 물과 100℃ 액상의 물의 부피 변화와 100℃ 액상의 물과 100℃ 수증기의 부피 변화를 구하는 공식이 있나요?>

있습니다.  그러나 아주 아주 복잡합니다.  
이곳 게시판의 "화공실무"에서   "IAPWS 물&스팀 물성치 관련자료"를 찾아 보세요.

물이나 수증기, 혹음 얼음의 물성을 계산에 의해 예측하는 수식은  임계점의 물성(예를 들어 임계비용적, 임계엔탈피, 등) 을 기준으로 환산비용적을 구하여 온도, 압력에서의 물성을 구하는 수식은 있지만 물의 경우 환산온도와 환산압력으로 나타낸 온도와 압력 영역에서 4개의 영역으로 나누어져 있고,  각각의 영역에서 이로부터 해당 환산물성을 구하고 나서 이를 해당물성으로 환산하는 방법으로 계산합니다.    비용적의 경우를 예를 들면

어느 온도T,  압력P에서의 환산 비용적, v/vc=f(환산온도, 환산압력).................(1)
여기서 환산온도, Θ=T/Tc,  환산압력, β = P/Pc

어느 온도T,  압력P에서의 비용적 = vc * f(Θ,β )...........................................(2)

(1)식의 값과 임계점에서의 비용적을 알면 (2)식으로 구할 수 있는데  말이 (1)식이지 Θ와 β 의 아주 복잡한 다항식, 다차원 수식으로 되어 있어서  수계산으로 불가능하다고 알고 있으면 됩니다.   컴퓨터로만 계산가능하지요.

T도에서의 물의 비용적 = (vT)  -----------(3)====>  물의 밀도 =  1/(vT).........(4)

대기압 100℃ 수증기의 부피는 이상기체의 법칙으로 구해도 대충 맞습니다.   압력이 낮거나 온도가 높은 경우 이상기체의 법칙이 잘 맞아들어갑니다.   대기압 상태에서 수증기 밀도는

수증기 1 kg-mole의 질량= 18.016 kg,  부피 = 22.414*(373.15/273.15)
==> 밀도  18.016/22.414*273/15/373.15 = 0.5884kg/m3.......계산값    *수증기표의 값: 0.598 kg/m3

Q2.<100℃에서의 수증기 부피와 1,000℃ / 2,000℃의 고온에서의 수증기 부피는 어떻게 달라지는지요?>
A2:  압력변화 없이 수증기의 온도만 상승하는 경우  절대온도의 비로 구할 수 있습니다  온도가 높으면 잘맞습니다.

T1에서의 수증기 부피=V1  ==>  T2에서의 수증기 부피 =V1*(T2/T1)...... (5)

Q3.<물에서 수증기로 기화되면 부피는 몇배 팽창?>
수증기 테이블로부터 구해보면
100도의 물의 비용적= 0.001044 m3/kg
100도의 수증기의 비용적=1.673 m3/kg       따라서  부피증가 = 1.673/0.001044=1602.49 배로 증가

이상기체의 법칙으로 구해보면 
100도 수증기의 부피    22.4m3/kg-mole *(373.15/273.15)=30.62  m3/18.02 kg ==1.6996 m3/kg
100도 물의 비용적 0.001044 m3/kg      따라서 부피증가 =  1.6996/0.001044 = 1628 배로 증가

위의 두 계산 모두 거의 비슷합니다.

질문에서 100℃ 수증기 비용적  22.414*(373.15/273.15) L/g-mole = 30.6 L/g-mole = 1.6996 L/g
100℃ 물의 밀도:  958 g/L ==>물의 비용적 = 1/958 L/g= 0.001044 L/g
따라서 부피증가 = 1.6996/0.001044= 1628 배
  
수증기가 압력이 있다면 그 압력비의 역수비로 부피가 달라집니다.

1244배로 늘어났다면  아마도 수증기 절대 압력은   1628/1244= 1.3 기압 (절대압력) 즉 계기압 약 0.3기압에서의 수증기 부피를 언급하는 것입니다.

현창	08-12-22 17:38

감사합니다. 많은 참고가 되었습니다. ^^