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스테파노 Stefano

09-01-21 17:25

(1) 파이프내의 유량과 압력과의 관계 기본식

파이프내에 유체가 흐를 때 압력손실은 이곳 게시판에서도 여러번 다룬 적이 있는데 다음과 같은 기본 수식으로 나타냅니다.

(ΔP) = 4* f (L/D) * (ρ)* (V^2/2 gc)........................................................................(1)

위의 수식에서 사용하는 단위를 Metric Unit로 하는 경우, SI Unit를 사용하는 경우, English Unit를 쓰는 경우에 따라 gc의 값이 달라지기 때문에 이것만 주의하면 됩니다.

((Unit of ΔP),(Unit of ρ),(Unit of V),(Value and Unit of gc))를 순서대로 조합으로 나타내면 다음과 같습니다.
Metric Unit의 경우 (kgf/cm2, kg/m3, m/s, 9.8 kg-m/kgf/s^2)
SI Unit의 경우 (N(=Pa/m2), kg/m3, m/s, 1)
English Unit의 경우 (lbf/ft^2, lb/ft^3, ft/s, 32.2 (lbm/lbf)ft/s^2)

f=Fannings Friction Factor, 관내 마찰계수, 단위없음 = (관이 상대거칠기 ε/D, Reynolds Number, Re)의 함수 ...........(2)
(L/D)=(관길이/관내경)의 비, 단위없음= (Equivalent Length, as Number of ID's) ..............(3)

(2) 관내 마찰계수 f 구하기

위의 식(2)는 파이프의 종류에 따라 내면 거칠기가 다르고 또 Reynolds Number(=밀도*유속*직경/점도)로부터 구할 수 있는 도표에서 구할 수 있습니다. 마찰계수도표 (Friction Factor Chart)라고 하는데 Fanning의 마찰계수를 말합니다. 경우에 따라서 Fanning 마찰계수의 4배값인 Darcy(혹은 Moody) Friction Factor로 나타낸 것도 있기 때문에 사용상 주의해야 합니다.

Reynolds No = (밀도*내경*유속)/(점도).......................................................................(4)

그런데 마찰계수를 구하려면 Reynolds No를 알아야 하고 Reynolds No를 구하려면 유속을 알아야 알아낼 수 있습니다.
따라서 시행오차의 방법으로 구해야 합니다.

먼저 유속을 가정하고 Reynolds No를 구하여 마찰계수를 도표에서 찾은 다음 이를 (1)식에 넣어봐서 압력차값과 맞아들어가면 가정했던 유속이 맞고 그렇지 않으면 처음 가정했던 유속보다 증가시키거나 감소시키는 방법으로 추가계산해서 압력차와 비교해 봐야 합니다.

(3) 전과정 유량 구하기 절차

1) 압력차 ΔP는 알고 있다고 하고 유속 V를 가정
2) 알고 있는 값 (D, 파이프 종류, 물성(밀도, 점도))및 가정한 유속을 기준으로 (4)식을 이용해서 Reynolds No 구함
3) 이 Reynolds No.와 도표로 부터 f 값을 구함
4) 위의 (1)식에 f를 대입해서 계산된 압력차가 1)에서 정한 좌변(알고있는)압력차와 같은지 점검
5) 만일 압력차가 다르면 1)로 돌아와 다시 계산, 같으면 가정한 V가 맞음
6) V로부터 (유량)=(파이프 단면적)*(유속)로 계산

혹시 설명이 부족하다 생각되면 답글로 추가 질문해 주세요.

(1) 파이프내의 유량과 압력과의 관계 기본식

파이프내에 유체가 흐를 때 압력손실은 이곳 게시판에서도 여러번 다룬 적이 있는데  다음과 같은 기본 수식으로 나타냅니다.

(ΔP) = 4* f (L/D) * (ρ)* (V^2/2 gc)........................................................................(1)

위의 수식에서 사용하는 단위를 Metric Unit로 하는 경우, SI Unit를 사용하는 경우, English Unit를 쓰는 경우에 따라 gc의 값이 달라지기 때문에 이것만 주의하면 됩니다.

((Unit of ΔP),(Unit of ρ),(Unit of V),(Value and Unit of gc))를 순서대로 조합으로 나타내면 다음과 같습니다. 
Metric Unit의 경우 (kgf/cm2, kg/m3, m/s, 9.8 kg-m/kgf/s^2)
SI Unit의 경우 (N(=Pa/m2), kg/m3, m/s, 1)
English Unit의 경우 (lbf/ft^2, lb/ft^3, ft/s, 32.2 (lbm/lbf)ft/s^2)

f=Fannings Friction Factor, 관내 마찰계수, 단위없음 = (관이 상대거칠기 ε/D, Reynolds Number, Re)의 함수 ...........(2)
(L/D)=(관길이/관내경)의 비, 단위없음= (Equivalent Length, as Number of ID's) ..............(3)

(2) 관내 마찰계수 f 구하기

위의 식(2)는 파이프의 종류에 따라 내면 거칠기가 다르고 또 Reynolds Number(=밀도*유속*직경/점도)로부터 구할 수 있는 도표에서 구할 수 있습니다.   마찰계수도표 (Friction Factor Chart)라고 하는데  Fanning의 마찰계수를 말합니다.  경우에 따라서 Fanning 마찰계수의 4배값인 Darcy(혹은 Moody) Friction Factor로 나타낸 것도 있기 때문에 사용상 주의해야 합니다.

Reynolds No = (밀도*내경*유속)/(점도).......................................................................(4)

그런데 마찰계수를 구하려면 Reynolds No를 알아야 하고 Reynolds No를 구하려면 유속을 알아야 알아낼 수 있습니다. 
따라서 시행오차의 방법으로 구해야 합니다.

먼저 유속을 가정하고 Reynolds No를 구하여 마찰계수를 도표에서 찾은 다음 이를 (1)식에 넣어봐서 압력차값과 맞아들어가면 가정했던 유속이 맞고 그렇지 않으면 처음 가정했던 유속보다 증가시키거나 감소시키는 방법으로 추가계산해서 압력차와 비교해 봐야 합니다.

(3) 전과정 유량 구하기 절차

1) 압력차 ΔP는 알고 있다고 하고  유속 V를 가정 
2) 알고 있는 값 (D, 파이프 종류, 물성(밀도, 점도))및 가정한 유속을 기준으로 (4)식을 이용해서 Reynolds No 구함
3) 이 Reynolds No.와 도표로 부터 f 값을 구함 
4) 위의 (1)식에 f를 대입해서 계산된 압력차가 1)에서 정한 좌변(알고있는)압력차와 같은지 점검
5) 만일 압력차가 다르면 1)로 돌아와 다시 계산, 같으면 가정한 V가 맞음
6) V로부터 (유량)=(파이프 단면적)*(유속)로 계산

혹시 설명이 부족하다 생각되면 답글로 추가 질문해 주세요.

어린아해 yobazure

09-07-02 21:52

질문있습니다.
다음과 같은 정보가 있을 때,

<Operation Condition>
-Pressure @up 45.30Kg/cm2.G
-Pressure @down 43.64Kg/cm2.G
<Piping Information>
-Nominal Size 4inch
-Line length,straight 96m
-Net Elevation Change 14m
-Equivalent Length 95.9m
-Pipe inside Dia. 0.102m
-Wall Roughness 0.046mm
<Liquid Phase Calculation>
-Flow Rate 56,779Kg/h
-Density @PT 953.4Kg/m3
-Viscosity @PT 0.253cP
-Vol. Flow 59.6m3/hr
-Velocity 2.01m/s
-Reynolds No. 7.76E+05
-Friction Factor 0.0170
-Press. @Out 43.641Kg/cm2.G
-Pressure Drop by Friction 0.3142Kg/cm2
-Pressure Drop by Gravity 1.344Kg/cm2
-Dp / 100m (by friction) 0.3276Kg/cm2

40Kg/cm2.G에서의 Velocity를 구하고자 합니다.
그 전에 앞서 주어진 정보에서 압력을 모른다고 가정하고
압력을 계산해 보니 45.3Kg/cm2.G보다 턱없이 작은 0.3 가량 나옵니다.

제가 구한 값은 델타P인 것 같은데 위에서 말씀해 주신 (1)식으로도
제가 구하고자 하는 값 (즉, 40Kg/cm2.G에서의 Velocity)을 구할 수 있는지 궁금합니다.
계산 부탁드립니다.

질문있습니다.
다음과 같은 정보가 있을 때,

<Operation Condition>
-Pressure @up               45.30Kg/cm2.G
-Pressure @down           43.64Kg/cm2.G
<Piping Information>
-Nominal Size                 4inch
-Line length,straight       96m
-Net Elevation Change    14m
-Equivalent Length         95.9m
-Pipe inside Dia.              0.102m
-Wall Roughness             0.046mm
<Liquid Phase Calculation>
-Flow Rate                     56,779Kg/h
-Density @PT                 953.4Kg/m3
-Viscosity @PT               0.253cP
-Vol. Flow                      59.6m3/hr
-Velocity                        2.01m/s
-Reynolds No.                 7.76E+05
-Friction Factor               0.0170
-Press. @Out                 43.641Kg/cm2.G
-Pressure Drop by Friction 0.3142Kg/cm2
-Pressure Drop by Gravity 1.344Kg/cm2
-Dp / 100m (by friction)   0.3276Kg/cm2

40Kg/cm2.G에서의 Velocity를 구하고자 합니다.
그 전에 앞서 주어진 정보에서 압력을 모른다고 가정하고
압력을 계산해 보니 45.3Kg/cm2.G보다 턱없이 작은 0.3 가량 나옵니다.

제가 구한 값은 델타P인 것 같은데 위에서 말씀해 주신 (1)식으로도 
제가 구하고자 하는 값 (즉, 40Kg/cm2.G에서의 Velocity)을 구할 수 있는지 궁금합니다.
계산 부탁드립니다.