게시판 > 질답게시판 > 열교환기 내부 증기압 계산

Stefano

09-02-23 19:12

(0) 열교환기 그림이 이해하기 어렵게 그려져 있어서 해석하기 나름입니다.
아래의 (1), (2)중 어떤 방식으로 운전되는지 설명이 필요합니다.

(1) 열교환기가 간접 가열방식으로 물을 덥히고 수증기는 응축된 후 응축수가 펌프에 의해 Deaerator로 이송되는 경우
스팀측 압력은 공급스팀의 압력~진공상태의 범위에서 운전됩니다. 또 온수측 압력은 온수온도에서의 증기압과 같습니다.

(2) 열교환기가 스팀과 물을 직접 혼합하여 온수를 만드는 경우라면
스팀측 압력~온수온도에서의 증기압 범위에서 운전됩니다.

레몬바람 storm1717

09-02-24 09:26

위 문제에 해당하는 운전방식은 1번입니다.
간접방식으로 물을 데우고 수증기는 응축수로만 배출되게 되어 있습니다.

이때 열교환기내부 스팀의 압력을 계산하고 싶은데 마땅한 식은 어떤것이 있을까요??

스테파노 Stefano

09-02-25 16:38

(1) Steam Heater의 Steam측 압력
Steam Heater의 Steam측 압력을 계산하려면 응축온도를 계산하면 될 것입니다.
응축온도를 알면 그 온도에서의 수증기 증기압을 수증기 표에서 찾아보면 됩니다.

전열부하, Q = U * A * (LMTD) = m1* λ = m2 * Cp2 * (t2-t1) .............................(1)

Log-mean Temp. Difference, (LMTD) = {(T-t1)-(T-t2)}/ln{(T-t1)/(T-t2)}...............(2)

T= Steam 응축온도, t1, t2 = Cold Fluid Inlet and Outlet Temp, A=전열면적, U 전열계수, m1=Steam Flow, m2=Cold Fluid Mass Flow, λ = Latent Heat of Steam, Cp2= Specific Heat of Cold Fluid.

전열부하는 (1)식에서와 같이 스팀의 소요량으로부터 계산해도 되고 Cold Fluid 유량과 비열 및 온도차로부터 계산해도 됩니다. 이 값은 U*A*LMTD와 같으므로 (2)식에 의해 T를 구할 수 있습니다. T가 구해지면 포화수증기표에서 압력을 구하면 됩니다.

MrVan catalyst

09-02-26 14:18

추기경님! 질문있습니다.
위의 질문자님과 같이 지역난방 온수 steam heater 설계시 U-tube쪽에 난방수, un-baffled shell쪽에 발전터빈을 거쳐 나온 steam을 쓰는데 난방수 공급온도를 제어하기 위해 shell측 응축수 level control을 하는것으로 알고 있습니다. 임의의 응축수 level에서의 heat balance를 아래의 개념으로 잡아도 되는지,

Q = U * A * (LMTD) = m1'* λ+ m3(응축수양)*(응축온도-현열전달후shell out 온도) = m2 * Cp2 * (t2-t1)
m1' : 임의의 운전으로 줄어든 steam공급량

HTFS나 HTRI로 Design 할때 shell out지점에서 full condensing경우는 별문제 없는데, 일정 steam공급량에서 shell내에 응축수를 인위적으로 생기게끔할려니 수많은 error?가 표출되어 난해했던 적이 있습니다.

스테파노 Stefano

09-02-26 15:17

추기경님은 이제 이미 저승에 가 계신데..^^

(0)Catalyst님의 추가질문에서
온수 Heater의 온도조절 방식은 TIC-->LIC-->LCV로 연결되어 있는 Surface Area Control에 의한 Cascade 방식으로 조절되는 시스템입니다.

(1) 비정상상태에서는 국부적인 온도의 차이가 있기 때문에 시스템이 흔들리고 있어서 정확한 계산을 할 수는 없을 것입니다. 특히 응축수가 열교환기에 남아있는 경우에는 응축수의 평균온도도 변할 뿐 만 아니라 위치에 따라서도 온도가 달라지게 될 것입니다. 예를 들면 Shell에 남아있는 Condensate의 온도는 냉수가 들어오는 하부에서는 온도가 아주 낮고, Steam과 접하는 부분에서의 온도는 응축시의 Steam과 거의 같은 온도를 유지하게 될 것이지요.

(2) 온도와 압력이 일정하게 유지되고 액면도 일정하게 유지되고 있는 정상상태라고 한다면 제시한 수식에서 m3를 m1으로 대체하면 됩니다. (수식에서 "응축수양"은 "응축수 비열"의 착오) 대체로 온도는 압력에 비해 느리게 응답하기 때문에 압력이 달라졌어도 온도는 이전의 값을 지시하고 있는 경우가 거의 대부분입니다.

Q=m1* (응축온도에서의 잠열, λ) + m1*(응축수비열, Cp1)*(응축온도-현열전달후 shell out 온도)
= m1*( λ + Cp1*(Subcooled Temp, Δt))
= m2 * Cp2 * (t2-t1)

그러나 정밀계산이 아니면 일반적으로 Process용으로 사용하는 Steam Heater의 경우 Steam의 소요량 계산시에는 과열이나 과냉각에 의한 현열의 효과는 완전히 무시합니다.

따라서 Q= m1*λ , m1= Q/λ 로 계산하는 것이지요,

(3) 열교환기 설계시 Steam Heater내에서는 응축수가 생겨도 즉시 열교환기를 빠져 나온다고 계산하는데 응축수에 잠겨 있는 부분에서도 열전달이 일어나고 있지만 거의 무시할 만 하기 때문에 이부분에서의 열전달은 고려하지 않는 것입니다.

Surface Area Control 방식에 의한 온도조절계를 갖추려면 응축수가 잠겨있는 부분 만큼의 전열면적을 추가로 둬야 되기 때문에 열교환기의 크기가 그만큼 커지게 됩니다.

(4) 최초의 질문으로 돌아가서..
"스팀이 공급되어/스팀이 응축온도에서 응축하고있을 때/응축기 내의 압력이 얼마가 될 것인가?" 라는 질문에 대한 답은
결국, "열교환기 내에서 열전달이 안정된 상태로 이루어 지면서 응축온도와 함께 입출구 온도가 일정하게 유지되면, 즉 정상상태(Steady State)를 유지한다면, 응축기 내부의 압력은 바로, '응축온도에서의 물의 증기압이 된다는 것' "을 설명했던 것이며 이때의 정상상태 열전달 수식은 앞선 답글에서의 (1)식으로 나타낼 수 있다고 보면 될 것입니다. 계산이 계산이니만큼 U와 A는 변동이 없다고 봐야 값이 얻어지겠지요. 또한 Corrected LMTD Factor를 사용했다고 해도 그 Correction Factor도 변함없다고 간주하면 되겠습니다.

추기경님은 이제 이미 저승에 가 계신데..^^

(0)Catalyst님의 추가질문에서 
온수 Heater의 온도조절 방식은 TIC-->LIC-->LCV로 연결되어 있는 Surface Area Control에 의한 Cascade 방식으로 조절되는 시스템입니다.

(1) 비정상상태에서는 국부적인 온도의 차이가 있기 때문에 시스템이 흔들리고 있어서 정확한 계산을 할 수는 없을 것입니다.   특히 응축수가 열교환기에 남아있는 경우에는 응축수의 평균온도도 변할 뿐 만 아니라 위치에 따라서도 온도가 달라지게 될 것입니다.  예를 들면 Shell에 남아있는 Condensate의 온도는 냉수가 들어오는 하부에서는 온도가 아주 낮고, Steam과 접하는 부분에서의 온도는 응축시의 Steam과 거의 같은 온도를 유지하게 될 것이지요.

(2) 온도와 압력이 일정하게 유지되고 액면도 일정하게 유지되고 있는 정상상태라고 한다면 제시한 수식에서 m3를 m1으로 대체하면 됩니다. (수식에서 "응축수양"은 "응축수 비열"의 착오)  대체로 온도는 압력에 비해 느리게 응답하기 때문에 압력이 달라졌어도 온도는 이전의 값을 지시하고 있는 경우가 거의 대부분입니다.

Q=m1* (응축온도에서의 잠열, λ) + m1*(응축수비열, Cp1)*(응축온도-현열전달후 shell out 온도) 
= m1*( λ + Cp1*(Subcooled Temp, Δt)) 
= m2 * Cp2 * (t2-t1)

그러나 정밀계산이 아니면 일반적으로 Process용으로 사용하는 Steam Heater의 경우 Steam의 소요량 계산시에는 과열이나 과냉각에 의한 현열의 효과는 완전히 무시합니다.

따라서  Q= m1*λ ,   m1= Q/λ 로 계산하는 것이지요,

(3) 열교환기 설계시 Steam Heater내에서는 응축수가 생겨도 즉시 열교환기를 빠져 나온다고 계산하는데 응축수에 잠겨 있는 부분에서도 열전달이 일어나고 있지만 거의 무시할 만 하기 때문에 이부분에서의 열전달은 고려하지 않는 것입니다.

Surface Area Control 방식에 의한 온도조절계를 갖추려면 응축수가 잠겨있는 부분 만큼의 전열면적을 추가로 둬야 되기 때문에 열교환기의 크기가 그만큼 커지게 됩니다.

(4) 최초의 질문으로 돌아가서..
"스팀이 공급되어/스팀이 응축온도에서 응축하고있을 때/응축기 내의 압력이 얼마가 될 것인가?" 라는 질문에 대한 답은 
결국, "열교환기 내에서 열전달이 안정된 상태로 이루어 지면서 응축온도와 함께 입출구 온도가 일정하게 유지되면, 즉 정상상태(Steady State)를 유지한다면, 응축기 내부의 압력은 바로, '응축온도에서의 물의 증기압이 된다는 것' "을 설명했던 것이며 이때의 정상상태 열전달 수식은 앞선 답글에서의 (1)식으로 나타낼 수 있다고 보면 될 것입니다.   계산이 계산이니만큼 U와 A는 변동이 없다고 봐야 값이 얻어지겠지요.  또한 Corrected LMTD Factor를 사용했다고 해도 그 Correction Factor도 변함없다고 간주하면 되겠습니다.

레몬바람 storm1717

09-03-08 16:58

스테파노님 저의 질문에 성심성의껏 답변해주셔서 감사합니다^^

위 문제에 대해 질문 있습니다!!

위 (1)식에서 U가 steam측 전열계수라고 하셨는데 응축증기의 열전달계수는 5,000 ~ 50,000 W/m2 K 인걸로

알고있습니다. 이는 온도에 따라 틀려지는데 응축온도를 모르는데 열전달계수를 어떻게 구할 수 있을까요??

Stefano

09-03-09 15:54

Steam측 만의 전열계수 (개별열전달계수)는 Steam이 응축되는 형태와 응축수가 흘러내릴 때의 Film 두께, 및 응축수와 스팀의 물성 등으로부터 계산하는 방법으로 구해지는데 (열전달 서적에서 대부분 다루고 있습니다.) 질문에서 거론되는 것 같은 경우라면 거의 불변이라고 봐도 됩니다. 따라서 총괄열전달계수, U 값은 설계치를 적용해도 무리가 없을 것입니다.