게시판 > 질답게시판 > vertical structure (압력과 밀도)랑 평균 자유행로 관련 질문입니다

스테파노 Stefano

09-03-23 22:02

(A1) R=R*/M 기체 상수

결론부터 이야기 하면 R*는 "Universal Gas Constant"이고 R*/M 은 Universal Gas Constant를 분자량으로 나눈 "특정기체의 가스상수"입니다.

보통 질문에서의 R*대신 R을 사용하고, 질문에서의 R 은 "G"로 표현하는 것이 일반적인데
저자가 좀 특이해서 특이한 기호를 쓰고 있는 것입니다. 독자를 혼란시키고 있습니다만 (정신을 차리고) 내용만 정확히 알면 됩니다.

질문에서 사용한 기호를 사용해서 이상기체법칙을 나타내면 PV = n (R*) T = (W/M) (R*) T ..........(1a)로 나타내는데
이를 PV = W (R*/M) T = W R T.............................................................................................(1b)로 나타내면
이 수식 (1b)는 분자량이 M인 기체에만 해당 되는 수식이기 때문에 "해당 기체에만 적용할수 있는 기체법칙"인수식이 되어 버립니다.

Gas 상수는 주로 화공분야가 아닌 (고압)가스분야에서 사용하기 때문에 그 분야가 아니라면 질문에서의 R* (대부분 이를 R로 나타냄)만을 사용하면 됩니다. 이 분야에서는 분자량이라는 것을 별로 사용하지 않으면서 가스마다 "가스상수"를 핸드북에서 찾아서 사용해야만 하는 불편한 수고(?)를 하고 있는데 매번 이런 자료를 찾아 봐야 하기 때문에 자신들만 들고 다니는 핸드북을 소중히 들고 다녀야 하겠지요.

화공분야에서는 이상기체상수는 암기하고 있고 분자량만 알면 되는데.. (그게 그건가??)

(A2) dP/dZ = -(밀도)g .........................(1)
압축성 기체에서 위치에 따라 압력이 어떻게 달라지는 가를 나타내는 수식입니다.
용기가 수백미터 혹은 그이상 되어서 고도가 높아짐에 따라서 압력이 크게 달라질 때 사용하는 것이지요.
대기의 밀도는 지표면이 가장 크고 고도가 높아지면 공기의 밀도가 크게 낮아지는데 이 수식을 이용해서 계산합니다.
"Barometric Formula(대기방정식 ?)"이라고 부르는 수식인데 정역학 방정식을 이용하면 구할 수 있습니다. 여기서는 온도는 불변이라고 계산하고 있습니다.

질문에서 "미분부피"라고 했는데 미분부피는 수식에서 나와 있지 않고 dZ는 미분높이 이고 dP는 미분높이에서의 미분압력차입니다. 미분부피가 되려면 단면적(A)와 dZ를 곱해야 하겠지요 즉 dV = A*dZ

질문에서의 미분방정식을 세울때 미분부피 A*dZ의 상부에 걸리는 압력과 미분부피의 무게에 의한 힘이 하부에서 걸리는 PA와 밸런스를 유지한다고 하는 수식, 즉 P*A = (P+dP)A + ρ.g (A.dZ) , 이 수식을 정리하면 (1)식이 얻어집니다.

이곳을 찾아 보시고 이해되지 않는 부분이 있다면 추가질문 바랍니다.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Kinetic/barfor.html#c2

(A3) Scale Height는 Barometric Equation에서의 수식을 (비행기 조종사 혹은 기상학자 들에게) 암기하기 쉽게 하기 위해 사용하는 것으로 보입니다. 그 값은 (1)식을 적분한 수식을 꺼내놓아야 이해할 수 있습니다.
이곳에 잘 설명이 되어 있는 것 같습니다 .

http://en.wikipedia.org/wiki/Scale_Height

(A4) Mean Free Path
분자운동론에서는 분자가 자유롭게 직선운동할 때 다른 분자와 부딛힐때까지의 평균거리를 말합니다. 질문에서는
(단면적 Q m^2)*(분자밀도, 분자수/m^3)*(평균 자유 이동거리, m) = 1 개.....................(2)

의 수식으로 나타낸 것인데 지구상에서 "(분자 밀도가 N 개/m^3)인 대기공간을 (단면적 Q m^2)인 잠자리채(?)로 공기를 채집한다고 했을 때 (공기 1분자를 채집)할 수 있을 때까지 휘둘어야 할 거리를 (람다, m 또는 km)로 나타낸 것으로 봅니다. 해수면 위에서는 0.3 마이크론, 해상 300 km에서는 100 km 가 된다는 뜻이지요.

람다는 인공위성이 지구상 공간에서 지구를 돌다가 공기분자 1개와 조우할 수 있는 (원주상의 이동) 거리가 얼마나 될 까 를 생각하면 될 것 같습니다. 인공위서의 크기가 크거나, 공기밀도가 크다면 조우할 수 있는 거리는 점점 작아지겠지요.

(A1) R=R*/M  기체 상수

결론부터 이야기 하면 R*는 "Universal Gas Constant"이고  R*/M 은  Universal Gas Constant를 분자량으로 나눈 "특정기체의 가스상수"입니다.

보통 질문에서의 R*대신 R을 사용하고,  질문에서의 R 은 "G"로 표현하는 것이 일반적인데 
저자가 좀 특이해서 특이한 기호를 쓰고 있는 것입니다.  독자를 혼란시키고 있습니다만  (정신을 차리고) 내용만 정확히 알면 됩니다.

질문에서 사용한 기호를 사용해서 이상기체법칙을 나타내면  PV = n (R*) T  = (W/M) (R*) T  ..........(1a)로 나타내는데 
이를 PV = W (R*/M) T = W R T.............................................................................................(1b)로 나타내면 
이 수식 (1b)는 분자량이 M인 기체에만 해당 되는 수식이기 때문에 "해당 기체에만 적용할수 있는 기체법칙"인수식이 되어 버립니다.

Gas 상수는 주로 화공분야가 아닌 (고압)가스분야에서 사용하기 때문에 그 분야가 아니라면 질문에서의 R* (대부분 이를 R로 나타냄)만을 사용하면 됩니다.  이 분야에서는 분자량이라는 것을 별로 사용하지 않으면서 가스마다 "가스상수"를 핸드북에서 찾아서 사용해야만 하는 불편한 수고(?)를 하고 있는데 매번 이런 자료를 찾아 봐야 하기 때문에 자신들만 들고 다니는 핸드북을 소중히 들고 다녀야 하겠지요.

화공분야에서는 이상기체상수는 암기하고 있고 분자량만 알면 되는데.. (그게 그건가??)

(A2) dP/dZ = -(밀도)g .........................(1) 
압축성 기체에서 위치에 따라 압력이 어떻게 달라지는 가를 나타내는 수식입니다.  
용기가 수백미터 혹은 그이상 되어서 고도가 높아짐에 따라서 압력이 크게 달라질 때 사용하는 것이지요. 
대기의 밀도는 지표면이 가장 크고 고도가 높아지면 공기의 밀도가 크게 낮아지는데 이 수식을 이용해서 계산합니다. 
"Barometric Formula(대기방정식 ?)"이라고 부르는 수식인데 정역학 방정식을 이용하면 구할 수 있습니다.  여기서는 온도는 불변이라고 계산하고 있습니다.

질문에서 "미분부피"라고 했는데 미분부피는 수식에서 나와 있지 않고  dZ는 미분높이 이고 dP는 미분높이에서의 미분압력차입니다.  미분부피가 되려면 단면적(A)와 dZ를 곱해야 하겠지요  즉 dV = A*dZ

질문에서의 미분방정식을 세울때 미분부피 A*dZ의 상부에 걸리는 압력과 미분부피의 무게에 의한 힘이 하부에서 걸리는 PA와 밸런스를 유지한다고 하는 수식,  즉  P*A = (P+dP)A + ρ.g (A.dZ) , 이 수식을 정리하면 (1)식이 얻어집니다.

이곳을 찾아 보시고 이해되지 않는 부분이 있다면 추가질문 바랍니다. 
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Kinetic/barfor.html#c2

(A3) Scale Height는 Barometric Equation에서의 수식을 (비행기 조종사 혹은 기상학자 들에게) 암기하기 쉽게 하기 위해 사용하는 것으로 보입니다.  그 값은  (1)식을 적분한 수식을 꺼내놓아야 이해할 수 있습니다. 
이곳에 잘 설명이 되어 있는 것 같습니다 .

http://en.wikipedia.org/wiki/Scale_Height

(A4) Mean Free Path 
분자운동론에서는 분자가 자유롭게 직선운동할 때 다른 분자와 부딛힐때까지의 평균거리를 말합니다.  질문에서는 
(단면적 Q m^2)*(분자밀도, 분자수/m^3)*(평균 자유 이동거리, m) = 1 개.....................(2)

의 수식으로 나타낸 것인데  지구상에서 "(분자 밀도가 N 개/m^3)인 대기공간을 (단면적 Q m^2)인 잠자리채(?)로 공기를 채집한다고 했을 때 (공기 1분자를 채집)할 수 있을 때까지 휘둘어야 할 거리를 (람다, m 또는 km)로 나타낸 것으로 봅니다.    해수면 위에서는 0.3 마이크론,  해상 300 km에서는 100 km 가 된다는 뜻이지요.

람다는 인공위성이 지구상 공간에서 지구를 돌다가 공기분자 1개와 조우할 수 있는 (원주상의 이동) 거리가 얼마나 될 까 를 생각하면 될 것 같습니다.  인공위서의 크기가 크거나, 공기밀도가 크다면 조우할 수 있는 거리는 점점 작아지겠지요.

번칠이 dongtam

09-03-24 13:34

정말 너무 친절하게 설명해주셨어요

앞으로도 활동 열심히 하고 공부도 열심히 할게요 감사합니다 ^^*