게시판 > 질답게시판 > 에틸렌의 엔탈피와 깁스에너지 계산

Stefano

09-04-29 17:11

(1) 반응열과 자유에너지 계산
25도에서 반응물질과 생성물질의 Heat of Formation, Free Energy of Formation들로부터 반응열과 자유에너지가 계산됩니다. Heat of Formation과 Free Energy of Formation들은 아래에 나타낸 수식으로 계산됩니다. ( i=반응물질, j=생성물질) 모두 Δ가 붙어있는데 반응이 일어나면서 물질이 가지고 있는 엔탈피의 변화량과 자유에너지의 변화량들을 언급하기 때문입니다.

(2) 25도에서의 반응열과 자유에너지 변화량 계산 방법:
(Heat of Reaction, ΔHr) = (생성물질의 몰수*생성물질의 생성열)-(반응물질의 몰수*반응물질의 생성열)......(1)
ΔHf = Σ (반응물질, ni * ΔHfi) - Σ (생성물질, mj * ΔHfj)...............................................(1a)

Free Energy of Reaction, ΔGr = Σ (반응물질, ni * ΔGi) - Σ (생성물질, mj * ΔGj)..............(2)

이들은 물질 내부의 원자구조에 의해 정해지는 고유한 내부에너지와 일부의 외부에너지의 차이에 의해 나타나는 물리량들이며 각각의 절대값들은 알수가 없습니다. 열역학 서적이나 핸드북에 나타나 있는 값들은 25℃에서 반응이 일어난다고 가정하고 엔탈피(내부에너지+외부에너지)의 변화값(Δ값)을 나타낸 것입니다.

ΔHr 값이 음수가 되면 물질이 가진 에너지가 줄어들면서 열을 방출하기 때문에 발열반응이 되고 양수이면 흡열반응이 됩니다. 자유에너지의 경우 음수 ΔGr값이 음수면 반응이 쉽게 일어난다는 것을 의미하고 양수이면 반응이 역반응으로 진행된다는 것을 의미합니다

(3) 반응물과 생성물의 엔탈피 변화
25℃1기압이 아닌 상태에 있는 반응물이 반응을 일으킨 다음 온도와 압력이 상승하는 경우, 반응물을 25℃1기압으로 변화시킬 때 방출하는 열과 방출하는 반응열을 합하여 반응생성물을 특정온도와 압력으로 변화시키는데 사용하는 것으로 계산합니다. 이렇게 실제 경로와 달리 계산해도 열계산은 동일하다는 원리를 "Hess 의 법칙"이라고 하는데 엔탈피는 경로에 무관한 상태함수이기 때문입니다.

질문의 예에서는 반응물이 가진 엔탈피와 반응열을 더한 다음 생성물을 일정압력과 일정온도로 올리는데 소요된다고 보고 계산하는데, 정용, 혹은 정압과정으로 시행오차의 방법으로 계산합니다.

생성물을 온도를 일정하게 유지하고 압력을 상승시킬때의 소요엔탈피 (온도일정=내부에너지 불변)
정온에서의 압력변화에 따른 1몰당 엔탈피 ΔH = 0+ ∫PdV = ∫(RTdV/V)=RT ln V2/V1 = RT ln (P1/P2) ......(3)

정압과정에서 승온할 경우의 소요엔탈피
ΔH = Σ {생성물 ni * Cp Δ(T)}....................................(4a) Cp=정압비열
정용과정에서 승온할 경우의 소요엔탈피
ΔH = Σ {생성물 ni * Cv Δ(T)}....................................(4b) Cv=정용비열

윗 수식(3a)에서의 Cp는 흔히 절대온도의 고차 다항식 함수로 나타냅니다.
Cp = A + BT + CT^2 + DT^3,.. ............................(5)

어느 물질 1몰에 대해서
ΔH = ∫CpdT = A(T2-T1) + (B/2)(T2^2-T1^2) + (C/3)(T2^3-T1^3) + (D/4)(T2^4-T1^4).........(6)
A= a* 10^-1, B=b*10^-3, 와 같이 A, B, C,..로 갈수록 숫자가 아주 작아집니다. 혹시 (5)식으로 계산하는 적분식 계산에서 틀리지나 않았는지 확인해 보세요.

(4) Mollier Diagram을 이용한 엔탈피 계산
반응물이나 생성물이나 순수 성분의 Mollier Diagram(Enthalpy-Temp-Pressure Diagram)이 있으면 도표에서 쉽게 구할 수 있습니다. 질문에서 취급하고 있는 물질들에 대한 이들의 도표는 핸드북이나 물성전문자료에서 찾아볼 수 있습니다.

(5) 임계압력과 임계온도를 이용한 엔탈피 계산
어느 순수 물질의 임계온도와 임계압력으로부터 Reduced Temperature(Tr=T/TC)과 Reduced Pressure(Pr=P/Pc)를 계산하여 온도와 압력에 따른 엔탈피 값 ΔH/RTc 값을 찾아 RTc를 곱하여 Enthalpy(ΔH)값을 계산할 수도 있습니다.

(2) 25도에서의 반응열과 자유에너지 변화량 계산 방법:
(Heat of Reaction, ΔHr) = (생성물질의 몰수*생성물질의 생성열)-(반응물질의 몰수*반응물질의 생성열)......(1)
ΔHf = Σ (반응물질, ni * ΔHfi) - Σ (생성물질, mj * ΔHfj)...............................................(1a)

Free Energy of Reaction, ΔGr = Σ (반응물질, ni * ΔGi) - Σ (생성물질, mj * ΔGj)..............(2)

이들은 물질 내부의 원자구조에 의해 정해지는 고유한 내부에너지와 일부의 외부에너지의 차이에 의해 나타나는 물리량들이며  각각의 절대값들은 알수가 없습니다.   열역학 서적이나 핸드북에 나타나 있는 값들은 25℃에서 반응이 일어난다고 가정하고 엔탈피(내부에너지+외부에너지)의 변화값(Δ값)을 나타낸 것입니다.

ΔHr 값이 음수가 되면 물질이 가진 에너지가 줄어들면서 열을 방출하기 때문에 발열반응이 되고 양수이면 흡열반응이 됩니다.  자유에너지의 경우 음수 ΔGr값이 음수면 반응이 쉽게 일어난다는 것을 의미하고 양수이면 반응이 역반응으로 진행된다는 것을 의미합니다

(3) 반응물과 생성물의 엔탈피 변화
25℃1기압이 아닌 상태에 있는 반응물이 반응을 일으킨 다음 온도와 압력이 상승하는 경우,  반응물을 25℃1기압으로 변화시킬 때 방출하는 열과 방출하는 반응열을 합하여 반응생성물을 특정온도와 압력으로 변화시키는데 사용하는 것으로 계산합니다.   이렇게 실제 경로와 달리 계산해도 열계산은 동일하다는 원리를 "Hess 의 법칙"이라고 하는데 엔탈피는 경로에 무관한 상태함수이기 때문입니다.

질문의 예에서는 반응물이 가진 엔탈피와 반응열을 더한 다음 생성물을 일정압력과 일정온도로 올리는데 소요된다고 보고 계산하는데,  정용, 혹은 정압과정으로 시행오차의 방법으로 계산합니다.

생성물을 온도를 일정하게 유지하고 압력을 상승시킬때의 소요엔탈피 (온도일정=내부에너지 불변)
정온에서의 압력변화에 따른 1몰당 엔탈피  ΔH = 0+ ∫PdV = ∫(RTdV/V)=RT ln V2/V1 = RT ln (P1/P2) ......(3)

정압과정에서 승온할 경우의 소요엔탈피 
ΔH = Σ {생성물 ni * Cp Δ(T)}....................................(4a)  Cp=정압비열
정용과정에서 승온할 경우의 소요엔탈피
ΔH = Σ {생성물 ni * Cv Δ(T)}....................................(4b)  Cv=정용비열

윗 수식(3a)에서의 Cp는 흔히 절대온도의 고차 다항식 함수로 나타냅니다. 
Cp = A + BT + CT^2 + DT^3,..    ............................(5)

어느 물질 1몰에 대해서  
ΔH = ∫CpdT = A(T2-T1) + (B/2)(T2^2-T1^2) + (C/3)(T2^3-T1^3) + (D/4)(T2^4-T1^4).........(6)
A= a* 10^-1, B=b*10^-3, 와 같이  A, B, C,..로 갈수록 숫자가 아주 작아집니다.  혹시 (5)식으로 계산하는 적분식 계산에서 틀리지나 않았는지 확인해 보세요.

(4) Mollier Diagram을 이용한 엔탈피 계산
반응물이나 생성물이나 순수 성분의 Mollier Diagram(Enthalpy-Temp-Pressure Diagram)이 있으면 도표에서 쉽게 구할 수 있습니다.   질문에서 취급하고 있는 물질들에 대한 이들의 도표는 핸드북이나 물성전문자료에서 찾아볼 수 있습니다.

(5) 임계압력과 임계온도를 이용한 엔탈피 계산
어느 순수 물질의 임계온도와 임계압력으로부터 Reduced Temperature(Tr=T/TC)과 Reduced Pressure(Pr=P/Pc)를 계산하여 온도와 압력에 따른 엔탈피 값  ΔH/RTc 값을 찾아  RTc를 곱하여 Enthalpy(ΔH)값을 계산할 수도 있습니다.