안녕하세요? 종종 이곳의 게시판에 들어와 많은 정보를 얻고, 많은 것을 배워가고 있습니다.

최근에 업무 중에 하나의 문제에 봉착했는데, 아무리 생각해도 의문이 풀리지 않는 것들이 있어서 이렇게 고견을 부탁드리려고 합니다.

바로 Gravity flow에 대한 것인데요. Drain system에 대한 업무를 하던 중, Drain system같은 경우에는 별도의 압력차가 없이 그냥 흘러서 Drain drum으로 들어가는 데, 이 경우에는 Gravity flow의 Line sizing을 해야 한다는 것을 알았습니다. 공사 Spec.에는 그저 1m/s 를 넘지 말아야 한다는 룰이 있어서 그것에 맞추어 했었는데, 좀 더 자세히는 Manning equation과 Froude number를 이용해야 하더라구요. 본 문제 관련하여 몇 가지 의문이 있어서 고견을 여쭙습니다.

 

 

Manning equation은 경사 및 배관의 단면적을 이용하여 유체가 흐를 수 있는 최대 Flow(velocity)를 계산하는 것으로 알고 있습니다.

 

 

V is the cross-sectional average velocity (ft/s, m/s)
k is a conversion constant equal to 1.486 for U.S. customary units or 1.0 for SI units
n is the Gauckler–Manning coefficient (independent of units)
Rh is the hydraulic radius (ft, m)
S is the slope of the water surface or the linear hydraulic head loss (ft/ft, m/m) (S = hf / L)

 

실제로 계산해보니 관에서 Full flow를 흐를 때의 유량(속도)을 계산할 수 있었구요.

근데, 과거 공사의 자료를 보니 6"까지의 Pipe는 Half-full로 하여 다음의 식으로 계산을 하고, 6"이상의 Pipe는 Three-quarter로 하여 하기 식과 비슷하지만 약간 다른 식으로 계산을 하라고 쓰여 있더라구요.

 

Q=Di^2.5/{0.2874/X^0.5 * log10((ε/3,7Di + 0.5619V/Di^1.5 * X^0.5)^-1)}

 

X is gradient of pipe

Di is inside diameter

ε is roughness

Vis kinematic viscosity

 

여기서 궁금한 점은 위의 두번째 식이 과연 Manning equation에서 유도된 식인지입니다. 제 생각엔 6"까지의 Pipe는 Half-full(Criteria 1)로 하여 위의 식(Criteria 2)를 만족해야만 된다는 것으로 이해를 했습니다만, 식의 유도가 아무리 생각해도 해결이 되지 않습니다. 관련 Article인 'DESIGNING PIPING FOR GRAVITY FLOW'에 나올까 싶어서 자료를 찾아보았습니다만, 이 Article을 찾을 수가 없었구요. 여기 운영자님께서 올려주신 유용자료 중에 매크로 계산 시트가 있긴 했는데, 자세한 설명이 나오지는 않았습니다.

저 위의 식의 출처가 불분명하여, 이렇게 고견을 여쭙습니다.

 

 

Froude number는 여러가지 분야에서 쓰이는데, 특히 Line sizing할때에도 유용히 쓰인다고 들었습니다. 특히 수직관의 Gravity flow에서 0.3이하로 맞춰야만 Air entainment를 막을 수 있다고 것이 많이 쓰인 다는 것을 들었습니다. 즉 Self venting을 위해서는 0.3이하로 맞춰야 된다는 것인데, 각 공사마다 이 Rule를 적용하는 것이 틀릴테지만, 대부분의 공사가 본 Rule를 적용하는지요? 현재 제가 하고 있는 공사 Spec에서는 clean water의 gravity flow를 위해서 단지 3m/s로 흐른다는 rule만 지키면 되는데, Norbok standard나 다른 공사에는 0.3 이하라는 rule이 명시가 되어 있더라구요. 3m/s limit이라는 말 안에, 본 Froude number 0.3 rule이라는 의미가 함축되어 있는 것인지도 모르겠습니다. 즉, 3m/s limit을 적용하면 자연스럽게 Froude number 0.3을 만족하게 되는지 의문입니다.

 

 

이번에 Gravity flow를 Study하다가 여러가지 Standard가 있는 것을 발견하였습니다. 제가 아는 Standard는 ISO, Norbok, NFPA(이것도 Standard 가 맞는지요.) 등이었습니다만, 요즘은 Norbok같은 Standard가 잘 적용이 안되는지요? Standard도 시간이 흘러감에 따라 Update가 되고, 어떤 Standard는 쇠퇴하는 반면, 어떤 Standard(현재 경향에 맞는)는 널리 이용된다고 생각하는데 제가 생각하는 것이 맞는 지 모르겠습니다.

 

쓰다보니, 다소 두서가 없게 쓰여진 것 같습니다. Gravity flow문제를 만난 후 많은 자료를 찾아보았습니다만, 시원스러운 자료나 답변을 찾아볼 수 없어서 이렇게 남기게 되었습니다. 스테파노님과 고수분들의 고견을 부탁드립니다. 감사합니다.^^