게시판 > 질답게시판 > 열교환기 응축량 구하는 방법을 알수 있나요?

공인1단

09-09-16 17:31

열교환기는 Q = U*A*LMTD 이고, Hot Stream은 Q = C*M*(T2-T1), Cold Stream은 Q = C*M*(T4-T3) 입니다.
Hot Stream 열량과 Cold Stream 열량은 같아야 하고 열교환기 Q는 이들보다 같거나 커야합니다.

위의 조건으로 보아서는 몇가지 정보가 부족해서 열교환기 효율 100%로 가정하고도 문제를 풀수는 없습니다.
문제를 풀려면 열교환기 U 값, Hot Stream 온도 T1, T2, Cold Stream T3, M값에 대한 정보가 있어야 합니다.

이런류의 문제는 Iteration이 포함되어 있어 한방에 계산되어지지 않습니다.
정보를 더 입력해 주세요.

잘 모르신다면 이런류의 Q&A게시판에 몇개 있으니 핵심어인 'LMTD'로 검색해보시기 바랍니다.

스테파노 Stefano

09-09-17 16:52

(0) 응축기에서 응축되는 양 추정 방법은 응축기에 유입되는 증기의 종류에 따라 달라집니다.
그 계산 원리를 나열하면 다음과 같습니다. 물론 다성분계를 계산하는 경우 계산이 수월한 것은 아니지만 풀수 없는 것은 아닙니다.

***공인1단의 답글에서 "문제를 풀 수 없다"고 답변한 것은 옳지 않습니다.

1) 응축기에 유입되는 증기가 순성분인경우: (응축액량)=(전체 전열량 - 현열량)/(액의 증발잠열)................(1)
현열량은 혼합가스를 응축온도까지 낮추는데 필요한 열량과 응축액을 응축액 온도이하로 낮추는데 소요되는 열량을 말하는데 대부분의 응축기는 현열량을 무시해서 계산해도 응축액량은 크게 차이나지 않습니다.

2) 응축성증기와 비응축성 가스의 혼합물인 경우:
(응축기 출구에서의 가스-증기 혼합물 중 응축성 증기의 몰분율) = (응축액 온도에서의 증기압/전체의 압력)....(2)
응축기 출구 온도만 알면 이식과 함께 전체와 성분별 물질수지의 관계로부터 응축량을 구할 수 있습니다. (식5~9이용)

응축액이 하나의 성분인 경우에는 응축액의 증기압은 바로 순성분 응축액의 증기압이 됩니다.
(습공기를 냉각할 때 제거되는 수분의 양은 이 식을 이용해서 구할 수 있습니다. )

3) 비응축성 가스와 여러 성분으로된 액체의 혼합물인 경우:
위의 (2)식에서 증기압은 액상혼합물의 각 성분의 증기압과 몰분율과의 곱을 모두 더한 압력이 전체의 증기압이 됩니다.
(응축액 온도에서 혼합물의 전체 증기압)= Σ (응축액 온도에서의 i성분증기압*i성분몰분율)........................(3)

또 출구에서 각성분의 농도는 다음 수식으로 계산할 수가 있습니다.
(기상의 응축성 가스의 i성분 조성, 몰분율) = (i 성분 분압, (액상몰분율 xi)*(i성분 증기압))/(전체의 압력)....(4)

기상의 농도, 액상의 농도, 그리고 입, 출구의 전체의 양과 각성분의 물질수지를 이용하여 응축액량을 구할 수 있습니다.

4) 전체가 응축성 증기의 혼합물인 경우 응축량 계산:

응축기에 유입되는 증기가 모두 응축성 증기이고 출구온도에 따른 응축량을 계산하려면 다음 원리를 이용해서 구하면 됩니다 .

(전체의 압력, P) = Σ [ (응축액의 i 성분 증기압)* (응축액의 i성분 몰분율)].............................(3a)
기상의 i 성분 농도, 몰분율 = (i성분 증기압 * i성분의 액상에서의 몰분율)/P...............................(4a)

위의 1)~4)에 설명한 수식과 아래의 물질수지 수식을 이용하여 연립방정식을 풀어 응축액량을 구하면 됩니다.

유입 전체의 몰유량, F = 유출응축액 전체 몰유량 L + 유출 미응축 혼합물 전체몰유량 + V .......(5)
유임 i성분 몰유량, Fi = 유출 응축액 i성분 몰유량 Li + 유출 미응축액 중 i성분 몰유량, Vi............(6)
(응축액량, 몰유량, L) = Σ (액상의 i 성분 몰유량 Li)..............................................................(7)

yi =증기상 i성분의 몰분율 = (xi*pi)/P ...........................................(8)
y1+ y2 + y3 +.... =1 .....................................................................................................(9)

xi =액상 i 성분의 몰분율 x1+x2+.....= 1 ..........................................(10)

(1) 질문의 경우에 대해서 풀어보시고 풀리지 않으면 이곳에 답글로 재질문 바랍니다.
(2) 공인1단님도 "풀수 없는 이유"가 있다면 더욱 구체적으로 설명하여 주세요.

(0) 응축기에서 응축되는 양 추정 방법은 응축기에 유입되는 증기의 종류에 따라 달라집니다. 
그 계산 원리를 나열하면 다음과 같습니다.  물론 다성분계를 계산하는 경우 계산이 수월한 것은 아니지만 풀수 없는 것은 아닙니다.

***공인1단의 답글에서 "문제를 풀 수 없다"고 답변한 것은 옳지 않습니다.

1) 응축기에 유입되는 증기가 순성분인경우:  (응축액량)=(전체 전열량 - 현열량)/(액의 증발잠열)................(1)
현열량은 혼합가스를 응축온도까지 낮추는데 필요한 열량과 응축액을 응축액 온도이하로 낮추는데 소요되는 열량을 말하는데 대부분의 응축기는 현열량을 무시해서 계산해도 응축액량은 크게 차이나지 않습니다.

2) 응축성증기와 비응축성 가스의 혼합물인 경우:  
(응축기 출구에서의 가스-증기 혼합물 중 응축성 증기의 몰분율) = (응축액 온도에서의 증기압/전체의 압력)....(2)
응축기 출구 온도만 알면 이식과 함께 전체와 성분별 물질수지의 관계로부터 응축량을 구할 수 있습니다. (식5~9이용)

응축액이 하나의 성분인 경우에는 응축액의 증기압은 바로 순성분 응축액의 증기압이 됩니다. 
(습공기를 냉각할 때 제거되는 수분의 양은 이 식을 이용해서 구할 수 있습니다. )

3) 비응축성 가스와 여러 성분으로된 액체의 혼합물인 경우:
위의 (2)식에서 증기압은 액상혼합물의 각 성분의 증기압과 몰분율과의 곱을 모두 더한 압력이 전체의 증기압이 됩니다. 
(응축액 온도에서 혼합물의 전체 증기압)= Σ (응축액 온도에서의 i성분증기압*i성분몰분율)........................(3)

또 출구에서 각성분의 농도는 다음 수식으로 계산할 수가 있습니다.  
(기상의 응축성 가스의 i성분 조성, 몰분율) = (i 성분 분압, (액상몰분율 xi)*(i성분 증기압))/(전체의 압력)....(4)

기상의 농도, 액상의 농도, 그리고 입, 출구의 전체의 양과 각성분의 물질수지를 이용하여 응축액량을 구할 수 있습니다.

4) 전체가 응축성 증기의 혼합물인 경우 응축량 계산:

응축기에 유입되는 증기가 모두 응축성 증기이고 출구온도에 따른 응축량을 계산하려면 다음 원리를 이용해서 구하면 됩니다 .

(전체의 압력, P) =  Σ [ (응축액의 i  성분 증기압)* (응축액의 i성분 몰분율)].............................(3a)
기상의 i 성분 농도, 몰분율 = (i성분 증기압 * i성분의 액상에서의 몰분율)/P...............................(4a)

위의 1)~4)에 설명한 수식과 아래의 물질수지 수식을 이용하여 연립방정식을 풀어 응축액량을 구하면 됩니다.

유입 전체의 몰유량,  F = 유출응축액 전체 몰유량  L + 유출 미응축 혼합물 전체몰유량 + V .......(5)
유임 i성분 몰유량, Fi  = 유출 응축액 i성분 몰유량 Li + 유출 미응축액 중 i성분 몰유량, Vi............(6)
(응축액량, 몰유량, L) = Σ (액상의 i 성분 몰유량 Li)..............................................................(7)

yi =증기상 i성분의 몰분율 = (xi*pi)/P                                     ...........................................(8)   
y1+ y2 + y3 +.... =1 .....................................................................................................(9)

xi =액상  i 성분의 몰분율    x1+x2+.....= 1                             ..........................................(10) 
    
(1) 질문의 경우에 대해서 풀어보시고 풀리지 않으면 이곳에 답글로 재질문 바랍니다. 
(2) 공인1단님도 "풀수 없는 이유"가 있다면 더욱 구체적으로 설명하여 주세요.