게시판 > 질답게시판 > 증류탑-재비기-응축기 설계에 관한 질문

스테파노 Stefano

09-10-08 22:26

(0) 참으로 안타까운데... 주위에 화공엔지니어가 있으면 우선 도움을 받는 것이 쉬울것 같습니다.
문제를 잘못 옮긴것으로 생각되므로 "증류탑을 빠져나간 에틸알콜 용액에서 수증기는 2.6m^3/s만큼 포함하고 있다."의 부분을 원문을 옮겨 다시 올려주세요

(1) 우선 급한대로.. 질문 순서대로 답을 먼저 올려 놓습니다.

Q1) <증류탑을 빠져나간 에틸알콜 용액은 모두 기화된 상태인가요? >
==>A1) 질문에서 인용한 문장 중에서 "증류탑을 빠져나간 에틸알콜 용액에서 수증기는 2.6m^3/s만큼 포함하고 있다."라는 말은 애매모호한 표현입니다. 왜냐하면 "에틸알콜 용액에서 수증기가 얼마 포함되어있다"고 하면서 농도를 언급하지 않고 "유량"을 이야기 하고 있고 또 2.6m3/s라는 단위도 수증기 부피라면 온도가 얼마일 때의 부피인지 정확하지 않기 때문입니다. 또한증류탑 상부의 Condenser로 들어오는 증기부피인지 증류에서 얻은 액상 제품중 수증기 유량인지 알수도 없습니다. 원래의 질문을 다시 찾아 정확히 알아내도록 해야 합니다. 만일 그 교수가 실제로 이런 표현을 썼다면 무책임한 일입니다.

수증기 2.6m3/s 가 대기압 82.6도에서의 수증기부피라고 하면 이를 물의 무게로 환산하려면 표준상태의 온도에서의 부피(Nm3)로 변화시켜 무게를 구해야 합니다.
2.6 *(273.15/(273.15+82.6))(Nm3/s)/(22.414 kg-mole/kg)*(18.02 kg/kg-mole) = 1.605 kg/s ....
....그런데 이값이 제품중 물의 무게유량인지 응축기로 들어가는 물의 무게유량인지 문제의 설명으로는 구별할 수 없습니다.

<그것이 37%의 물이 되어야하고 나머지는 63%의 에틸알콜이라고 나름 생각했는데...맞는 방법인지 모르겠네요.>
==>맞는 방법입니다.

<mass flow의 시작점을 찾을 수 가 없습니다 ㅜ.ㅜ>
==>필자의 생각도 동감입니다. 물질수지의 기준이 불명확합니다. 이것을 교수님께 재 확인해 주세요.

Q2) <어느 과정에서 82.6도가 되어야 이 혼합액이 끓는지..?? >
증류탑의 상부에서 순수한 에틸알콜이 증류되어 나온다면 증류탑 상부로 나오는 증기의 온도는 78.3도가 되겠지만 실제로 순수한 에틸알콜이 되지 않고 63% Ethanol + 37% Water의 혼합물이 얻어지기 때문에 이 혼합물의 비점이 증류탑 꼭대기에서 증기의 온도가 됩니다. 즉 이 혼합물이 82.6도에서 끓는다는 이야기 입니다.

<...(snip).. 이 온도가 Energy balance 계산 중 어디에 사용되는지..>
==>Energy balance에는 별로 사용될 일이 없습니다. 증류탑 응축기에서 응축되는 온도 그래도 환류(Reflux)된다고 가정합니다.

<...(snip)..교수님이 내어주신 equilibrium data에선 끓는점이 왜 변하는지..무슨 의미인지 모르겠어요. >
==>일반적으로 두가지 이상의 물질이 섞여 있을 때 각 성분이 용액에서 나타는 증기압력을 모두 합해서 대기압력이 되면 그 점이 바로 끓는 점이 됩니다. 그런데 에탄올-물의 혼합물은 에틸알콜이나 물, 어느 비점보다도 낮은 온도에서 끓는 현상 즉 "공비현상"을 나타내는 성질을 가지고 있습니다. 이 혼합물을 공비혼합물이라고 하는데 이 농도의 액을 끓여서 증기를 얻어도 액과 같은 성분농도의 증기가 됩니다. 물과 에탄올이 함께 끓어오른다, 즉 共沸한다는 뜻입니다.

Q3) <...(snip)...condenser를 지나오면서 냉각수에 의해 증류액이 냉각된다는 것을 알 수 있는데... 냉각 뒤에 온도는 feed될 용액의 온도와 같아져야 하나요? 즉 26도? >
==>Condenser에 들어오는 증기는 증기의 끓는 온도로 들어와 응축을 일으켜 같은 온도의 액이 됩니다. 이 온도의 액을 증류탑에 환류(Reflux)시키고 나머지는 온도를 더 낮추어 상온까지 만들어 제품을 얻는다고 가정하고 필요한 에너지를 계산해야 합니다. (제품온도가 주어져 있지 않기 때문에 문제에 오류가 있는 것이지만 제품온도를 가정하여 풀면됩니다. )

문제에서 냉각수의 온도를 알려준 이유는.. Condenser에서 냉각을 위한 냉매는 냉각수인데 냉각수의 온도의 공급온도는 24도로 공급되고 30도로 나간다고 하고 냉각수 유량을 계산하라는 뜻입니다.

<...(snip)... 제가 본 예제 문제에서는...(snip)....... 주어진 조건들 만으로 증류의 모든 과정에서 energy balance를 계산해 낼 수 있는가요ㅜㅜ>
==>원래 문제가 잘못되어 있지만 가정해서 풀어내면 됩니다. 즉 " 제품의 온도는 Feed온도와 같다"고 가정하고 풀어내면 되지요. 이런 가정을 한다는 것도 실력입니다.

Q4) <feed될 때 압력이 1.75atm인데... 1atm이 아니라 더 복잡하게 느껴집니다. 압력이 달라짐으로써 영향받는 부분이 있나요? >
==>엄밀하게는 압력이 높으면 그만큼 엔탈피값이 크기 때문에 차이가 있을 수 있지만 액상에서는 압력에 따른 엔탈피 차이는 아주 아주 작습니다. 따라서 여기서는 증류탑 내부의 온도는 모두 대기압이라고 가정하고 풀면 됩니다. (실제로는 증류탑 하부가 압력이 가장 높습니다. )

(2) 문제풀이 순서(요령)

0) 문제풀이를 위한 가정: 문제에서 주어지지 않았거나 명확하지 않은 사항을 가정해서 결정해 놓음.
즉 물질수지의 기준, 제품의 온도, 등
1) 물질수지 기준치 가정: 여기서는 100 kg/h라고 가정하고 풀어봅니다. (Q1에 설명한 바와 같이 기준이 모호하니까)
2) 총괄물질수지: Feed, F = Distillate, D + Bottom, B ===> F = D + B .........(1) ....모든 유량 단위는 [kg/h]
3) 에탄올 물질수지: 0.07*F = 0.63*D + 0.01*B .........................................(2)

우선 위의 두개의 수식을 이용해서 D와 B를 구해 놓으면 아래 계속되는 값들을 즉시 알아낼 수 있습니다.

4) Reflux Ratio: 1.51 ≡ R/D 따라서 R = 1.51 D .....................................(3)....Reflux의 정의 맞는지 확인
5) Overhead Vapor Rate: V = R + D = (1.51*D) + D = 2.51 D .....................(4)....이 양이 응축기로 유입됨

6) 응축기 유량: V = (63%Ethanol + 37% 물)의 증기 유량 ...............................(4a)
7) 응축기 응축 부하: Qc = V * (63% 에탄놀과 물의 혼합물의 평균 증발잠열) ......(5) ....잠열만 계산
8) 냉각수 유량 (CW Mass Flow, kg/h)*(물의 비열)*(물의온도차, 30-24) = Qc........(6)....이 식을 이용해서 냉각수량계산
9) 증류제품 냉각부하(82.6도에서 상온25도까지 냉각을 위한 현열 Qs,distillate = D * (63%비열)*(82.6-26) .....(7) Subcooling 열량
10) 탑저(Bottom) 제품 냉각 부하 Qs,bottom = B * (1%비열)*(100-26)..................(8)
11) Reboiler Duty: Feed를 가열하고 응축하고 끌이고 과냉하는 모든 부하는 Reboiler에서 공급해야 하므로
Qh = Qc + Qs, distillate + Qs,bottom..........................................................(9)

위의 순서로 계산해보고 의문나는 곳이 있다면 다시 질문해 주세요.

(0) 참으로 안타까운데... 주위에 화공엔지니어가 있으면 우선 도움을 받는 것이 쉬울것 같습니다.  
문제를 잘못 옮긴것으로 생각되므로 "증류탑을 빠져나간 에틸알콜 용액에서 수증기는 2.6m^3/s만큼 포함하고 있다."의 부분을 원문을 옮겨 다시 올려주세요

(1) 우선 급한대로.. 질문 순서대로 답을 먼저 올려 놓습니다.

Q1) <증류탑을 빠져나간 에틸알콜 용액은 모두 기화된 상태인가요? >
==>A1) 질문에서 인용한 문장 중에서 "증류탑을 빠져나간 에틸알콜 용액에서 수증기는 2.6m^3/s만큼 포함하고 있다."라는 말은 애매모호한 표현입니다.   왜냐하면 "에틸알콜 용액에서 수증기가 얼마 포함되어있다"고 하면서 농도를 언급하지 않고 "유량"을 이야기 하고 있고 또 2.6m3/s라는 단위도 수증기 부피라면 온도가 얼마일 때의 부피인지 정확하지 않기 때문입니다.   또한증류탑 상부의 Condenser로 들어오는 증기부피인지 증류에서 얻은 액상 제품중 수증기 유량인지 알수도 없습니다.   원래의 질문을 다시 찾아 정확히 알아내도록 해야 합니다.   만일 그 교수가 실제로 이런 표현을 썼다면 무책임한 일입니다.

수증기 2.6m3/s 가  대기압 82.6도에서의 수증기부피라고 하면  이를 물의 무게로 환산하려면 표준상태의 온도에서의 부피(Nm3)로 변화시켜 무게를 구해야 합니다.  
2.6 *(273.15/(273.15+82.6))(Nm3/s)/(22.414 kg-mole/kg)*(18.02 kg/kg-mole) = 1.605 kg/s  ....
....그런데 이값이 제품중 물의 무게유량인지  응축기로 들어가는 물의 무게유량인지 문제의 설명으로는 구별할 수 없습니다.

<그것이 37%의 물이 되어야하고 나머지는 63%의 에틸알콜이라고 나름 생각했는데...맞는 방법인지 모르겠네요.>
==>맞는 방법입니다.

<mass flow의 시작점을 찾을 수 가 없습니다 ㅜ.ㅜ>
==>필자의 생각도 동감입니다.  물질수지의 기준이 불명확합니다.    이것을 교수님께 재 확인해 주세요.

Q2) <어느 과정에서 82.6도가 되어야 이 혼합액이 끓는지..?? >
증류탑의 상부에서 순수한 에틸알콜이 증류되어 나온다면 증류탑 상부로 나오는 증기의 온도는 78.3도가 되겠지만 실제로 순수한 에틸알콜이 되지 않고 63% Ethanol + 37% Water의 혼합물이 얻어지기 때문에 이 혼합물의 비점이 증류탑 꼭대기에서 증기의 온도가 됩니다.  즉 이 혼합물이 82.6도에서 끓는다는 이야기 입니다.

<...(snip).. 이 온도가 Energy balance 계산 중 어디에 사용되는지..>
==>Energy balance에는 별로 사용될 일이 없습니다.  증류탑 응축기에서 응축되는 온도 그래도 환류(Reflux)된다고 가정합니다.

<...(snip)..교수님이 내어주신 equilibrium data에선 끓는점이 왜 변하는지..무슨 의미인지 모르겠어요. >
==>일반적으로 두가지 이상의 물질이 섞여 있을 때 각 성분이 용액에서 나타는 증기압력을 모두 합해서 대기압력이 되면 그 점이 바로 끓는 점이 됩니다.   그런데  에탄올-물의 혼합물은 에틸알콜이나 물, 어느 비점보다도 낮은 온도에서 끓는 현상 즉 "공비현상"을 나타내는 성질을 가지고 있습니다.  이 혼합물을 공비혼합물이라고 하는데 이 농도의 액을 끓여서 증기를 얻어도 액과 같은 성분농도의 증기가 됩니다.   물과 에탄올이 함께 끓어오른다, 즉 共沸한다는 뜻입니다.

Q3) <...(snip)...condenser를 지나오면서 냉각수에 의해 증류액이 냉각된다는 것을 알 수 있는데... 냉각 뒤에 온도는 feed될 용액의 온도와 같아져야 하나요? 즉 26도? >
==>Condenser에 들어오는 증기는 증기의 끓는 온도로 들어와 응축을 일으켜 같은 온도의 액이 됩니다.  이 온도의 액을 증류탑에 환류(Reflux)시키고 나머지는 온도를 더 낮추어 상온까지 만들어 제품을 얻는다고 가정하고 필요한 에너지를 계산해야 합니다.  (제품온도가 주어져 있지 않기 때문에 문제에 오류가 있는 것이지만 제품온도를 가정하여 풀면됩니다. )

문제에서 냉각수의 온도를 알려준 이유는.. Condenser에서 냉각을 위한 냉매는 냉각수인데 냉각수의 온도의 공급온도는 24도로 공급되고 30도로 나간다고 하고 냉각수 유량을 계산하라는 뜻입니다.

<...(snip)... 제가 본 예제 문제에서는...(snip)....... 주어진 조건들 만으로 증류의 모든 과정에서 energy balance를 계산해 낼 수 있는가요ㅜㅜ>
==>원래 문제가 잘못되어 있지만 가정해서 풀어내면 됩니다. 즉 " 제품의 온도는 Feed온도와 같다"고 가정하고 풀어내면 되지요.  이런 가정을 한다는 것도 실력입니다.

Q4) <feed될 때 압력이 1.75atm인데... 1atm이 아니라 더 복잡하게 느껴집니다.  압력이 달라짐으로써 영향받는 부분이 있나요? >
==>엄밀하게는 압력이 높으면 그만큼 엔탈피값이 크기 때문에 차이가 있을 수 있지만 액상에서는 압력에 따른 엔탈피 차이는 아주 아주 작습니다. 따라서 여기서는 증류탑 내부의 온도는 모두 대기압이라고 가정하고 풀면 됩니다. (실제로는 증류탑 하부가 압력이 가장 높습니다. )

(2) 문제풀이 순서(요령)

0) 문제풀이를 위한 가정:  문제에서 주어지지 않았거나 명확하지 않은 사항을 가정해서 결정해 놓음.
    즉 물질수지의 기준, 제품의 온도, 등 
1) 물질수지 기준치 가정:  여기서는 100 kg/h라고 가정하고 풀어봅니다.   (Q1에 설명한 바와 같이 기준이 모호하니까) 
2) 총괄물질수지:   Feed, F  = Distillate, D + Bottom, B ===>  F = D + B  .........(1) ....모든 유량 단위는 [kg/h]
3) 에탄올 물질수지:   0.07*F = 0.63*D  + 0.01*B .........................................(2)

우선 위의 두개의 수식을 이용해서 D와 B를 구해 놓으면 아래 계속되는 값들을 즉시 알아낼 수 있습니다.

4) Reflux Ratio:       1.51  ≡  R/D    따라서  R =  1.51 D .....................................(3)....Reflux의 정의 맞는지 확인
5) Overhead Vapor Rate:    V =  R +  D  =  (1.51*D) + D = 2.51 D .....................(4)....이 양이 응축기로 유입됨

6) 응축기 유량:     V = (63%Ethanol + 37% 물)의 증기 유량 ...............................(4a)
7) 응축기 응축 부하:    Qc = V *  (63% 에탄놀과 물의 혼합물의 평균 증발잠열) ......(5) ....잠열만 계산
8) 냉각수 유량    (CW Mass Flow, kg/h)*(물의 비열)*(물의온도차, 30-24) = Qc........(6)....이 식을 이용해서 냉각수량계산
9) 증류제품 냉각부하(82.6도에서 상온25도까지 냉각을 위한 현열 Qs,distillate = D * (63%비열)*(82.6-26) .....(7) Subcooling 열량
10) 탑저(Bottom) 제품 냉각 부하 Qs,bottom = B * (1%비열)*(100-26)..................(8)
11) Reboiler Duty:  Feed를 가열하고 응축하고 끌이고 과냉하는 모든 부하는 Reboiler에서 공급해야 하므로
       Qh = Qc + Qs, distillate + Qs,bottom..........................................................(9)

위의 순서로 계산해보고 의문나는 곳이 있다면 다시 질문해 주세요.

똑똑한J kyjin226

09-10-08 23:53

너무너무 감사드려요!!!!!!!!
제가 질문을 제대로 한건지도 잘 모르겠고, 질문이 정리도 잘 안된 것 같아 답변 거절 당할까봐 조마조마 했는데
오히려 질문을 정리해서 답변해 주셨네요.
차근차근 설명해주셔서 이해도 쏙쏙 되구...^^

유량에 대한 애매모호한 표현의 원문은 아래와 같습니다.

Amount of steam of C2H5OH is 2.6m^3/s (at point 2 of the diagram).

여기서 point 2가 그림에 표시되어있는데
그림을 못올려서...말로 하자면, 증류탑 상부에서 응축기로 향하는 화살표입니다.
그래서 '증류탑을 빠져나간 에틸알콜 용액'이라고 말한거구요.
증류탑에서 어디로 가는 과정인지 말하지 않아서 이상해진건가요?

스테파노 Stefano

09-10-09 18:37

(1) "증류탑 상부로 배출되는 증기 중 수증기의 양 (The amount of steam in distillation column overhead vapor)" 이라고 표현해야지 Amount of steam of C2H5OH 이라고 하면 에탄올중 스팀이라고 하는 것도 이상한 표현이고 아직도 2.6 m3/s의 의미는 불명확합니다.

"에틸알콜 용액"이라고 하면 주로 액상을 연상하지 증기상을 연상하는 엔지니어는 거의 없습니다. 따라서 에틸알콜 용액중 수증기라는 표현은 헷갈리기 쉬운 표현입니다. 증류탑 상부로 배출되는 에탄올/수증기 증기중에 스팀의 유량은 대기압 82.6도에서 2.6 m3/s라고 명시해야 정확한 표현이라는 뜻입니다.

증기의 부피라고 하면 온도와 압력이 정확히 명시되어야 하며 액상이라고 하면 Steam이라고 하지 말고 Water라고 해야 했으며 굳이 물질의 양을 언급하려면 질량으로 이야기 했어야 하는데도 애매모호하게 2.6 m3/s로 표현하고 있으니 아직 해결된 것은 아닙니다.

(2) 질문을 낸 교수에게 2.6m3/s의 양이 증기부피 유량을 나타내는 경우라면 (압력은 대기압이라고 알려져 있으니까) 증기의 온도가 얼마인지 확인해 달라고 하세요. 필자라면 Ovhead Vapor유량 중, Water만의 유량을 kg/s로 알려주었을 것입니다.

(3) 만일 Distillation Column Overhead Condition (1 atm abs, 82.6℃)에서의 부리가 2.6 m3/h이라고 하면 앞선 답글 A1)에 설명된 방법으로 계산하면 되고 (즉 Water 1.605 kg/s) 이 농도는 Distillate의 Ethanol 농도 63%가 되는 증기혼합물이므로 Ovhead Vapor 유량, V = R+D = RR*D + D = (RR+1) D = 1.605 kg/s /(1-0.63) = 4.338 kg/s 가 됩니다.

따라서 D = 4.338/(1+RR) = 4.338/(1+1.51) = 1.728 kg/s가 되겠지요.

F=100을 기준으로 했을 때는
100 = D+B 와 7=0.63D +0.01B를 연립으로 풀었을 때는 D=600/62 =9.68, B=90.32 가 되지만 이 비율대로 물질수지를 잡으면 될 것입니다 즉,

D=1.728 kg/s B=16.123 kg/s, F= 17.851 kg/s

(4) 위의 (2)항의 2.6m3/s에 관한 사항은 반드시 확인하도록 하세요.

(1) "증류탑 상부로 배출되는 증기 중 수증기의 양 (The amount of steam in distillation column overhead vapor)" 이라고 표현해야지   Amount of steam of C2H5OH  이라고 하면 에탄올중 스팀이라고 하는 것도 이상한 표현이고  아직도 2.6 m3/s의 의미는 불명확합니다.

"에틸알콜 용액"이라고 하면 주로 액상을 연상하지 증기상을 연상하는 엔지니어는 거의 없습니다.  따라서  에틸알콜 용액중 수증기라는 표현은 헷갈리기 쉬운 표현입니다.   증류탑 상부로 배출되는 에탄올/수증기 증기중에 스팀의 유량은 대기압 82.6도에서 2.6 m3/s라고 명시해야 정확한 표현이라는 뜻입니다.

증기의 부피라고 하면 온도와 압력이 정확히 명시되어야 하며 액상이라고 하면 Steam이라고 하지 말고 Water라고 해야 했으며 굳이 물질의 양을 언급하려면 질량으로 이야기 했어야 하는데도  애매모호하게  2.6 m3/s로 표현하고 있으니  아직 해결된 것은 아닙니다.

(2) 질문을 낸 교수에게 2.6m3/s의 양이 증기부피 유량을 나타내는 경우라면 (압력은 대기압이라고 알려져 있으니까) 증기의 온도가 얼마인지 확인해 달라고 하세요.   필자라면  Ovhead Vapor유량 중, Water만의 유량을  kg/s로 알려주었을 것입니다.

(3) 만일 Distillation Column Overhead Condition (1 atm abs, 82.6℃)에서의 부리가 2.6 m3/h이라고 하면 앞선 답글 A1)에 설명된 방법으로 계산하면 되고 (즉 Water 1.605 kg/s)  이 농도는 Distillate의 Ethanol 농도 63%가 되는 증기혼합물이므로  Ovhead Vapor 유량, V = R+D  = RR*D + D  = (RR+1) D = 1.605 kg/s /(1-0.63) = 4.338 kg/s 가 됩니다.

따라서 D = 4.338/(1+RR) = 4.338/(1+1.51) = 1.728 kg/s가 되겠지요.

F=100을 기준으로 했을 때는 
100 = D+B  와  7=0.63D +0.01B를 연립으로 풀었을 때는 D=600/62 =9.68,  B=90.32 가 되지만 이 비율대로 물질수지를 잡으면 될 것입니다   즉,

D=1.728 kg/s  B=16.123 kg/s, F= 17.851 kg/s

(4) 위의 (2)항의 2.6m3/s에 관한 사항은 반드시 확인하도록 하세요.

똑똑한J kyjin226

09-10-10 01:54

- 부피 부분은 교수님께 질문 뒤 다시 말씀드리겠습니다.

- 부피를 질량으로 환산하는 과정에서
2.6 *(273.15/(273.15+82.6))(Nm3/s)/(22.414 kg-mole/kg)*(18.02 kg/kg-mole) = 1.605 kg/s
식이 잘 이해가 안됩니다.
22.414로 왜 나누어주는지, 절대온도 fraction 은 왜 생각해주는건지,
여기저기 찾아보니 유량 변환 공식 같은데...이해가 안되네요.
식의 원리를 설명해 주시면 감사하겠습니다.

- 냉각수의 온도에 대한 조건에서 30도만큼 증가할 수 있다는 것은
물이 24도에서 54도까지 증가될 수 있다는 말인데요.
학생들 마다 조건의 수치가 다르게 주어지거든요. copy방지를 위해서인지..
다른 학생들 중엔 22도나 30도로 주어진 사람도 있구요.
초기 온도가 왜 주어진건지 모르겠습니다. 30도라는 온도 차이가 나와있으면 필요없는 수치같은데 말이죠..

- 9), 10), 11)부분이 혼동스럽습니다.

상온 25도로 냉각시킨다면
9) Qs,distillate = D * (63%비열)*(82.6-25)
10) Qs,bottom = B * (1%비열)*(100-25)
이 되어야할 것 같습니다.
여기서 distillate된 용액(D)에서 feed로 들어가는 용액(F)의 온도까지는 어떻게 도달되는지, 유량 변화(D->F)는 어떻게 이루어지는지 모르겠습니다.

한편으론 D를 상온으로 냉각하는 것은 생각치 않고, feed될 용액만 feed온도로 냉각시킨다면 9)의 식은
Qs,distillate = F * (63%비열)*(82.6-26)가 되어야 할 것도 같구요..

생각할 수록 이 부분은 복잡해지네요...ㅠㅠ

11)에서는
Reboiler Duty 계산에서 전체 증류시스템의 heat 출입 방향을 고려했을 때,
Qh, reboiler heat input + Qs,distillate = Qc, condenser cooling + Qs,bottom cooling
(Qs,distillate가 feed sensible heat으로 feed된다면 input이 된다고 생각하여)
과 같은 식이 성립되므로
Qh = Qc + Qs, bottom - Qs, distillate 가 아닌가요?
이는 교수님 강의에 설명되어 있구요.
제 생각엔 stefano님 말처럼 과냉하는 모든 부하를 reboiler가 제공해야하므로 모든 열량을 더해주는 것도 맞는 것 같은데 ........ 이 역시 너무 헷갈립니다.

- 부피 부분은 교수님께 질문 뒤 다시 말씀드리겠습니다.

- 부피를 질량으로 환산하는 과정에서
2.6 *(273.15/(273.15+82.6))(Nm3/s)/(22.414 kg-mole/kg)*(18.02 kg/kg-mole) = 1.605 kg/s
식이 잘 이해가 안됩니다.
22.414로 왜 나누어주는지, 절대온도 fraction 은 왜 생각해주는건지,
여기저기 찾아보니 유량 변환 공식 같은데...이해가 안되네요.
식의 원리를 설명해 주시면 감사하겠습니다.

- 냉각수의 온도에 대한 조건에서 30도만큼 증가할 수 있다는 것은
물이 24도에서 54도까지 증가될 수 있다는 말인데요.
학생들 마다 조건의 수치가 다르게 주어지거든요. copy방지를 위해서인지..
다른 학생들 중엔 22도나 30도로 주어진 사람도 있구요.
초기 온도가 왜 주어진건지 모르겠습니다. 30도라는 온도 차이가 나와있으면 필요없는 수치같은데 말이죠..

- 9), 10), 11)부분이 혼동스럽습니다.

상온 25도로 냉각시킨다면
9) Qs,distillate = D * (63%비열)*(82.6-25)
10) Qs,bottom = B * (1%비열)*(100-25)
이 되어야할 것 같습니다.
여기서 distillate된 용액(D)에서 feed로 들어가는 용액(F)의 온도까지는 어떻게 도달되는지, 유량 변화(D->F)는 어떻게 이루어지는지 모르겠습니다.

한편으론 D를 상온으로 냉각하는 것은 생각치 않고, feed될 용액만 feed온도로 냉각시킨다면 9)의 식은 
Qs,distillate = F * (63%비열)*(82.6-26)가 되어야 할 것도 같구요..

생각할 수록 이 부분은 복잡해지네요...ㅠㅠ

11)에서는
Reboiler Duty 계산에서 전체 증류시스템의 heat 출입 방향을 고려했을 때,
Qh, reboiler heat input +  Qs,distillate  = Qc, condenser cooling + Qs,bottom cooling
(Qs,distillate가 feed sensible heat으로 feed된다면 input이 된다고 생각하여)
과 같은 식이 성립되므로
Qh = Qc + Qs, bottom - Qs, distillate 가 아닌가요?
이는 교수님 강의에 설명되어 있구요.
제 생각엔 stefano님 말처럼 과냉하는 모든 부하를 reboiler가 제공해야하므로 모든 열량을 더해주는 것도 맞는 것 같은데 ........ 이 역시 너무 헷갈립니다.

스테파노 Stefano

09-10-11 18:39

(1) <2.6 *(273.15/(273.15+82.6))(Nm3/s)/(22.414 kg-mole/kg)*(18.02 kg/kg-mole) = 1.605 kg/s
식이 잘 이해가 안됩니다. >

2.6 m3/s의 부피 유량을 표준상태(대기, 0℃)의 부피로 고치려면 온도 (273.15+82.6)K를 273.15K에서의 온도로 나출때 부피이 변환 수식입니다. 이상기체법칙에 따르면 모든 가스(증기) 1 kg-mole의 표준상태에서의 부피는 22.414 Nm3이 됩니다. 수식에서 단위가 틀렸는데 다음과 같이 고쳐야 합니다. 22.414 kg-mole/kg==>22.414 kg-mole/ Nm3, 따라서

2.6 *(273.15/(273.15+82.6))(Nm3/s)/(22.414 kg-mole/Nm3)*(18.02 kg/kg-mole) = 1.605 kg/s

(2) 응축기 부하 및 냉각수 수량
응축기 부하 Qc, kcal/h or kcal/s = (CW mass flow, kg/h or kg/s)*(CW 비열, kcal/kg/℃)*(CW 온도차, ℃) 이 수식의 맨 끝부분에서 CW의 온도차를 달리 하면 CW mass flow가 달라집니다.

(3) < Qs,distillate = D * (63%비열)*(82.6-25) ; Qs,bottom = B * (1%비열)*(100-25) 가 되어야...>
Feed 온도가 26도여서 Product온도도 26도 까지 냉각시킨다고 가정하면 26도로 하면 되고 25도로 가정한다면 Feed가 내놓는 1도의 온도차 상승을 위한 열량은 Reboiler Duty에서 빼 주어면 됩니다.

(4) <여기서 distillate된 용액(D)에서 feed로 들어가는 용액(F)의 온도까지는 어떻게 도달되는지, 유량 변화(D->F)는 어떻게 이루어지는지 모르겠습니다. >
증류탑 하부의 온도100도 까지 상승시키고 이를 끓어오르게 하고 상부로 증기가 올라가면서 Feed와 Reflux Liquid가 가열되면서 열교환되고 증기가 증류탑 상부 온도82.6도까지 떨어지고나서 82.6도의 액체로 응축되고, 이 온도의 액을 Reflux 시키고 나머지 Distillate 제품 D는 상온까지 냉각시키는 Subcooler를 거치면서 26도 (혹은 25도)로 냉각됩니다.

(5)< feed될 용액만 feed온도로 냉각시킨다면 9)의 식은 Qs,distillate = F * (63%비열)*(82.6-26)가 되어야 할 것도 같구요.. >
맞습니다. 문제에서는 몇도까지 낮추는지 명시되어 있지 않으면 26도로 냉각한다고 하면 되고 질문에서 25도 까지 냉각
하라고 하면 그리하면 됩니다. 25도는 질문에서 전혀 언급되어 있지 않았습니다. 이번 추가 질문에서 처음 듣는 온도입니다.

***문제에서 정해지지 않은 사항들이 많기 때문에 정해지지 않은 사항을 얼마 얼마 .. 그리고 어떻게 가정했다고 하고 문제를 풀도록 하세요.. 그만큼 문제가 엉성한 점이 아주 많기 때문입니다.

(6) <Qh = Qc + Qs, bottom - Qs, distillate 가 아닌가요?
이는 교수님 강의에 설명되어 있구요.
제 생각엔 stefano님 말처럼 과냉하는 모든 부하를 reboiler가 제공해야하므로 모든 열량을 더해주는 것도 맞는 것 같은데 ........ 이 역시 너무 헷갈립니다.>

증류탑에서의 Overall Heat(Energy) Balance는 다음과 같습니다. 여기서 Qc는 응축기 부하, Qh는 Reboiler 부하, Qs,bottom은 B를 상온으로 냉각하는 부하, Qs,distillate는 D를 상온으로 냉각하는 부하로 모두 절대값이 양수라고 가정합니다.
(흔히 시스템에서 냉각하는 경우 음수값, 가열하는 경우 +값으로 나타낼 수가 있으므로 필요시 열이 흐르는 방향을 따라 부호도 정해줄 필요가 있습니다.)

증류탑 Input 열량 = Feed의 Total Enthalpy, H,feed + Reboiler 가열열량, Qh......................................(10)
증류탑 Output 열량 = B의 냉각열량 Qs,bottom+ D의 냉각열량 Qs,distillate + V의 응축열량, Qc + D의 Enthalpy H,distillate + B의 Enthalpy H,bottom......(11)

System에 열의 누적이 없다고 가정하면 (Steady State로 운전이 되고 있다고 하면)
Input 열량 - Output열량 = 0 = No Accumulation............................................................................(12)

위의 (10), (11)식을 (12)식에 대입하여 Reboiler Duty Qh에 대해 정리하면
Qh = {(H,distillate + H,bottom) - H,feed} + Qs,bottom + Qs,distillate+Qc ............................................(13)

만일 distillate, feed, bottom의 feed temperature의 온도에서의 Enthalpy를 0이라고 가정하면 (12)식에서의 { }항은 (근사적으로 ) 0이라고 할 수 있습니다.

(7) 여기서 "근사적"이라는 말은 증류탑 열량계산에서 이 엔탈피 차이는 무시할 수 있다고 보고 문제를 단순화 시키기 위한 것입니다. 만일 무시 할 수 없다고 하면 7%, 63%, 1% 에탄올 수용액의 기준온도를 정하여 Specific Enghalpy를 구하여 유량과 곱해주거나, 각 Stream의 기준온도 만큼의 온도차에 유량 그리고 Specific Heat를 곱하여 각 Strream의 Enthalpy를 구해서 감안해 주어야 합니다. (그러나 교수는 이를 계산하라고 요구하지는 않았을 것입니다. )

H,feed = F * h,feed = F * (Tf -To)*Cp,feed ..................................(14a)
H,distillate= D * h,distillate = D * (T,distillate-To)*Cp,distillate............(14b)
H,bottom= B * h,bottom = B * (T, bottom-To)*Cp,bottom..............(14c)

(8) 문제풀이를 혼자하려고 하지 말고 화공기초지식을 가진 학생들과 토의하면서 푸는 것이 좋을 듯 합니다.
(혹시 필자(스테파노)가 문제를 잘못이해하고 있을 지도 모르기 때문에 전체 문제를 Scanning해서 올려놓는 것이 어떨지....)

(1) <2.6 *(273.15/(273.15+82.6))(Nm3/s)/(22.414 kg-mole/kg)*(18.02 kg/kg-mole) = 1.605 kg/s 
식이 잘 이해가 안됩니다. >

2.6 m3/s의 부피 유량을 표준상태(대기, 0℃)의 부피로 고치려면 온도 (273.15+82.6)K를 273.15K에서의 온도로 나출때 부피이 변환 수식입니다.   이상기체법칙에 따르면 모든 가스(증기) 1 kg-mole의 표준상태에서의 부피는 22.414 Nm3이 됩니다.   수식에서 단위가 틀렸는데  다음과 같이 고쳐야 합니다.  22.414 kg-mole/kg==>22.414 kg-mole/ Nm3, 따라서

2.6 *(273.15/(273.15+82.6))(Nm3/s)/(22.414 kg-mole/Nm3)*(18.02 kg/kg-mole) = 1.605 kg/s

(2) 응축기 부하 및 냉각수 수량
응축기 부하 Qc, kcal/h or kcal/s = (CW mass flow, kg/h or kg/s)*(CW 비열, kcal/kg/℃)*(CW 온도차, ℃)  이 수식의 맨 끝부분에서 CW의 온도차를 달리 하면 CW mass flow가 달라집니다.

(3)  < Qs,distillate = D * (63%비열)*(82.6-25) ; Qs,bottom = B * (1%비열)*(100-25) 가 되어야...>
Feed 온도가 26도여서 Product온도도 26도 까지 냉각시킨다고 가정하면 26도로 하면 되고 25도로 가정한다면 Feed가 내놓는 1도의 온도차 상승을 위한 열량은 Reboiler Duty에서 빼 주어면 됩니다.

(4) <여기서 distillate된 용액(D)에서 feed로 들어가는 용액(F)의 온도까지는 어떻게 도달되는지, 유량 변화(D->F)는 어떻게 이루어지는지 모르겠습니다. >
증류탑 하부의 온도100도 까지 상승시키고 이를 끓어오르게 하고 상부로 증기가 올라가면서 Feed와 Reflux Liquid가 가열되면서 열교환되고 증기가 증류탑 상부 온도82.6도까지 떨어지고나서 82.6도의 액체로 응축되고, 이 온도의 액을 Reflux 시키고 나머지 Distillate 제품 D는 상온까지 냉각시키는 Subcooler를 거치면서 26도 (혹은 25도)로 냉각됩니다.

(5)< feed될 용액만 feed온도로 냉각시킨다면 9)의 식은  Qs,distillate = F * (63%비열)*(82.6-26)가 되어야 할 것도 같구요.. >
맞습니다.  문제에서는 몇도까지 낮추는지 명시되어 있지 않으면 26도로 냉각한다고 하면 되고  질문에서 25도 까지 냉각
하라고 하면 그리하면 됩니다.   25도는 질문에서 전혀 언급되어 있지 않았습니다.  이번 추가 질문에서 처음 듣는 온도입니다.

***문제에서 정해지지 않은 사항들이 많기 때문에 정해지지 않은 사항을 얼마 얼마 .. 그리고 어떻게 가정했다고 하고 문제를 풀도록 하세요..  그만큼 문제가 엉성한 점이 아주 많기 때문입니다.

(6) <Qh = Qc + Qs, bottom - Qs, distillate 가 아닌가요? 
이는 교수님 강의에 설명되어 있구요. 
제 생각엔 stefano님 말처럼 과냉하는 모든 부하를 reboiler가 제공해야하므로 모든 열량을 더해주는 것도 맞는 것 같은데 ........ 이 역시 너무 헷갈립니다.>

증류탑에서의 Overall Heat(Energy) Balance는 다음과 같습니다.    여기서 Qc는 응축기 부하, Qh는 Reboiler 부하, Qs,bottom은 B를 상온으로 냉각하는 부하, Qs,distillate는 D를 상온으로 냉각하는 부하로 모두 절대값이 양수라고 가정합니다.  
(흔히 시스템에서 냉각하는 경우 음수값, 가열하는 경우 +값으로 나타낼 수가 있으므로 필요시 열이 흐르는 방향을 따라 부호도 정해줄 필요가 있습니다.)

증류탑 Input 열량 = Feed의 Total Enthalpy, H,feed + Reboiler 가열열량, Qh......................................(10)
증류탑 Output 열량 = B의 냉각열량 Qs,bottom+ D의 냉각열량 Qs,distillate + V의 응축열량, Qc + D의 Enthalpy H,distillate + B의 Enthalpy H,bottom......(11)

System에 열의 누적이 없다고 가정하면 (Steady State로 운전이 되고 있다고 하면)
Input 열량 - Output열량 = 0 = No Accumulation............................................................................(12)

위의 (10), (11)식을 (12)식에 대입하여 Reboiler Duty Qh에 대해 정리하면
Qh = {(H,distillate + H,bottom) - H,feed} + Qs,bottom + Qs,distillate+Qc ............................................(13)

만일 distillate, feed, bottom의 feed temperature의 온도에서의 Enthalpy를 0이라고 가정하면 (12)식에서의 {  }항은 (근사적으로 ) 0이라고 할 수 있습니다.

(7)  여기서 "근사적"이라는 말은 증류탑 열량계산에서 이 엔탈피 차이는 무시할 수 있다고 보고 문제를 단순화 시키기 위한 것입니다.  만일 무시 할 수 없다고 하면 7%, 63%, 1% 에탄올 수용액의 기준온도를 정하여 Specific Enghalpy를 구하여 유량과 곱해주거나,  각 Stream의 기준온도 만큼의 온도차에 유량 그리고 Specific Heat를 곱하여 각 Strream의 Enthalpy를 구해서 감안해 주어야 합니다.  (그러나 교수는 이를 계산하라고 요구하지는 않았을 것입니다. )

H,feed = F * h,feed = F * (Tf -To)*Cp,feed ..................................(14a)
H,distillate= D * h,distillate = D * (T,distillate-To)*Cp,distillate............(14b)
H,bottom= B * h,bottom = B * (T, bottom-To)*Cp,bottom..............(14c)

(8) 문제풀이를 혼자하려고 하지 말고 화공기초지식을 가진 학생들과 토의하면서 푸는 것이 좋을 듯 합니다.
(혹시 필자(스테파노)가 문제를 잘못이해하고 있을 지도 모르기 때문에 전체 문제를 Scanning해서 올려놓는 것이 어떨지....)

똑똑한J kyjin226

09-10-14 18:52

다른 학생과 의논도 해보고 더 생각해 본 결과
덕분에 material balance와 energy balance를 모두 계산했습니다.
문제는 스테파노님이 이해하신 대로구요^^
앞으로 해야할 부분들이 더 많은데 또 궁금한 점이 있으면 여쭙겠습니다!
감사합니다.