[관의 수송문제]지상에서 펌프를 통해(펌프높이로부터) 200ft 높이에 있는 물탱크로 물을 수송하는 문제에서 물의 밀도(q),관의 지름(D),물의 점도(μ),수송관의 거칠기(ε),수송관의 길이(L),펌프의 출구압력 (p1) 물탱크의 압력 (p2)이 주워져 있습니다.

여기서 관의 유속(Q)를 묻는 문제입니다. 펌프의 출구와 물탱크의 아래의 총괄에너지 수지로써 이 관의 유속(Q)를 구할 수가 있습니다.

(p1-p2)=2*fF*q*u^2*L/D+qg(Z2-Z1)

하지만 여기서 Fanning friction factor(fF) 값을 구해야되는데 fF는 Reynolds number(Re)와 Roughtness (ε/D)의 함수입니다. 여기서 Re=u*q*D/μ 에 u값을 알수가 없음으로 fF 를 구할수가없습니다. 그렇기에 Re수를 가정하고 ε/D값을 이용해서 마찰인자 그림에서 fF 구한다음 유속(u)를 구한 후 그 유속으로 다시 Re값을 구해서 초기에 가정한값과 비교함으로서 가정한값과 구한 Re값이 충분이 가까워지면 그로부터 Q를 구할수가있습니다.

이 문제를 풀 때 저는 손으로 난류를 가정해서 Re=100000값을 대입하여 풀었는데 이문제를 Excel로 풀수있다는 것을 알았습니다. 그래서 해찾기로 문제를 풀려고 했으나 수식을 잘 세울수가 없어서 이렇게 스테파노님에게 여쪄보려 합니다. 혹시 엑셀말고 matlab으로 풀 수 있는 방법이 있으면 가르쳐주시면 감사하겠습니다. 어린 화공생도에게 힘을 불어넣어 주십시오..^^