게시판 > 질답게시판 > Rainwater(Deluge) drain을 위한 Gravity line sizing

스테파노 Stefano

10-06-21 21:29

(0) 이전에 Manning Equation을 다룰때 설명했던 것으로 기억하는데 찾을 수 없어 다시 올립니다.

(1)Vertical Gravitational Drain Line Water Velocity
Drain Box로부터 흐르는 유량은 액이 가득차 흐르게 되면 Siphon 효과에 의해 자동적으로 압력차와 흐르는 유량이 밸런스 되도록 흐르게 됩니다. (최대 유량이 흐르되 그 흐름에 의해 생성되는 압력차는 자동적으로 Head 차와 같아진다는 의미)

만일 공기가 흘러들어가 Two Phase 상대가 되면 압력차는 액이 흐를 때의 압력손실과 공기가 흐를 때의 압력손실이 더해져서 전체의 압력손실을 나타내게 되는데 이 흐름은 액이 가득차서 흐를 때보다는 Head 차가 줄어들게 됩니다. 왜냐하면 Two-phase Flow 밀도가 물보다 작기 때문이지요.

Recommended Standard에서는 대략 액의 밀도를 물의 1/2정도로 보고 Drain Line을 결정하라는 의미입니다. 경험적으로 그리하면 물과 공기가 섞여 흘러도 그 유량은 흘러보낼 수 있기 때문이지요.

(2) Process Piping에서의 Froude No.
Froude No.(Fr)는 유체흐름에서 Inerial Force의 Gravitational Force에 대한 비를 나타냅니다. Fr 값이 크면 배관유속에 비해 상대적으로 중력이 작다는 것이고 그리되면 공기가 물과함께 따라흘러가기 때문에 이를 방지하기 위해서 관경을 크게 해 주어야 한다는 것이지요.

관경이 크면 흘러가던 공기는 상부로 자연히 Venting이 되는데 이 상태를 "Self Venting Flow상태"라고 부르지요.
Self Venting 되는 조건은 실험적으로 Fr값이 0.3이하로 유지될 때로 알아낸 것입니다.

Fr = v/(g*d)^0.5 ..............................(1)
Fr<0.3 for Self Venting Flow................(2)
v = Piping flow, m/s
g= Gravitational Acceleration, 9.8 m/s^2
d= Pipe Diameter, m

(3) Ref
1) http://en.wikipedia.org/wiki/Froude_number
2) http://www.mycheme.com/designguides/gravity-flow.html

Ref. 2)에는 수식이 틀려있는 것 같습니다. (1)과 같이 고쳐져야 맞을 것입니다.

(0) 이전에 Manning Equation을 다룰때 설명했던 것으로 기억하는데 찾을 수 없어 다시 올립니다.

(1)Vertical Gravitational Drain Line Water Velocity
Drain Box로부터 흐르는 유량은 액이 가득차 흐르게 되면 Siphon 효과에 의해 자동적으로 압력차와 흐르는 유량이 밸런스 되도록 흐르게 됩니다.  (최대 유량이 흐르되 그 흐름에 의해 생성되는 압력차는 자동적으로 Head 차와 같아진다는 의미)

만일 공기가 흘러들어가 Two Phase 상대가 되면 압력차는 액이 흐를 때의 압력손실과 공기가 흐를 때의 압력손실이 더해져서 전체의 압력손실을 나타내게 되는데 이 흐름은 액이 가득차서 흐를 때보다는 Head 차가 줄어들게 됩니다.  왜냐하면 Two-phase Flow 밀도가 물보다 작기 때문이지요.

Recommended Standard에서는 대략 액의 밀도를 물의 1/2정도로 보고 Drain Line을 결정하라는 의미입니다.  경험적으로 그리하면 물과 공기가 섞여 흘러도 그 유량은 흘러보낼 수 있기 때문이지요.

(2) Process Piping에서의 Froude No.
Froude No.(Fr)는 유체흐름에서 Inerial Force의 Gravitational Force에 대한 비를 나타냅니다.   Fr 값이 크면 배관유속에 비해 상대적으로 중력이 작다는 것이고 그리되면 공기가 물과함께 따라흘러가기 때문에 이를 방지하기 위해서 관경을 크게 해 주어야 한다는 것이지요.

관경이 크면 흘러가던 공기는 상부로 자연히 Venting이 되는데 이 상태를 "Self Venting Flow상태"라고 부르지요.  
Self Venting 되는 조건은 실험적으로 Fr값이 0.3이하로 유지될 때로 알아낸 것입니다.

Fr = v/(g*d)^0.5 ..............................(1) 
Fr<0.3 for Self Venting Flow................(2)
v = Piping flow, m/s
g= Gravitational Acceleration, 9.8 m/s^2
d= Pipe Diameter, m

(3) Ref
1) http://en.wikipedia.org/wiki/Froude_number
2) http://www.mycheme.com/designguides/gravity-flow.html

Ref. 2)에는 수식이 틀려있는 것 같습니다.  (1)과 같이 고쳐져야 맞을 것입니다.

박군 sk2blue

10-06-23 22:38

상세한 답변 감사 드립니다.
Reference도 정말 유익한 것 같습니다.
아무리 찾아도 저런 Reference는 찾을 수가 없었는데...
정말 감사 드립니다.^^

Stefano

10-06-24 17:16

Ref 1)에서 찾아보면 알 수 있듯이 Fr 값은 쓰임 분야에 따라 여러가지로 달리 정의되어 나타납니다. 따라서 Fr. 값은 제곱(혹은 루트)비 정도의 차가 있으므로 주의해야 합니다.

박군 sk2blue

10-06-24 22:21

추가적으로 알아낸 사항에 대해서 적어보겠습니다.
기본적으로 Horizontal gravity flow line design시에는 Manning equation이 쓰이고, Vertical gravity flow line design시에는 Froude number가 쓰입니다. 이 중에서 Vertical gravity line은 다음과 같이 두 가지 종류가 있습니다.

1) Self venting flow
2) Non self venting flow

첫 번째 Self venting flow는 위에서 스테파노님께서 언급하셨다시피, Air entrainment를 방지하기 위한 Maximum velocity를 계산하게 해줍니다. 경험적인 수치로 0.3을 넘지 않아야 Self venting이 가능한 Line이 Design됩니다. 이런 Line이 적용되는 것은 예를 들어 균일한 Flow를 다단의 Gravity로 흘려주어야 하는(ex. 수조의 연결) line의 경우의 Vertical line sizing에 고려하여야 할 것입니다.(왜냐하면 0.3이 넘게되면 2 phase flow가 되어 속도가 고르지 못하며, 압력강하가 많이 일어나기에 unstable한 flow가 흐르고 흐르는 유량 또한 고르지 못하기 때문에 Downstream의 system에 악영향을 끼치기 때문입니다. 덧붙여 수조의 overflow line도 본 self venting flow르 취급할 수가 있는데, 이 경우 Downstream의 유량의 고르기는 미미한 영향을 끼치므로 일반적으로 1.0의 Froude number를 기준으로 Sizing해도 된다고 합니다. 혹시 이 사례 말고도 본 0.3이 고려되어야 self venting flow의 다른 중요한 예시가 있나요!?

두번째 Non self venting flow는 말 그대로, self venting이 되지 않는 flow인데, 일반적으로 제가 여쭈어봤던 deluge나 rainwater는 항상 Line의 입구가 물에 깊숙히 잠겨서 흐르게 되므로, 기본적으로 Non self venting flow로 볼 수가 있는데 이 경우 Minimum froude number는 0.6이 적용됩니다. 통상 Offshore의 Drain box는 4" line이 연결되는데, 이 경우 유체의 속도는 minimum 0.6m/s가 되게 됩니다. 0.6m/s를 이용하면 합리적인 Drain box 개수를 구할 수가 있습니다.

여러차례 스테파노님께 여쭈어보고, 관련 Reference를 찾아 헤맨 끝에 알게 된 사항들을 위와 같이 적어 보았습니다. 잘못된 것이 있으면 지적을 부탁드립니다. 항상 많은 것을 배우게 해주셔서 감사 드립니다.

1) Self venting flow
2) Non self venting flow

첫 번째 Self venting flow는 위에서 스테파노님께서 언급하셨다시피, Air entrainment를 방지하기 위한 Maximum velocity를 계산하게 해줍니다. 경험적인 수치로 0.3을 넘지 않아야 Self venting이 가능한 Line이 Design됩니다. 이런 Line이 적용되는 것은 예를 들어 균일한 Flow를 다단의 Gravity로 흘려주어야 하는(ex. 수조의 연결) line의 경우의 Vertical line sizing에 고려하여야 할 것입니다.(왜냐하면 0.3이 넘게되면 2 phase flow가 되어 속도가 고르지 못하며, 압력강하가 많이 일어나기에 unstable한 flow가 흐르고 흐르는 유량 또한 고르지 못하기 때문에 Downstream의 system에 악영향을 끼치기 때문입니다. 덧붙여 수조의 overflow line도 본 self venting flow르 취급할 수가 있는데, 이 경우 Downstream의 유량의 고르기는 미미한 영향을 끼치므로 일반적으로 1.0의 Froude number를 기준으로 Sizing해도 된다고 합니다. 혹시 이 사례 말고도 본 0.3이 고려되어야 self venting flow의 다른 중요한 예시가 있나요!?

두번째 Non self venting flow는 말 그대로, self venting이 되지 않는 flow인데, 일반적으로 제가 여쭈어봤던 deluge나 rainwater는 항상 Line의 입구가 물에 깊숙히 잠겨서 흐르게 되므로, 기본적으로 Non self venting flow로 볼 수가 있는데 이 경우 Minimum froude number는 0.6이 적용됩니다. 통상 Offshore의 Drain box는 4" line이 연결되는데, 이 경우 유체의 속도는 minimum 0.6m/s가 되게 됩니다. 0.6m/s를 이용하면 합리적인 Drain box 개수를 구할 수가 있습니다.

여러차례 스테파노님께 여쭈어보고, 관련 Reference를 찾아 헤맨 끝에 알게 된 사항들을 위와 같이 적어 보았습니다. 잘못된 것이 있으면 지적을 부탁드립니다. 항상 많은 것을 배우게 해주셔서 감사 드립니다.

스테파노 Stefano

10-06-28 12:34

(1) Gravity Flow Line Sizing 시 고려해야 할 사항은 다음 몇가지입니다.

i) 대기압 탱크나 Drain Boot 등에서 Pressure Drop Head보다 Static Gravity Head 가 큰경우,
공기가 빨려들어가거나 액의 일부가 증발하는 현상이 일어나 ①배관에 소음을 일으키고 ②펌프에 Cavitation을 유발하거나 ③증기가 증발하여 Hammering을 일으키며 ④장시간 사용시 Erosion 문제가 생깁니다.

ii) Self Venting이 가능한 경우는..
액의 흐름이 공기를 동반하지 않으면서 관벽을 따라 일정한 두께로 흘러가는 경우에 해당하고 Froude Number 1.0 이하에 해당할 것으로 봅니다.

Froude Number에 따라 나타나는 현상과 설계여유치는 실용상의 실험치에 근거합니다. Deluge나 Rainy Sewer의 Piping에서 Fr ≒0.6 정도가 적당하다는 것은 Self Venting이 어느 정도 고려된 수치로 봅니다. 설계상의 Allowance를 감안하여 1보다 훨씬 낮은 0.3을 취한 것일 뿐입니다. 관 유속 차이로 봐서는 2배의 차가 있습니다.

iii) 원심펌프의 Suction Line의 경우..
펌프가 빨아들이고 있기는 하지만 대부분 Gravitational Flow를 유지하고 있어서 흡입관 안에 공기가 유입되거나 Pump의 Impeller 중심부에서 액의 일부가 증발되는 현상이 나타나지 않도록 충분한 NPSH를 유지해야 하며 NPSH가 충분하다고 하더라도 액면 높이가 낮을 경우 소용돌이에 의해 공기나 증기가 빨려들어가지 않도록 하기 위해서 "Vortex Breaker"라는 것을 Pump Suction Line Nozzle의 안쪽에 마련해 둡니다. 모양은 여러가지지만 원리는 물의 소용돌이를 막아주는 방법이 사용됩니다.

Reflux Pump, Deaerator BFW Pump, Reboiler Circulation Pump, 등과 같이 액의 온도가 높은 경우 NPSH문제가 항상 대두되기 때문에 탱크의 액면높이가 가장 낮을 경우라도 충분한 펌프흡입측 압력을 나타낼 수 있도록 흡입탱크들이 높은곳에 설치됩니다.

iv) Froude No. 1보다 큰 값으로 Drain Pipe가 설치된 경우의 특징은
액이 흐르는 관에서의 Average Density가 일정하지 않다는 것입니다. 따라서 액이 꽉 차서 흐를 때에는 액의 유량이 갑자기 증가하고 액에 공기가 많이 포함된 경우에는 액의 흐름이 증가하는 현상이 반복됩니다. 이런 경우 Vapor가 쉽게 유입되도록 하여 Head가 갑자기 증가하는 현상을 방지해 주는 Siphon Breaker 역할을 하는 Vapor Equalizing Line을 둡니다.

v) 공동주택이나 고층빌딩의 Drain Piping에서의 소음문제는..
주로 Two-Phase Flow가 자주 일어날 때 일어나며 새로설치된 건물이 오래사용도중 관이 막혀서 Self Venting Flow 상태가 유지되지 않는 경우가 있고 관경이 너무 크고 관내 유속이 너무 낮으면 액에 정체되고 막힘이 증가하기 때문에 경험적으로 최적의 Draing Piping의 크기는 100~150 mm 정도로 되어 있습니다.

(2) 다른 용도에서의 Froude Number는 Reference 1등을 참조하세요.

(1) Gravity Flow Line Sizing 시 고려해야 할 사항은 다음 몇가지입니다.

i) 대기압 탱크나 Drain Boot 등에서 Pressure Drop Head보다 Static Gravity Head 가 큰경우, 
공기가 빨려들어가거나 액의 일부가 증발하는 현상이 일어나 ①배관에 소음을 일으키고 ②펌프에 Cavitation을 유발하거나 ③증기가 증발하여 Hammering을 일으키며 ④장시간 사용시 Erosion 문제가 생깁니다.

ii) Self Venting이 가능한 경우는.. 
액의 흐름이 공기를 동반하지 않으면서 관벽을 따라 일정한 두께로 흘러가는 경우에 해당하고 Froude Number 1.0 이하에 해당할 것으로 봅니다.

Froude Number에 따라 나타나는 현상과 설계여유치는 실용상의 실험치에 근거합니다.   Deluge나 Rainy Sewer의 Piping에서 Fr ≒0.6 정도가 적당하다는 것은 Self Venting이 어느 정도 고려된 수치로 봅니다.  설계상의 Allowance를 감안하여 1보다 훨씬 낮은 0.3을 취한 것일 뿐입니다.  관 유속 차이로 봐서는 2배의 차가 있습니다.

iii) 원심펌프의 Suction Line의 경우.. 
펌프가 빨아들이고 있기는 하지만 대부분 Gravitational Flow를 유지하고 있어서 흡입관 안에 공기가 유입되거나 Pump의 Impeller 중심부에서 액의 일부가 증발되는 현상이 나타나지 않도록 충분한 NPSH를 유지해야 하며  NPSH가 충분하다고 하더라도 액면 높이가 낮을 경우 소용돌이에 의해 공기나 증기가 빨려들어가지 않도록 하기 위해서 "Vortex Breaker"라는 것을 Pump Suction Line Nozzle의 안쪽에 마련해 둡니다.  모양은 여러가지지만 원리는 물의 소용돌이를 막아주는 방법이 사용됩니다.

Reflux Pump, Deaerator BFW Pump, Reboiler Circulation Pump, 등과 같이 액의 온도가 높은 경우 NPSH문제가 항상 대두되기 때문에 탱크의 액면높이가 가장 낮을 경우라도 충분한 펌프흡입측 압력을 나타낼 수 있도록 흡입탱크들이 높은곳에 설치됩니다.

iv) Froude No. 1보다 큰 값으로 Drain Pipe가 설치된 경우의 특징은 
액이 흐르는 관에서의 Average Density가 일정하지 않다는 것입니다.   따라서 액이 꽉 차서 흐를 때에는 액의 유량이 갑자기 증가하고 액에 공기가 많이 포함된 경우에는 액의 흐름이 증가하는 현상이 반복됩니다.   이런 경우 Vapor가 쉽게 유입되도록 하여 Head가 갑자기 증가하는 현상을 방지해 주는 Siphon Breaker 역할을 하는 Vapor Equalizing Line을 둡니다.

v) 공동주택이나 고층빌딩의 Drain Piping에서의 소음문제는.. 
주로 Two-Phase Flow가 자주 일어날 때 일어나며 새로설치된 건물이 오래사용도중 관이 막혀서 Self Venting Flow 상태가 유지되지 않는 경우가 있고 관경이 너무 크고 관내 유속이 너무 낮으면 액에 정체되고 막힘이 증가하기 때문에 경험적으로 최적의 Draing Piping의 크기는 100~150 mm 정도로 되어 있습니다.

(2) 다른 용도에서의 Froude Number는 Reference 1등을 참조하세요.

박군 sk2blue

10-06-28 21:58

언제나 자세한 설명에 감사 드립니다.
설계를 하면서, 점점 실생활에 어떻게 적용이 될까, 응용이 될까를 생각하면서 하니, 그 원리를 알아 가는 과정이 매우 재미있는 것 같습니다. 아직 경험은 부족하지만, 수식에 얽매이지 말고, 그 원리를 생각하라는 말씀 항상 염두하면서 하나하나 배우고 있습니다. 늘 감사 드립니다.