게시판 > 질답게시판 > polytropic exponent 계산

스테파노 Stefano

10-06-21 20:34

(1) Polytropic Efficiency의 정의가 다음과 같이 되어 있기 때문에 여기서 구한 n값이 polytropic exponent가 됩니다.
Polytropic Efficiency, Ep ≡ {n/(n-1)}/{k/(k-1)} = {(k-1)/k}/{(n-1)/n}......................(1)

(2) Polytropic 과정에서의 온도변화는 다음 수식으로 계산됩니다.
T2=T1*(P2/P1)^{(n-1)/n} = T1*(P2/P1)^{(k-1)/(k*Ep)}...................................(2)

(3) 일반적 Polytropic 압축과정에서는 압축과 동시에 냉각이 일어나거나 열손실이 발생하기 때문에 Ep의 값은 k보다 작은 값이지만 압축시 (그럴리야 없겠지만) 가열을 하는 경우라면 n값은 k값보다 클 수도 있습니다.

참고로 Adiabatic Efficiency의 경우에도 Efficiency는 1보다 클수도 있습니다.
Adiabatic Efficiency, Ea ≡ ΔH/∫Pdv ..............(3)

Ea=0...for Isentapic Process, ΔH=0
Ea=1...for Isentropic Process, ΔS=0
0<Ea<1 for Compression with Cooling, or for Expansion with Heating
Ea>1...for Compression with Heating, or for Expansion with Cooling

(4) "n = log10 (P2/P1) / log10 (v1/v2)" 의 수식은 P2*V2^n=P1*V1^n의 수식으로 n=k이면 단열과정에 해당합니다. 그런데 Cp/Cv(k) = 1.416 이 수식은 k = Cp/Cv의 잘못으로 보입니다.

또 P1/P2 = (T2/T1)^(n/(n-1)) 이 수식도 T2/T1= (P2/P1)^((n-1)/n)으로 고쳐져야 합니다. 다시 계산해 보세요.