스테파노 Stefano   10-11-22 14:36 Enthalpy는 Process(경로)와 관련이 없는 상태함수이고 Work는 Process와 관련이 깊은 물리값으로 상태함수가 아닙니다  따라서  H1 ~ H2 ~ ....H10 의 과정을 거쳐 H1에서  H10으로 변했다고 하여도  엔탈피증가는 ΔH=H10-H1로 바로 계산되지만  W1, W2, W3, .....의 과정을 거쳐 온다면 Total Work는 Wtotal=W1+W2+...W10이 될것입니다. Enthalpy는 Process(경로)와 관련이 없는 상태함수이고 Work는 Process와 관련이 깊은 물리값으로 상태함수가 아닙니다 따라서 H1 ~ H2 ~ ....H10 의 과정을 거쳐 H1에서 H10으로 변했다고 하여도 엔탈피증가는 ΔH=H10-H1로 바로 계산되지만 W1, W2, W3, .....의 과정을 거쳐 온다면 Total Work는 Wtotal=W1+W2+...W10이 될것입니다.

스테파노 Stefano   10-11-24 17:11 (1) 스팀터빈에서 사용하는 스팀의 유량(Q kg/h) 에다 공급스팀과 배출스팀의 엔탈피차(Δh kcal/kg)를 곱하면 스팀터빈이 일정시간에 소비하는 에너지(E kcal/h)가 됩니다.  이를 이용하여 발전되는 전력이 (P, kW)라고 하면 스팀터빈(발전기포함)의 효율(η, %)은 다음과 같이 계산됩니다.  스팀터빈 효율(η, %) = (P kW)/(Q kg/h * Δh kcal/kg)*(860 kcal/kW*h) * [100%]............(1) (2) 질문에서 터빈으로 구동되는 원심압축기의 경우에는 스팀-->축동력-->가스압축--->냉각의 과정을 거쳐  압축,냉각된 가스를 얻고 있을 것입니다.  ①스팀(엔탈피)을 이용하여 축동력(동력)을 얻고 ②이 동력으로 가스를 압축(동력)하면 ③가스는 온도와 압력 (즉 엔탈피)이 상승하게 됩니다.  첫단계 ①에서 터빈의 효율이 포함되고 두째단계 ②에서 압축기의 효율이 포함됩니다. 그리고 마지막으로 얻어진 가스는 원래 스팀이 가졌던 엔탈피가 축동력으로 변화된 후 다시 압축기에서 축동력을 이용하여 자신의 엔탈피가 올라가게 되었습니다.  두번째 과정②에서 가스 압축기는 냉각수에 의해 냉각되면서 압축되었고 압축후 다시 Aftercooler에서 냉각함으로써 ③의 가스가 얻어졌습니다.  이 과정을 표시하면 "스팀의 엔탈피차"--->터빈이 열에너지를 일(동력)로 전환---->"축동력"--->압축기가 "동력"을 공급하여 가스의 "엔탈피"상승---->압축후 냉각기--->"냉각 압축된 가스"(가스의 엔탈피 증가) (3) 맨처음의 엔탈피차는 터빈 입출구의 스팀의 엔탈피차이고 이 엔탈피차는 일로 변환될 때 효율이 크게 떨어집니다.  압축기가 가스를 압축할 경우에 일부러 단열상태를 유지하는 것이 아니기 때문에 열출입이 동반되었을 것이므로 "폴리트로픽" 압축과정을 거치게 됩니다.  이어서 가스가 압축되면 열이 나고, 압력이 올라가기 때문에 가스가 가진 엔탈피(이를 "Fluid Enthalpy"라고 합니다.)가 증가되는데 마지막으로 가스가 냉각되면서 엔탈피가 떨어집니다. 그래도 가스의 처음 상태보다는 압력이 높아져서 엔탈피(=E + P*V)는 늘어났습니다.  결국 스팀이 가진 에너지는 가스의 엔탈피 상승으로 쓰였습니다. 이 과정에서 스팀터빈, 압축기, 압축기냉각수, 가스냉각기에서 에너지의 전환 혹은 이동이 일어났음을 알 수 있습니다.  (4) 열역학 제2법칙은 열을 100% 일로 바꾸는 장치는 존재하지 않는다는 것인데 이때 스팀터빈을 염두에 두면 됩니다. 이 때의 효율은 (1)식에 의해 계산되고, 압축기가 가스를 압축할 때의 동력은 Polytropic 동력으로 계산됩니다.  이 때에도 효율이 삽입됩니다. 압축기 Polytropic Efficiency, % =  (폴리트로픽 헤드*유체 질량유량)/(실제 압축기 동력) * [100%] 이들과정에서 실제 가스는 위의 (1)식, (2)식에서 언급하는 효율과 관련하여 더 많은 에너지(동력)이 소요되어 엔탈피 증가가 일어나게 되는데 얻어진 가스의 엔탈피 증가는 "Fluid Enthappy 증가"값입니다.  이를 스팀엔탈피와 비교하면 스팀터빈에서 잃어버린 에너지 손실과 압축기에서 일어난 에너지 손실에다 압축기와 냉각기에서 제거된 열에너지 손실만큼의 차이가 있지요.. 당연한 결과입니다. (1) 스팀터빈에서 사용하는 스팀의 유량(Q kg/h) 에다 공급스팀과 배출스팀의 엔탈피차(Δh kcal/kg)를 곱하면 스팀터빈이 일정시간에 소비하는 에너지(E kcal/h)가 됩니다. 이를 이용하여 발전되는 전력이 (P, kW)라고 하면 스팀터빈(발전기포함)의 효율(η, %)은 다음과 같이 계산됩니다. 스팀터빈 효율(η, %) = (P kW)/(Q kg/h * Δh kcal/kg)*(860 kcal/kW*h) * [100%]............(1) (2) 질문에서 터빈으로 구동되는 원심압축기의 경우에는 스팀-->축동력-->가스압축--->냉각의 과정을 거쳐 압축,냉각된 가스를 얻고 있을 것입니다. ①스팀(엔탈피)을 이용하여 축동력(동력)을 얻고 ②이 동력으로 가스를 압축(동력)하면 ③가스는 온도와 압력 (즉 엔탈피)이 상승하게 됩니다. 첫단계 ①에서 터빈의 효율이 포함되고 두째단계 ②에서 압축기의 효율이 포함됩니다. 그리고 마지막으로 얻어진 가스는 원래 스팀이 가졌던 엔탈피가 축동력으로 변화된 후 다시 압축기에서 축동력을 이용하여 자신의 엔탈피가 올라가게 되었습니다. 두번째 과정②에서 가스 압축기는 냉각수에 의해 냉각되면서 압축되었고 압축후 다시 Aftercooler에서 냉각함으로써 ③의 가스가 얻어졌습니다. 이 과정을 표시하면 "스팀의 엔탈피차"--->터빈이 열에너지를 일(동력)로 전환---->"축동력"--->압축기가 "동력"을 공급하여 가스의 "엔탈피"상승---->압축후 냉각기--->"냉각 압축된 가스"(가스의 엔탈피 증가) (3) 맨처음의 엔탈피차는 터빈 입출구의 스팀의 엔탈피차이고 이 엔탈피차는 일로 변환될 때 효율이 크게 떨어집니다. 압축기가 가스를 압축할 경우에 일부러 단열상태를 유지하는 것이 아니기 때문에 열출입이 동반되었을 것이므로 "폴리트로픽" 압축과정을 거치게 됩니다. 이어서 가스가 압축되면 열이 나고, 압력이 올라가기 때문에 가스가 가진 엔탈피(이를 "Fluid Enthalpy"라고 합니다.)가 증가되는데 마지막으로 가스가 냉각되면서 엔탈피가 떨어집니다. 그래도 가스의 처음 상태보다는 압력이 높아져서 엔탈피(=E + P*V)는 늘어났습니다. 결국 스팀이 가진 에너지는 가스의 엔탈피 상승으로 쓰였습니다. 이 과정에서 스팀터빈, 압축기, 압축기냉각수, 가스냉각기에서 에너지의 전환 혹은 이동이 일어났음을 알 수 있습니다. (4) 열역학 제2법칙은 열을 100% 일로 바꾸는 장치는 존재하지 않는다는 것인데 이때 스팀터빈을 염두에 두면 됩니다. 이 때의 효율은 (1)식에 의해 계산되고, 압축기가 가스를 압축할 때의 동력은 Polytropic 동력으로 계산됩니다. 이 때에도 효율이 삽입됩니다. 압축기 Polytropic Efficiency, % = (폴리트로픽 헤드*유체 질량유량)/(실제 압축기 동력) * [100%] 이들과정에서 실제 가스는 위의 (1)식, (2)식에서 언급하는 효율과 관련하여 더 많은 에너지(동력)이 소요되어 엔탈피 증가가 일어나게 되는데 얻어진 가스의 엔탈피 증가는 "Fluid Enthappy 증가"값입니다. 이를 스팀엔탈피와 비교하면 스팀터빈에서 잃어버린 에너지 손실과 압축기에서 일어난 에너지 손실에다 압축기와 냉각기에서 제거된 열에너지 손실만큼의 차이가 있지요.. 당연한 결과입니다.

hyuk20 somepotato   10-11-25 10:43 스테파노님 친절한 답변 진심으로 감사드립니다. 압축기의 엔탈피를 고려할 때 냉각기를 포함한 control volume 안에서 엔탈피 계산했을 때의 설명으로 이해했습니다. 제가 계산한 건 압축기 바로 전 입구와 바로 후 출구의 data를 가지고 계산해서 위에서 이야기 하신 압축기가 "동력"을 공급하여 가스의 엔탈피 상승 분(폴리트로픽 압축과정)을 계산한 내용입니다. 이 엔탈피 상승 분을 1)입 출구 유체의 엔탈피로 계산한 방법과 2)폴리트로픽 헤드계산 방법 으로 계산했을 때 에너지 차이가 차이가 많이 납니다. 위에 제가 질문지에 올린건 다단 원심 압축기의 일단 압축의 data이고 5단까지 계산시에는 9MKW정도 차이가 나는데 폴리트로픽 압축 계산에 터빈의 에너지손실과 압축기의 에너지 손실이 포함된 계산인지요?? 스테파노님 친절한 답변 진심으로 감사드립니다. 압축기의 엔탈피를 고려할 때 냉각기를 포함한 control volume 안에서 엔탈피 계산했을 때의 설명으로 이해했습니다. 제가 계산한 건 압축기 바로 전 입구와 바로 후 출구의 data를 가지고 계산해서 위에서 이야기 하신 압축기가 "동력"을 공급하여 가스의 엔탈피 상승 분(폴리트로픽 압축과정)을 계산한 내용입니다. 이 엔탈피 상승 분을 1)입 출구 유체의 엔탈피로 계산한 방법과 2)폴리트로픽 헤드계산 방법 으로 계산했을 때 에너지 차이가 차이가 많이 납니다. 위에 제가 질문지에 올린건 다단 원심 압축기의 일단 압축의 data이고 5단까지 계산시에는 9MKW정도 차이가 나는데 폴리트로픽 압축 계산에 터빈의 에너지손실과 압축기의 에너지 손실이 포함된 계산인지요??

스테파노 Stefano   10-11-25 20:37 (1) "열"의 출입은 물질수지에서 그렇듯이 손실이 전혀없이 전달되기 때문에 "열수지"(Heat Balance)를 논할 수 있습니다.  쉽게 설명하면  어느 물질을 가열하면 그 열량은 고스란히 온도도 올라가고 압력도 올라가는데 쓰이기 때문에 정확히 엔탈피 증가에 쓰입니다.    (2) Adiabatic & Isentropic Compression인 경우.. Compressor의 입구에 있는 가스를 압축하여 출구로 배출될 경우 완전 단열상태로 운전되는 경우라면 Adiabatic Exponent k를 사용해서 계산한 Isentropic Work는 원래의 질문에서 인용했던 수식의 N을 k로 대치한 값으로 계산됩니다.  이 때 상승하는 출구 온도도 Adiabatic Compression시 상승하는 온도계산 방법으로 T2=T1* (R)^((k-1)/k)로 계산되며 엔탈피 상승값이 바로 Adiabatic Compression Work값과 같아집니다.  이는 100%효율이 보장되는 이상적인 압축기에서만 가능하지요.  Ws = H2-H1 = {적분구간 P1~P2} (P1)^(1/k)V1*∫P^(-1/k)dP = k/(k-1)*z1RT1{(P2/P1)^((k-1)/k)-1} ..........(2) (3) 그러나 실제의 Compressor에서는.. k 값이 n으로 대체되는데 이는 (원하든 원하지 않든, 아니 오히려 바람직한 일이지만)Compressor에서의 열이 발산되도록 설계되어 압축기가 제작되기 때문이기도 하고 또 이 n값이 Maker마다 제멋대로여서 n=0~∞의 값을 가지고 운전되는 것들이 모두 "Polytropic Compression"에 해당되므로 윗식에서 적분해서 얻어진 값과 온도 압력조건의 차로부터 계산되는 엔탈피 값과는 같지 않으며 "같아질 수도 없습니다".  여기서 "같아질 수도 없다"는 뜻에는 열손실이 일어나도록 설계제작된다는 의미도 되지만 마찰손실이 불가피하다는 뜻과 함께 가역적(Reversible) 조건으로 운전될 수도 없다는 뜻도 내포되어 있습니다.  (4) Polytropic Efficiency & Polytropic Power 따라서 우리가 Compressor Maker에 목을 매다는 이유는 이 n값이 그들만이 알고 있다는 것이지요.  열역학전공자나 기계공학자가 아무리 효율좋은 압축기를 만들어 달라고 요구해도 Maker의 전통적 기술수준으로 밖에 만들어 낼 수 없고 또 Maker마다 차이도 별로 나지 않기 때문에 다음 수식으로 정의되는 Polytropic Efficiency에 관심을 둘 뿐입니다. Polytropic Efficiency = (n/(n-1))/(k/(k-1)).....................................(3) Compressor의 Polytropic Shaft 동력은 n/(n-1)*z1RT1{(P2/P1)^((n-1)/n)-1}를 (3)식의 Polytropic Efficiency로 나눈값이 되기 때문에 아래 수식으로 계산합니다. Wp=k/(k-1)*z1RT1{(P2/P1)^((n-1)/n)-1}.....................................(4) (5) 추가 질문에서 "폴리트로픽 압축 계산에 터빈의 에너지손실과 압축기의 에너지 손실이 포함된 계산인지요터빈의 에너지?" 에대한 답은 "아니오"입니다.  이는 압축기 축에 전해주어야 할 Polytropic Compression Work만을 의미한 것이며 터빈효율은 전혀 고려되지 않은 것이고 다만 압축기의 에너지 손실, 베아링손실, Seal 손실 등이 모두 포함되어 (4)식의 동력을 터빈 출력 출구 Shaft에 전해주어야 합니다. (1) "열"의 출입은 물질수지에서 그렇듯이 손실이 전혀없이 전달되기 때문에 "열수지"(Heat Balance)를 논할 수 있습니다. 쉽게 설명하면 어느 물질을 가열하면 그 열량은 고스란히 온도도 올라가고 압력도 올라가는데 쓰이기 때문에 정확히 엔탈피 증가에 쓰입니다. (2) Adiabatic & Isentropic Compression인 경우.. Compressor의 입구에 있는 가스를 압축하여 출구로 배출될 경우 완전 단열상태로 운전되는 경우라면 Adiabatic Exponent k를 사용해서 계산한 Isentropic Work는 원래의 질문에서 인용했던 수식의 N을 k로 대치한 값으로 계산됩니다. 이 때 상승하는 출구 온도도 Adiabatic Compression시 상승하는 온도계산 방법으로 T2=T1* (R)^((k-1)/k)로 계산되며 엔탈피 상승값이 바로 Adiabatic Compression Work값과 같아집니다. 이는 100%효율이 보장되는 이상적인 압축기에서만 가능하지요. Ws = H2-H1 = {적분구간 P1~P2} (P1)^(1/k)V1*∫P^(-1/k)dP = k/(k-1)*z1RT1{(P2/P1)^((k-1)/k)-1} ..........(2) (3) 그러나 실제의 Compressor에서는.. k 값이 n으로 대체되는데 이는 (원하든 원하지 않든, 아니 오히려 바람직한 일이지만)Compressor에서의 열이 발산되도록 설계되어 압축기가 제작되기 때문이기도 하고 또 이 n값이 Maker마다 제멋대로여서 n=0~∞의 값을 가지고 운전되는 것들이 모두 "Polytropic Compression"에 해당되므로 윗식에서 적분해서 얻어진 값과 온도 압력조건의 차로부터 계산되는 엔탈피 값과는 같지 않으며 "같아질 수도 없습니다". 여기서 "같아질 수도 없다"는 뜻에는 열손실이 일어나도록 설계제작된다는 의미도 되지만 마찰손실이 불가피하다는 뜻과 함께 가역적(Reversible) 조건으로 운전될 수도 없다는 뜻도 내포되어 있습니다. (4) Polytropic Efficiency & Polytropic Power 따라서 우리가 Compressor Maker에 목을 매다는 이유는 이 n값이 그들만이 알고 있다는 것이지요. 열역학전공자나 기계공학자가 아무리 효율좋은 압축기를 만들어 달라고 요구해도 Maker의 전통적 기술수준으로 밖에 만들어 낼 수 없고 또 Maker마다 차이도 별로 나지 않기 때문에 다음 수식으로 정의되는 Polytropic Efficiency에 관심을 둘 뿐입니다. Polytropic Efficiency = (n/(n-1))/(k/(k-1)).....................................(3) Compressor의 Polytropic Shaft 동력은 n/(n-1)*z1RT1{(P2/P1)^((n-1)/n)-1}를 (3)식의 Polytropic Efficiency로 나눈값이 되기 때문에 아래 수식으로 계산합니다. Wp=k/(k-1)*z1RT1{(P2/P1)^((n-1)/n)-1}.....................................(4) (5) 추가 질문에서 "폴리트로픽 압축 계산에 터빈의 에너지손실과 압축기의 에너지 손실이 포함된 계산인지요터빈의 에너지?" 에대한 답은 "아니오"입니다. 이는 압축기 축에 전해주어야 할 Polytropic Compression Work만을 의미한 것이며 터빈효율은 전혀 고려되지 않은 것이고 다만 압축기의 에너지 손실, 베아링손실, Seal 손실 등이 모두 포함되어 (4)식의 동력을 터빈 출력 출구 Shaft에 전해주어야 합니다.