>> 49.6L용 gas bombe 1에 HF liquid를 36Kg을 채운뒤 bombe 1의 겉을 35℃로 heating jacket으로 가열을 하여 기화를 시킵니다.(HF의 b.p는 19.5℃, Cp = 807.51(J/kg.K), Cv = 47.698(J/kg.K), Cp/Cv = 16.93입니다) 겉을 35℃로 가열을 한다고 하니 bombe 1의 내부온도는 약 22℃로 생각을 하고 계산을 하려고 하는데 이 또한 맞는지 확인 부탁드립니다.
>> bombe 1에서 기화된 HF는 regulator로 15.6psi의 압력으로 고정시켜 내보내고 관은 3/8인치를 사용하며 길이는 40M입니다.
[답변]
(1) 용기내의 온도가 35℃가 되어도 증기압은 24.5 psia = 9.8 psig밖에 되지 않으므로데 Regulator 출구압력을 15.6 psig로 유지할 수가 없습니다.
(2) 여기에서 별로 관계가 없는 수치이지만 Cv값의 소숫점위치가 다른것 같아보입니다.
(3) 용기의 두께가 두껍다고 해도 내외벽의 온도차는 그리크지 않습니다.
>> 이런 기화된 HF를 bombe 2(5~10psi의 압력으로 33lpm으로 넣으려고 하고, 내부 온도는 약 18℃입니다.)로 옮겨 내보내려고 합니다.
>> 즉 이런 상황에서 bombe 1의 liquid HF 36kg이 다 기화하여 없어질 시간을 구하려고 하는데...도와 주시면 감사하겠습니다.
[답변]
(4) 용기2의 압력이 Regulator 출구와 같아지는데 까지 걸리는 시간은 이론적으로는 무한대가 됩니다. 초기에는 압력차가 (Regulator 출구압-진공)이지만 점차 시간이 감에 따라 (Regulator 출구압-용기2 압력 P)와 같이 줄어듭니다.
>> 그리고 이런 것을 구하는 프로그램이 있다고 하는데 어떤것인지 가르쳐 주세요.
>> 그럼 부탁드리겠습니다.
[답변]
(5) 이를 구하는 프로그램은 없을 것입니다. 대신 엑셀이나 수학도구를 이용해서 방정식을 세워서 풀어야 하고 필요에 따라서는 Trial-and-Error 방법도 사용되어야 합니다.
(6) 36kg의 HF(MW=20 가정시)가 모두 증발된다면 부피는 36/20*22.4=40.3 Nm3이 됩니다. 18℃ 10psia 에서의 부피는 40.3*(1000) * (291.2/273.2)*(14.7/10) = 63,144 liter가 됩니다.
50 liter Bottle 약 1263개가 필요합니다.
이를 고려하면 질문자가 왜 이런 작업을 해야하는가 하는 의문이 먼저 생깁니다.
(7) 유량계산 방법은 두 용기 사이에 달려있는 압력조절계와 배관에서의 압력차이에 의해 계산됩니다.
우선 압력조절발브에서의 유량은 앞뒤 압력차이의 (0.5)승에 비례하는 오리피스 혹은 Control Valve 계산식으로 계산합니다.
배관에서의 유량은
(압력차)/(밀도) = 4f(L/D)*u^2/2g .....(a)
의 식에서 구할 수 있는데 이는 압력차와 유속의 관계식입니다.
여기서 f는 배관내 마찰계수로 Renolds Number(=유속*배관경*밀도/점도)를 먼저 구하여 표로부터 혹은 수식으로 계산할 수 있습니다. L은 길이 D는 배관경이고 u는 유속 (m/s), g는 중력환산계수입니다. 여기서 압력차는 시간에 따라 변하게 되므로 아래의 적분식을 사용해야 합니다.
용기2의 (절대)압력, P = N RT/V...(b)
(N=용기내에 들어있는 HF g-mole수효)
dN/dt= 유량,mole/time = (V/RT) (dP/dt)...(c)
여기서 dP/dt는 용기2의 (절대)압력상승 속도, V=용기부피, R=기체상수 T=용기2내의 절대온도입니다. 모든 압력은 절대압력을 사용합니다.
한편 배관내에서의 압력차와 유속의 관계식(a)에서
(압력차) = (Regulator출구 절대압)-(용기2의 절대압,P)...(d)
가 되고
(단면적)*(유속)=(유량) ......(e)
(a), (d) 및 (e)식에서 유량을 mole/time 단위로 구하여 (c)식에 대입하여 소거하면 다음과 같은 식이 얻어집니다.
dt = A dP/(B-P) ............(f) A속에는 위에서 언급된 각종 상수 계수등이 모두 포함되어 있고 B는 용기2의 압력일때의 배관내 압력차가 됩니다.
물론 위의 A를 계산하기 위해서는 f 값과 Re 값을 알아야 하며 이는 유속을 모르고는 알 수가 없지만 시행오차방법을 사용해서 압력차와 유속의 관례를 여러번 시행해서 구해야 합니다. (이부분도 주윗사람 들의 도움을 받으세요)
귀하가 구하고 싶은 "소요시간"은 (f) 식을 P = 0 ~ P 구간에서 적분해서 얻을 수 있습니다.
식에서 추정할 수 있듯이 B=P이면 시간은 무한대가 됩니다.
도뭄이 되었는지 모르겠습니다.
의문사항은 추가질문 바랍니다.
Stefano/030818
(**유체역학 지식이 없인 이해하기 어려우므로 가급적이면 주위에서 화공, 수력학, 유체역학 등의 지식을 가진 분들로부터 도움을 받으세요.**)
질문자가 제시한 조건에서 해가 없는 이유를 다시 정리하면..
(1) 그 온도에서 압력(15.6 psig) 유지가 불가능 합니다.
(2) 용기2의 용량이 먼저 정해져야 압력이 얼마까지 상승하는데 소요시간이 나오는데 현재 상태는 不定형 문제가 됩니다.
(3) 용기1온도 35도 용기2온도 18도 10psia의 압력으로 하면 50L짜리 1260여개가 필요할 뿐 만 아니라 시간이 무한히 소요되고 이를 정해진 시간에 용기를 채우려면 용기2의 압력을 높이기 위해 더욱 높은 온도로 가열할 필요가 있습니다.
그래서 현재로서는 해가 없다는 이야기 입니다.
