Stefano Stefano   39-08-02 00:00 (1) 압축기에서 열출입을 동반하는 압축과정을 Polytropic Compression이라고 하지요. 이에 반해서 단열압축은 열출입이 전혀 없는 과정입니다. (2) Polytropic Head는 위의 과정에서 압축기가 만들어내는 Gas Head인데 다음과 같이 표현됩니다. (Polytropic Head, m/kg)=zRT(n/(n-1))[(r)^(n-1/n)-1]-----(A) n=Polytropic Exponent Factor r=Compression Ratio=P2/P1 T=Absolute Temp., K R=Gas Constant,0.8477/M kgf-m/kg,K M=Mol. Mass, kg/kg-mole (3) Polytropic Head는 Reversible Adiabatic Process에서 열역학1법칙에서 유도해서 얻어진 Adiabatic Head,  (Adiabatic Head, m/kg)=zRT(k/(k-1))[(r)^(k-1/k)-1]----(B) 를 Polytropic 과정에 유추해서 적용하기 위한 식이지만 Real, Irreversible Process에 적용할 수 있습니다.  위의 (B)식은 에너지 보존법칙 dQ - dWs = dE 에서 Q=가열에너지=0으로 두고 dE=내부에너지증가=CvdT=-dW=-PdV를 적분해서 얻어진 PV^k=P1V1=P2V2=..에서 P를, 그리고 와 Cp/Cv=k=Cp-R에서  Cv를 바꿔 대입해서 적분하면 구해집니다. 가역, 단열과정에서 W=-∫VdP를 구하서 얻은 (B)식을 Polytropic 과정에 사용하기 위해서 Polytropic Efficiency Ep를 다음식에 사용한 것입니다. n/(n-1)=k/(k-1) * Ep------(C)  Ep=Polytropic Efficiency. (4) Polytropic Head가 구해지면 다음식으로 Compressor의 Fluid(Gas) Horse Power를 구할 수 있습니다.  (Power, kW) = (단위환산계수)*(Polytropic Head)*(Flow Rate)/Ep-----(D) Polytropic Head는 (D) 식을 이용하여 Compression Power를 계산하는데 사용됩니다.  참고로..Polytropic Efficiency(Ep)를 알고 유체의 Adiabatic Exponent(k)를 알면 (C)식에서 n을 구할 수 있습니다. (5) 실무에 많이 사용되는 압축동력에 관한 사항이 학교교재로 사용되는 열역학에서는 자세히 다루고 있지 않는 이유가 Irreversibility라든가 Friction Loss, Efficiency, 등을 이론적으로 유도해 내기가 어려워서 주제로 다루지 않고 피하고 있기 때문인 것 같습니다.  그러나 압축기 Maker에서는 많은 실험을 거쳐서 자신의 압축기 모델에 대해서는 n과 Ep값에 관한 자료를 보유하고 있는것으로 봅니다.  (1) 압축기에서 열출입을 동반하는 압축과정을 Polytropic Compression이라고 하지요. 이에 반해서 단열압축은 열출입이 전혀 없는 과정입니다. (2) Polytropic Head는 위의 과정에서 압축기가 만들어내는 Gas Head인데 다음과 같이 표현됩니다. (Polytropic Head, m/kg)=zRT(n/(n-1))[(r)^(n-1/n)-1]-----(A) n=Polytropic Exponent Factor r=Compression Ratio=P2/P1 T=Absolute Temp., K R=Gas Constant,0.8477/M kgf-m/kg,K M=Mol. Mass, kg/kg-mole (3) Polytropic Head는 Reversible Adiabatic Process에서 열역학1법칙에서 유도해서 얻어진 Adiabatic Head, (Adiabatic Head, m/kg)=zRT(k/(k-1))[(r)^(k-1/k)-1]----(B) 를 Polytropic 과정에 유추해서 적용하기 위한 식이지만 Real, Irreversible Process에 적용할 수 있습니다. 위의 (B)식은 에너지 보존법칙 dQ - dWs = dE 에서 Q=가열에너지=0으로 두고 dE=내부에너지증가=CvdT=-dW=-PdV를 적분해서 얻어진 PV^k=P1V1=P2V2=..에서 P를, 그리고 와 Cp/Cv=k=Cp-R에서 Cv를 바꿔 대입해서 적분하면 구해집니다. 가역, 단열과정에서 W=-∫VdP를 구하서 얻은 (B)식을 Polytropic 과정에 사용하기 위해서 Polytropic Efficiency Ep를 다음식에 사용한 것입니다. n/(n-1)=k/(k-1) * Ep------(C) Ep=Polytropic Efficiency. (4) Polytropic Head가 구해지면 다음식으로 Compressor의 Fluid(Gas) Horse Power를 구할 수 있습니다. (Power, kW) = (단위환산계수)*(Polytropic Head)*(Flow Rate)/Ep-----(D) Polytropic Head는 (D) 식을 이용하여 Compression Power를 계산하는데 사용됩니다. 참고로..Polytropic Efficiency(Ep)를 알고 유체의 Adiabatic Exponent(k)를 알면 (C)식에서 n을 구할 수 있습니다. (5) 실무에 많이 사용되는 압축동력에 관한 사항이 학교교재로 사용되는 열역학에서는 자세히 다루고 있지 않는 이유가 Irreversibility라든가 Friction Loss, Efficiency, 등을 이론적으로 유도해 내기가 어려워서 주제로 다루지 않고 피하고 있기 때문인 것 같습니다. 그러나 압축기 Maker에서는 많은 실험을 거쳐서 자신의 압축기 모델에 대해서는 n과 Ep값에 관한 자료를 보유하고 있는것으로 봅니다.